Feuille d'entraînement : Électronique de puissance

Corrigés

1. Exercice 1Banque PT Physique A PT 2025, Q23

   Notons V_A le potentiel au point milieu de la branche de gauche (entre \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_4) et V_B celui de la branche de droite (entre \mathrm{K}_2 et \mathrm{K}_3). D'après la flèche de tension sur le schéma, la tension de sortie s'écrit :

   u(t) = V_A - V_B

   Étudions les deux phases de fonctionnement au cours d'une période T :

   • Pour t \in \left]0, \frac{T}{2}\right[ : les interrupteurs \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_3 sont fermés, tandis que \mathrm{K}_2 et \mathrm{K}_4 sont ouverts. Le point A est relié à la borne positive du générateur (V_A = E) et le point B à sa borne négative (V_B = 0). Il vient donc :

     u(t) = +E

   • Pour t \in \left]\frac{T}{2}, T\right[ : les interrupteurs \mathrm{K}_2 et \mathrm{K}_4 sont fermés, tandis que \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_3 sont ouverts. Le point B est relié à la borne positive (V_B = E) et le point A à la borne négative (V_A = 0). Il vient donc :

     u(t) = -E

   Le fonctionnement étant périodique de période T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 20\text{ ms}, la tension u(t) est un signal rectangulaire alternatif symétrique (créneau) de valeur crête E.

   Sur deux périodes, soit pour t \in [0, 2T], le graphe de la tension u(t) est le suivant :

   Indice, stratégie et pièges de cette question

2. Exercice 2Banque PT Physique A PT 2025, Q25

   D'après la figure 5 du sujet, la tension u(t) est orientée de telle sorte que u(t) = V_{\mathrm{G}} - V_{\mathrm{D}}, où V_{\mathrm{G}} est le potentiel du nœud situé entre \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_4, et V_{\mathrm{D}} celui entre \mathrm{K}_2 et \mathrm{K}_3.

   Analysons les configurations présentées dans le tableau 1 :

   • Configuration 1 : t \in ]0, \tau[ et t \in ]T - \tau, T[ \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_2 sont ouverts ; \mathrm{K}_4 et \mathrm{K}_3 sont fermés. Les deux bornes de la charge sont reliées au pôle négatif du générateur : la charge est court-circuitée par le bas, donc :

     u(t) = 0

   • Configuration 2 : t \in ]\tau, T/2 - \tau[ \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_3 sont fermés ; \mathrm{K}_2 et \mathrm{K}_4 sont ouverts. La borne gauche est reliée au pôle positif et la borne droite au pôle négatif :

     u(t) = +E

   • Configuration 3 : t \in ]T/2 - \tau, T/2 + \tau[ \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_2 sont fermés ; \mathrm{K}_3 et \mathrm{K}_4 sont ouverts. Les deux bornes de la charge sont reliées au pôle positif du générateur : la charge est court-circuitée par le haut, d'où :

     u(t) = 0

   • Configuration 4 : t \in ]T/2 + \tau, T - \tau[ \mathrm{K}_2 et \mathrm{K}_4 sont fermés ; \mathrm{K}_1 et \mathrm{K}_3 sont ouverts. La borne droite est reliée au pôle positif et la borne gauche au pôle négatif :

     u(t) = -E

   Tracé du signal u(t) sur l'intervalle ]0, T[ :

   Indice, stratégie et pièges de cette question