Serait-il possible qu’un TS scanne le sujet du CG de maths de cette année ?
Merci d’avance.
Voilà 
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Et la seconde page…
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Question qui me vient à l’esprit: le jury du CG tient-il compte d’un « programme » ou quelque chose ? Par exemple, si à l’heure du CG on sait déjà ce qu’est un DL, une preuve de 1) par un DL serait acceptée ou pas ?
Sérieux je l’ai trouvé vraiment plus dur que l’année dernière ou celle d’avant notamment l’exercie 3 … ( j’ai fait 0 questions sniff) Par contre le 1 et le 2 était relativement faisable.
Le 1 est même plutôt facile. Les majorations se trouvent par simples tableaux de variation (bon, en utilisant sin(x)/x et savoir faire un prolongement par continuité, ok). Le concours général était plus habitué aux majorations « astucieuses » dans mes souvenirs…
Peut-être une petite astuce peu naturelle de faire apparaître ce qu’on veut, pour la continuité en 0, truc pas trop habituel en Tle…
Par contre, pour l’expression de f(x) tout à la fin, là à froid je vois pas trop.
J’ai essayé de cacher au maximum mes indications, histoire d’éviter que les gens ne tombent malencontreusement dessus avant d’avoir commencé à réfléchir au problème.
Du coup, je n’ai pas réussi à coder les formules en TeX, et elles sont très moches.
En comparant
(1-cos(theta_n))/(theta_n^2)
et
(1-f(x/2^n))/(x/2^n)^2
tu obtiens
a = (4^n theta_N^2)/(2 x^2)
et
cos(theta_0) = cos(2^n theta_n) pour tout entier n
puis tu en déduis rapidement le résultat demandé.
Après, je ne sais pas si j’aurais pu deviner ça en terminale.
Cordialement, et en espérant ne pas avoir marqué trop d’âneries.
C’est justement ce « en comparant » qui me bloque.
Le
(x/2^n)^2
me gêne oO
Voici la solution que j’ai imaginée. Attention, c’est du code TeX brut, parce que je n’arrive pas à camoufler le code compilé ; comme ça tu pourras le compiler toi-même avec ta distribution maison, ou ici (à condition de remplacer les $ et les $$ par les balises qui vont bien).
$$\frac{1-\cos(\theta_n)}{\theta_n^2} \rightarrow \frac{1}{2}$$
$$\frac{1-f(\frac{x}{2^n})}{(\frac{x}{2^n})^2} = \frac{1-\cos(\theta_n)}{(\frac{x}{2^n})^2} \rightarrow a$$
$$\frac{\frac{1-\cos(\theta_n)}{(\frac{x}{2^n})^2}}{\frac{1-\cos(\theta_n)}{\theta_n^2}} = \left(\frac{2^n \theta_n}{x}\right)^2 \rightarrow 2a$$Donc a = \frac{1}{2} \left(\frac{2^N \theta_N}{x}\right)^2 \geq 0 et 2^N \theta_N = x\sqrt{2a}.
\forall n, \theta_n = \pm 2\theta_{n+1}+2 k \pi donc \cos(\theta_n) = \cos(2 \theta_{n+1}) et $$f(x) = \cos(\theta_0) = \cos(2^N \theta_N) = \cos(x\sqrt{2a})$$
PS : pour camoufler, chez moi, ça marche mieux si tu fixes la couleur à #EAEAEA.
trofub a écrit:
Si vous avez une chance d’être primé au concours général de math, vous ne pouvez pas ne pas le savoir (à moins d’être totalement en dehors de la planète « où l’homo sapien, que je suis, vit »)
Je veux dire par là, que le concours général est une épreuve hors norme qui est sans comparaison avec le passage des concours. Quelqu’un qui est primé au concours général a déjà une ou plusieurs passions dans la tête (celui de la matière où il est primé)
Tant qu’à être primé en math, c’est une garantie totale d’être pris dans n’importe quelle prépa scientifique de France.
pas d’accord. J’ai eu un très bon résultat en SVT alors que je n’imaginais pas avoir une chance dans cette matière (je n’aurais vraiment jamais imaginé ça lol), que ce n’était pas une passion (je n’ai pas fait BCPST) et que mes passions étaient plutôt les maths et la physique, où j’étais bien meilleur et où je n’ai pas été primé.
C’est un concours, sur une épreuve et le système de correction fait à mon avis que c’est un peu aléatoire quand même.
Quand au fait d’être primé en maths, c’est la garantie de rien du tout car les résultats du CG tombent bien souvent après la procédure si je ne m’abuse
Ah voilà, j’avais pas pensé à faire le rapport.
Merci !
Sinon, quelqu’un peut répondre à ma question quand aux candidats qui utilisent des outils postbac ?
koala (h4pc) a écrit:*
[quote=« trofub »]
Si vous avez une chance d’être primé au concours général de math, vous ne pouvez pas ne pas le savoir (à moins d’être totalement en dehors de la planète « où l’homo sapien, que je suis, vit »)
Je veux dire par là, que le concours général est une épreuve hors norme qui est sans comparaison avec le passage des concours. Quelqu’un qui est primé au concours général a déjà une ou plusieurs passions dans la tête (celui de la matière où il est primé)
Tant qu’à être primé en math, c’est une garantie totale d’être pris dans n’importe quelle prépa scientifique de France.
pas d’accord. J’ai eu un très bon résultat en SVT alors que je n’imaginais pas avoir une chance dans cette matière (je n’aurais vraiment jamais imaginé ça lol), que ce n’était pas une passion (je n’ai pas fait BCPST) et que mes passions étaient plutôt les maths et la physique, où j’étais bien meilleur et où je n’ai pas été primé.
C’est un concours, sur une épreuve et le système de correction fait à mon avis que c’est un peu aléatoire quand même.
Quand au fait d’être primé en maths, c’est la garantie de rien du tout car les résultats du CG tombent bien souvent après la procédure si je ne m’abuse
[/quote]
Tu n’es pas d’accord avec quelque chose que je n’ai pas écrit. J’ai parlé uniquement de math.
Et sur l’autre point, ce n’est pas le résultat lui même qui garantit, c’est le niveau intrinsèque de la personne qui va être primé. On n’est pas primé en math par hasard. Sur d’autres matières le coté aléatoire peut jouer. Mais n’empêche que ta modestie en souffre peut-être mais le fait d’être primé même en SVT t’assure de ce que ta connaissance scientifique était à un niveau réel.
Je te parie que tous les primés de CG ont la pluspart intégré d’autres classes que des IUT ou des écoles classe B.
Le CG de cette année était relativement abordable par rapport à celui des années passées. Pour le troisième exo, il fallait voir que c’était un Lemme. En tout cas, on dirait que pas mal de monde l’a bien réussi.
Là encore une fois tout le monde n’est pas à égalité. Perso, dans mon lycée personne n’a vu la notion d’un lemne^^ mais bon ce n’est pas pour autant qu’on aurait réussi.
tiago11 a écrit:
Perso, dans mon lycée personne n’a vu la notion d’un lemne^^
Lemme ! Mais bon, il n’y a pas trop de « notion de lemme », parce que lemme, c’est quelque chose de relatif : on s’en sert pour démontrer des choses « puissantes », sans que ça aie un grand intérêt intrinsèque.
D’accord. Merci pour l’information, je ne connaissais pas.
tout d’abord bonjour à tous je suis un nouveau sur ce forum et sa me rassure que TAGNA ait suivi le même raisonnement que moi en ce qui concerne l’exo 3 du concours général. En effet j’ai également introduit la notion de lemme. je suis parti du fait que si a et b sont premiers entre eux alors a et a+b le sont aussi, bien sur je l’ai démontré préalablement il s’en va de soi ensuite la suite devenait assez simple à démontrer en utilisant l’égalité de bezout (vive la spé maths). Dans la suite de l’exo j’ai tenté d’introduire une suite auxiliaire ce qui permettait de mieux entreprendre sa résolution. Mais bon dans tous les cas ce sera au jury de juger de tout cela. quoi qu’il en soit participer au concours général est une bonne expérience pour tous les initié o maths et je pense qu’on a eu un aperçu de ce qui nous attendrait en classe prépa si on y est admis.
Tagna a écrit:
Le CG de cette année était relativement abordable par rapport à celui des années passées. Pour le troisième exo, il fallait voir que c’était un Lemme. En tout cas, on dirait que pas mal de monde l’a bien réussi.
tout d’abord bonjour à tous je suis un nouveau sur ce forum et sa me rassure que TAGNA ait suivi le même raisonnement que moi en ce qui concerne l’exo 3 du concours général. En effet j’ai également introduit la notion de lemme. je suis parti du fait que si a et b sont premiers entre eux alors a et a+b le sont aussi, bien sur je l’ai démontré préalablement il s’en va de soi ensuite la suite devenait assez simple à démontrer en utilisant l’égalité de bezout (vive la spé maths). Dans la suite de l’exo j’ai tenté d’introduire une suite auxiliaire ce qui permettait de mieux entreprendre sa résolution. Mais bon dans tous les cas ce sera au jury de juger de tout cela. quoi qu’il en soit participer au concours général est une bonne expérience pour tous les initié o maths et je pense qu’on a eu un aperçu de ce qui nous attendrait en classe prépa si on y est admis.junior
Merci Junior, mais on avait bien compris. 
junior a écrit:
tout d’abord bonjour à tous je suis un nouveau sur ce forum et sa me rassure que TAGNA ait suivi le même raisonnement que moi en ce qui concerne l’exo 3 du concours général. En effet j’ai également introduit la notion de lemme. je suis parti du fait que si a et b sont premiers entre eux alors a et a+b le sont aussi, bien sur je l’ai démontré préalablement il s’en va de soi ensuite la suite devenait assez simple à démontrer en utilisant l’égalité de bezout (vive la spé maths). Dans la suite de l’exo j’ai tenté d’introduire une suite auxiliaire ce qui permettait de mieux entreprendre sa résolution. Mais bon dans tous les cas ce sera au jury de juger de tout cela. quoi qu’il en soit participer au concours général est une bonne expérience pour tous les initié o maths et je pense qu’on a eu un aperçu de ce qui nous attendrait en classe prépa si on y est admis.
yep