Evolution d'un titrage en fonction du temps

Un récipient de volume V litres contient initialement (instant t=0) un volume V0 (V0<V) de solution aqueuse contenant un réactif en concentration a (grammes/litre)
Pour t>0, une nouvelle solution de concentration C0 (grammes par litre) du même réactif tombe dans le récipient avec le débit d (en litres par seconde).Lorsque le récipient est plein, son contenu déborde et l’apport continue (volume entré=volume sorti).
On demande d’étudier la concentration c(t) (en grammes par litre) du récipient en réactif en fonction du temps t (en secondes)
On distinguera deux phases:

  1. pendant que le récipient se remplit.
  2. Après débordement.
    Cette question m’a été posée par un étudiant. Prof du secondaire proche de la retraite, je ne sais plus faire. Je suppose qu’il faut aboutir à des équations différentielles du premier ordre. Merci de votre aide.
    Merci. PG86