Je ne te hais point.
Spc de vendu
Pop.
Tu résouds l’équation caractéristique de degré 1 ou 2 associée </s>y''(x)+a*y'(x)+b*y(x) = 0 <e> <----> </s> r² + a*r+b = 0 <e> où r un réel
Si on note</s> a_1<e> et </s>a_2<e> les racines de cette équation caractéristique, les solution de ton équa diff sont alors les </s>Ae^{a_1 x}+Be^{a_2 x} A,B <e> dans R ou C
Entre autres.
Merci. Mais y’a pas une solution particulière à ajouter ? Et pour une ED du premier degré ?
f’(x)+af(x)=0 <=> f(x)=Ae^(-ax)
Et ajouter solution particulière quand second membre.
Bah là c’est l’équa diff homogène donc il y a pas de solution particulière à ajouter
Pour les ED du premier degré tu vas te faire **** et tu arrêtes de troller. 
Et pas oublier pour les ED non linéaires, la SEPARATION DES VARIABLE BOUM.
Justement, je sais pas faire la recherche de la solution particulière dans le cas d’une ED1. J’ai d’ailleurs raté une question à mon sondage d’hier à cause de ça.
Non ça c’est à la physicienne, les matheux ils aiment pas ça donc faut faire ce truc sur son brouillon puis balancer le résultats en disant que ça marche si on est en math
Je parle pas du truc pour trouver la solution particulière 
Si on a
</s>y' = a(t) y<e>
La solution est </s>y(t) = e^{A(t)}<e> où A(t) est une primitive de a(t), résultat aussi retrouvable par séparation des variables (mais ici c’est pas trop sorcier ^^)
Non, ça c’est la solution générale. Mais hier, j’avais à résoudre </s>y' +x/2*y = ln(x)/x²<e>
J’ai trouvé la solution de l’équation homogène sans soucis, mais pour ajouter la solution particulière… Je me souviens qu’on utilise un lambda, mais c’est tout…
C’est bon en physique les solutions particulières sont soient constantes soient triviales.
Mais sinon tu poses f=lambda*y0 solution avec y0 solution homogène, t’injectes dans l’équation, tu trouves un lambda qui marche (c’est une fonction) et t’en déduit f.
Voilà, la réponse que je cherchais ! Ca me dit quelque chose !
Merci !
Genre t’es content de moi, choqué et déçu.
C’est de ta faute, d’aimer la physique et de m’aider !
Ca c’est des maths.
Y’a cinq minutes tu as avoué aimer la physique.