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Dérivation de la limite

1 sous-chapitre · 27 exercices

Sous-chapitres

Justification de la dérivation de la limite via la convergence uniforme de la suite des dérivées...0 exercices

Exercices

Convergence des dérivées d'ordre p

Dérivation de la limite

Lagrange Taylor Vandermonde Interpolation de Lagrange Formule de Taylor-Intégrale

Suites de fonctions à dérivées uniformément bornées

Dérivation de la limite

classe C-infini bornitude récurrence Récurrence Théorème de dérivation uniforme

Régularité et croissance d'une série de fonctions

Dérivation de la limite

série de fonctions convergence uniforme classe C-infini Dérivation sous le signe somme Découpage de somme

Approximation par des polynômes en cosinus

Dérivation de la limite

Weierstrass cosinus parité Théorème de Weierstrass Polynômes de Tchebychev

Théorème de Weierstrass avec contraintes d'interpolation

Dérivation de la limite

Weierstrass Lagrange approximation uniforme Polynômes de Lagrange Inégalité triangulaire

Convergence uniforme de la série de Taylor

Dérivation de la limite

Taylor reste intégral convergence uniforme Formule de Taylor Croissance comparée

Extension du théorème de dérivation sous le signe limite

Dérivation de la limite

Rolle Lagrange Convergence uniforme Polynômes d'interpolation Théorème de Rolle

Réduction du théorème de Weierstrass à la fonction valeur absolue

Dérivation de la limite

Weierstrass approximation valeur absolue Théorème de Heine Changement de variable affine

Sommation de séries alternées par intégration

Dérivation de la limite

série harmonique alternée intégrale interversion Théorème d'intégration terme à terme Développement en série géométrique

Étude d'une intégrale logarithmique par série

Dérivation de la limite

logarithme intégrabilité série de Riemann IPP Série entière

Puissances du logarithme et série alternée

Dérivation de la limite

changement de variable logarithme carré série alternée u = 1/t IPP itérée

Somme de la série de Dirichlet du sinus

Dérivation de la limite

Série de Fourier Convergence dominée Série trigonométrique Théorème de convergence dominée Somme géométrique

Comportement asymptotique d'une série de Lambert

Dérivation de la limite

série de Lambert équivalent convergence normale Comparaison série-série Télescopage

Sommation d'une série d'intégrales de Wallis

Dérivation de la limite

Wallis Série de fonctions Convergence uniforme CSSA Interversion série-intégrale

Sommation par paquets d'une suite double

Dérivation de la limite

famille sommable diagonale télescopage Sommation par paquets Séries télescopiques

Série de fonctions rationnelles et équivalents

Dérivation de la limite

série de fonctions équivalent forme quadratique Comparaison série-intégrale Convergence normale

Calcul d'une somme de série par transformation intégrale

Dérivation de la limite

série rationnelle intégration terme à terme fonction digamma Théorème de convergence dominée Changement de variable

Minorante convexe d'une fonction croissante

Dérivation de la limite

convexité intégration fonction croissante fonctions en escalier enveloppe convexe

Seconde formule de la moyenne de Bonnet

Dérivation de la limite

intégration monotonie moyenne Intégration par parties Théorème des valeurs intermédiaires

Théorème de Heine via les fonctions en escalier

Dérivation de la limite

Heine uniforme continuité escalier Inégalité triangulaire Subdivision

Stabilité de l'équation de Cauchy

Dérivation de la limite

équation fonctionnelle Cauchy Hyers-Ulam Séries télescopiques Convergence normale

Étude d'une série de fonctions rationnelles

Dérivation de la limite

série de fonctions convergence normale comparaison série-intégrale Théorème de continuité Théorème de dérivation

Régularité d'une série de fonctions rationnelles

Dérivation de la limite

série de fonctions convergence normale classe C1 Dérivation terme à terme Étude de variations

Comportement asymptotique d'une intégrale paramétrée

Dérivation de la limite

convergence dominée intégrale limite Théorème de convergence dominée Changement de variable

Sommation d'une intégrale par développement en série

Dérivation de la limite

intégrale impropre série de fonctions intégration terme à terme Théorème d'intégration terme à terme Série géométrique

Convergence d'une approximation de l'exponentielle

Dérivation de la limite

convergence simple convergence dominée exponentielle Théorème de convergence dominée Développement limité

Séries alternées et calcul intégral

Dérivation de la limite

série alternée intégrale zêta de Riemann Série géométrique Critère de Leibniz