Feuille d'entraînement : Ferromagnétisme et circuits magnétiques

Corrigés

1. Exercice 1Mines-Ponts Physique 2 MPI 2026, Q3

   Dans le cadre de l'approximation des milieux magnétiques linéaires, homogènes et isotropes (LHI), la présence du noyau ferromagnétique de perméabilité relative \mu_r revient à remplacer la perméabilité du vide \mu_0 par la perméabilité absolue du milieu \mu = \mu_r \mu_0.

   D'après le résultat de la question Q2, le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde s'écrit désormais :

   \boxed{\vec{B} = \mu_r \mu_0 n I \vec{e}_z}

   Le champ magnétique est ainsi amplifié d'un facteur \mu_r par rapport à celui créé dans le vide.

   L'intensité du champ magnétique vaut donc :

   B = \mu_r \mu_0 n I

   Application numérique : Avec \mu_r = 100, \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\text{ H}\cdot\text{m}^{-1}, n = 1000\text{ m}^{-1} et I = 10{,}0\text{ A}, on obtient :

   B = 100 \times 4\pi \cdot 10^{-7} \times 1000 \times 10{,}0 = 4\pi \cdot 10^{-1}\text{ T} \approx 1{,}26\text{ T}

   En respectant la consigne de ne conserver qu'un seul chiffre significatif :

   \boxed{B = 1\text{ T}}

   Résultat

   $$\vec{B}={\mu }_r{\mu }_{0}nI{\vec{e}}_z$$

   $$B=1\text{ T}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question