Feuille d'entraînement : Régime sinusoïdal forcé et filtrage

Corrigés

1. Exercice 1ENS Physique BCPST 2023, Q22

   Un filtre optique passe-bande ne laisse passer la lumière que dans un domaine spectral restreint autour d'une longueur d'onde centrale \lambda_0, et bloque (par réflexion ou absorption) les longueurs d'onde en dehors de cette bande passante.

   Le coefficient de transmission en intensité T(\lambda) est défini par le rapport entre l'intensité lumineuse transmise et l'intensité incidente à la longueur d'onde \lambda :

   T(\lambda) = \frac{I_{\text{transmise}}(\lambda)}{I_{\text{incidente}}(\lambda)} \in [0, 1]

   Les caractéristiques clés de la courbe sont :

   • une zone de transparence (bande passante) centrée en \lambda_0, où la transmission est maximale (T_{\max} \lesssim 1) ;
   • une largeur de bande spectrale \Delta \lambda (souvent mesurée à mi-hauteur, \text{FWHM}) ;
   • une zone d'atténuation (bandes d'arrêt) où T(\lambda) \approx 0 pour \lambda < \lambda_0 - \frac{\Delta\lambda}{2} et \lambda > \lambda_0 + \frac{\Delta\lambda}{2}.

   Indice, stratégie et pièges de cette question