Feuille d'entraînement : Spectroscopies IR et RMN

Corrigés

1. Exercice 1ENS Physique BCPST 2023, Q19

   1. Commentaire de l'allure des spectres (figure 7) :

   • Le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène est un spectre de raies discrètes : il est constitué de composantes monochromatiques extrêmement fines et nettement séparées (série de Balmer dans le visible).
   • Le spectre d'émission de la molécule d'\text{ATTO565}^{\mathrm{TM}} est un spectre de bande continu : l'émission s'étend continûment sur une large plage de longueurs d'onde (d'environ 550\text{ nm} à plus de 700\text{ nm}), avec un maximum d'intensité vers 590\text{ nm} et un épaulement vers 640\text{ nm}.

   2. Origine physique de la différence :

   • Atome d'hydrogène : L'atome ne possède que des degrés de liberté électroniques. Les niveaux d'énergie atomique sont purement discrets et bien espacés. Une transition radiative entre deux niveaux E_n et E_p produit un photon d'énergie strictement définie :

     h\nu = E_n - E_p

     ce qui conduit à des raies spectrales d'émission quasi-monochromatiques.

   • Molécule complexe \text{ATTO565}^{\mathrm{TM}} : Une molécule possède des degrés de liberté électroniques, vibrationnels et rotationnels. À chaque niveau électronique est associée une multitude de sous-niveaux d'énergie de vibration (vus aux questions Q15 à Q17) et de rotation, très rapprochés. Les transitions radiatives mettent en jeu des changements simultanés d'états électronique et vibrationnel (transitions vibroniques). De plus, en solution, les interactions thermiques et les collisions avec le solvant provoquent un élargissement des transitions (élargissement homogène et inhomogène), qui fusionne l'ensemble de ces raies extrêmement denses en une bande d'émission continue et large.

   Indice, stratégie et pièges de cette question

2. Exercice 2ENS Physique BCPST 2023, Q23

   D'après la question Q18, le spectre d'absorption de la molécule fluorescente \text{ATTO}565^{\mathrm{TM}} correspond à la courbe en pointillés de la figure 7. Ce spectre présente un maximum d'absorption situé à :

   \lambda_{\mathrm{abs, max}} \approx 565\text{ nm}

   avec une absorption très importante sur la plage [520\text{ nm}, 575\text{ nm}].

   Les filtres disponibles ont une largeur spectrale typique de \Delta\lambda = 40\text{ nm}. Le filtre centré sur :

   \lambda_0 = 550\text{ nm}

   possède une bande passante couvrant l'intervalle [530\text{ nm}, 570\text{ nm}].

   Ce filtre est le plus approprié car :

   • il englobe une large part de la zone de forte absorption de la molécule (incluant le voisinage immédiat du maximum à 565\text{ nm}), ce qui permet d'exciter efficacement un grand nombre de molécules ;
   • sa coupure haute (\approx 570\text{ nm}) est située en deçà du maximum d'émission de fluorescence (\lambda_{\mathrm{em, max}} \approx 590\text{ nm}), ce qui évite que la lumière d'excitation n'éblouisse le capteur dans la bande d'émission et permet une séparation spectrale nette au moyen du miroir dichroïque.

   \boxed{\text{Le filtre d'excitation le plus approprié est le filtre centré à } \lambda_0 = 550\text{ nm}.}

   Résultat

   $$\text{Le filtre d’excitation le plus approprieˊ est le filtre centreˊ aˋ }{\lambda }_0=550\text{ nm}.$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question