ENAC Physique QCM MPSI 2000

Chaque spire est repérée par sa cote qui mesure la distance qui sépare son centre de . On désigne par le rayon de la spire située à la cote .

Exprimer le nombre de spires qui constituent le bobinage en fonction de et .
a)
b)
c)
d)
2. - On désigne par le nombre de spires dont la cote est comprise entre et . On considère que ces spires ont la

même circonférence et qu'elles créent le même champ magnétique. Exprimer .
a)
b)
c)
d)
3. - La résistance d'un fil de résistivité , de section et de longueur est donnée par la relation : . Calculer .
a)
b)
c)
d)
4. - Le bobinage est parcouru par un courant dans le sens représenté sur la figure ci-dessus. On désigne par la perméabilité du vide. Calculer le champ magnétique créé en S par une spire de rayon .
a)
b)
c)
d)
5. - En déduire le champ magnétique créé en S par la totalité du bobinage.
a)
b)
c)
d)

ENAC pilotes 2000

6. - Un microscope est constitué d'un objectif et d'un oculaire que l'on peut assimiler à deux lentilles minces convergentes et . Le foyer image de et le foyer objet de sont séparés par une distance cm. L'objectif a une distance focale image . Un observateur dont l'œil est normal et accommode à l'infini, regarde un objet à travers l'instrument (cf. figure). Calculer, dans ces conditions, la distance de l'objet au centre optique de pour qu'une image nette se forme sur la rétine.
a)
b)
c)
d)
7. - Calculer le grandissement transversal de l'objectif.
a)
b)
c)
d)
8. - On désigne par la distance minimale de vision distincte d'un oeil normal. On définit le grossissement commercial d'un instrument optique par le rapport , où est l'angle sous lequel un oeil normal accommodant à l'infini voit l'objet à travers l'instrument et l'angle sous lequel l'objet est vu à l'œil nu lorsqu'il est placé à la distance minimale de vision distincte.

Déterminer le grossissement commercial de l'oculaire en fonction de et .
a)
b)
c)
d)
9. - Sachant que le grossissement commercial de l'oculaire vaut , calculer le grossissement commercial du microscope.
a)
b)
c)
d)
10. - On définit la puissance du microscope par le rapport de la dimension angulaire de l'objet vu à travers l'instrument par un oeil normal accommodant à l'infini sur la dimension réelle de cet objet. Calculer .
a)
b)
c)
d)
11. - Un moteur équivalent à un résistor de résistance associé en série avec une bobine de coefficient d'auto-inductance est alimenté en courant alternatif sinusoïdal de fréquence 50 Hz par un fil de résistance négligeable (cf. figure ci-contre). Le moteur consomme une puissance moyenne et son facteur de puissance est égal à 0,6 . On mesure entre ses bornes et une tension de valeur efficace .

Calculer le courant efficace circulant dans la ligne.
a)
b)
c)
d)
12. - Calculer .
a)
b)
c)
d)

Calculer la plus petite valeur de pour que le nouveau facteur de puissance soit égal à 0,9 .
a)
b)
c)
d)
15. - Calculer la puissance moyenne absorbée par le moteur.
a)
b)
c)
d)
16. - Calculer le courant circulant dans la ligne.
a)
b)
c)
d)
17. - Une masse constante de gaz parfait, dont le rapport des capacités thermiques à pression et volume constants est parcourt le cycle représenté sur le schéma de la figure ci-contre. Le gaz initialement dans l'état d'équilibre thermodynamique A caractérisé par une pression , une température et un volume subit une évolution isentropique qui l'amène à la température .

Calculer la pression du gaz dans ce nouvel état d'équilibre B .
a)
b)

c)
d)
18. - Calculer .
a)
b)
c)
d)
19. - Le gaz est mis en contact avec une source à la température et subit une détente isotherme réversible qui ramène son volume à sa valeur initiale .

Calculer la valeur de la pression dans ce nouvel état d'équilibre C .
a)
b)
c)
d)
20. - Calculer la variation d'entropie du gaz au cours de son évolution isotherme BC .
a)
b)
c)
d)
21. - Le gaz dans l'état d'équilibre C est alors mis en contact avec une source à la température tandis que son volume est maintenu constant à la valeur .

Calculer la variation d'entropie du gaz au cours de cette évolution isochore.
a)
b)
c)
d)
22. - Calculer la quantité de chaleur échangée avec la source.
a)
b)
c)
d)
23. - En déduire la valeur de l'entropie créée au cours de l'évolution isochore.
a)
b)
c)
d)
24. - On peut donc conclure que l'évolution est :
a) monotherme réversible
b) monotherme irréversible
c) isotherme irréversible
d) impossible
25. - Une particule chargée de masse et de charge est lancée à l'origine d'un repère d'espace avec une vitesse initiale contenue dans le plan . Cette particule est soumise à l'action d'un champ magnétique uniforme et constant, dirigé suivant l'axe et qui règne dans tout l'espace. On désigne par la projection orthogonale de sur le plan .

On considère un second repère d'espace , de même origine et de même axe Oz que . Ce repère est animé d'un mouvement de rotation autour de l'axe avec une vitesse angulaire constante.

On désigne par la vitesse de la particule dans . Donner l'expression de la force magnétique de Lorentz qui s'exerce sur elle dans .
a)
b)
c)
d)
26. - Exprimer la vitesse initiale de la particule dans .
a)
b)
c)
d)
27. - On étudie le mouvement de la particule dans . Montrer que la force d'inertie d'entraînement peut s'écrire :
a)
b)
c)
d)
28. - On pose et l'on impose que .

On admettra que la force de Lorentz qui s' exerce sur M dans a la même valeur que dans et l'on négligera la force de pesanteur.

Calculer la force résultante qui s'exerce sur la particule.
a)
b)
c)
d)
29. - Déterminer la loi horaire du mouvement suivant .
a)
b)
c)
d)
30. - Déterminer la loi horaire du mouvement suivant .
a)
b)
c)
d)

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