Durée : 2 Heures
Coefficient : 1

Le sujet comprend :

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui sera corrigé automatiquement par une machine à lecture optique.

Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical matérialisant l'axe de lecture du code à barres (en haut à droite de votre QCM) doit traverser la totalité des barres de ce code.

EXEMPLES:

2) Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un STYLO BILLE ou une POINTE FEUTRE de couleur NOIRE.
3) Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneusement.
4) Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté par la machine et de ne pas être corrigé.
5) Cette épreuve comporte 30 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des questions est donnée au début du texte du sujet.
Chaque candidat devra choisir au plus 25 questions parmi les 30 proposées.
Il est inutile de répondre à plus de 25 questions: la machine à lecture optique lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura détecté des réponses à 25 questions, quelle que soit la valeur de ces réponses.

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs numériques. Nous attirons leur attention sur les points suivants :

1 - Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles (il est prudent d'éviter les arrondis - ou des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).

2 - Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la valeur exacte pour que d'éventuelles différences d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la réponse.

(1,2,3,4)
(5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
(13, 14, 15, 16, 17)
(18, 19, 20, 21, 22, 23, 24)
(25, 26, 27, 28, 29, 30)

Calculer la force électromotrice du générateur de Thévenin équivalent au dipôle de bornes et , obtenu en enlevant la branche , en fonction de , des impédances complexes et et de l'amplitude complexe de (fig. 2).
a)
b)
c)
d)
2. Calculer l'impédance interne du générateur de Thévenin en fonction de et .
a)
b)
c)
d)
3. La branche est constituée par un condensateur de capacité en série avec une résistance . La branche est constituée par un condensateur de capacité en parallèle avec une résistance .
Déterminer la valeur de la pulsation et la relation qui lie les rapports à lorsque le pont (fig. 1) est en équilibre (c'est-à-dire lorsque le courant est nul dans la branche ).
a)
b)
c)
d)
4. On a: et .

Calculer la fréquence à l'équilibre du pont, exprimée en kHz .
a)
b)
c)
d)

Nota: l'équilibrage du pont permet donc la mesure de la fréquence correspondante. Le dispositif est utilisé comme fréquencemètre.
5. Un fil rigide très fin et illimité (1) est disposé dans le vide selon l'axe du repère . Il est chargé uniformément avec la densité linéique . Etablir l'expression du champ électrostatique créé en un point situé à la distance du fil. La base cylindro-polaire de est .
a)
b)
c)
d)
6. Un fil (2) illimité comme le fil (1) est chargé uniformément avec la densité linéique . Il est disposé dans le plan parallèlement à l'axe et à la distance de celui-ci, comme l'indique la figure 3. Calculer la résultante des forces qu'exercent les charges du fil (1) sur l'unité de longueur du fil (2).
a)

b)
c)
d)
7. Le fil (2) est maintenant disposé perpendiculairement au fil (1), dans le plan ( ), parallèlement à , à la distance de celuici, comme l'indique la figure 4. Calculer la résultante des forces qu'exercent les charges du fil (1) sur le segment du fil (2). et sont symétriques par rapport à l'axe et situés à la distance de celuici.

Si est le point courant de , il est com-

mode d'utiliser la variable .
a)
b)
c)
d)
8. En déduire la résultante des forces qu'exercent les charges du fil (1) sur le fil (2) illimité. Dans les deux cas envisagés (questions 6 et 7), les fils chargés s'attirent-ils ou se repoussent-ils?
a)
b)
c) Il y a attraction
d) Il y a répulsion
9. Dans ce qui suit, les fils (1) et (2) ne sont plus maintenant chargés mais parcourus par des courants continus d'intensités respectives et .
Le courant dans le fil (1) circule dans le sens des . Etablir l'expression du champ magnétique créé en un point situé à la distance du fil.
a)
b)
c)
d)
10. Calculer la résultante des forces qu'exerce le courant du fil (1) sur l'unité de longueur du fil (2), lorsque les deux fils sont disposés parallèlement comme sur la figure 3 et que les deux courants circulent dans le même sens.
a)
b)
c)
d)
11. Calculer la résultante ' des forces qu'exerce le courant du fil (1) sur une longueur du fil (2) lorsque les deux fils sont disposés perpendiculairement comme sur la figure 4 et que le courant dans le fil (2) circule dans le sens des .
a)
b)
c)
d)
12. En déduire la résultante des forces qu'exerce le courant du fil (1) sur le fil (2) illimité.
Quand au total les forces magnétiques ne sont pas nulles, les fils (1) et (2) s'attirent-ils ou se repoussent-ils lorsqu'ils sont parcourus par les courants?
a)
b)
c) Il y a attraction
d) Il y a répulsion
13. Un amplificateur opérationnel idéal fonctionne en régime sinusoïdal avec le montage représenté sur la figure 5.

Etablir l'expression de la transmittance en fonction de la pulsation et des caractéristiques du circuit.
a)
b)
c)
d)
14. Déterminer la relation entre les capacités et pour que .

Donner l'expression de .
a)
b)
c)
d)
15. Sachant que et , calculer les valeurs numériques de et de la fréquence correspondant à la pulsation exprimée en kHz .
a)
b)
c)
d)
16. Donner alors les équations des asymptotes de la fonction en fonction de (plan de Bode) aux basses et aux hautes fréquences.
a) basses fréquences
b) basses fréquences :
c) hautes fréquences :
d) hautes fréquences :
17. Indiquer le type de filtre que constitue le circuit et l'expression de la pulsation de coupure (à ).
a) filtre passe-bas
b) filtre passe-bande
c)
d)
18. Une barre rectiligne de longueur se déplace dans le référentiel de telle sorte que (fig. 6 et 7 ) :

L'exercice ne nécessite aucune connaissance de mécanique du solide.
Déterminer la durée du mouvement.
a)
b)
c)
d)
19. Etablir les expressions en fonction du temps des coordonnées polaires et de (fig. 7).
a)
b)
c)
d)
20. Déterminer l'angle et décrire le mouvement de la barre.
a)
b)
c) la barre en appui sur l'axe à l'instant initial se retrouve sur l'axe à la fin du mouvement
d) la barre en appui sur l'axe à l'instant initial se retrouve à la fin du mouvement en appui sur l'axe
21. Calculer les coordonnées cartésiennes et du milieu de la barre.
a)
b)
c)
d)
22. La trajectoire de peut être considérée comme l'intersection d'une sphère de centre et d'un cylindre de révolution de génératrices parallèles à . Préciser les caractéristiques de ces deux surfaces.
a) sphère : rayon
b) sphère : rayon
c) cylindre dont l'axe passe par le point de coordonnées et de rayon
d) cylindre dont l'axe passe par le point et de rayon
23. Déterminer la valeur moyenne du carré de la vitesse de , calculée sur la durée du mouvement.
a)
b)
c)
d)
24. Indiquer la nature du mouvement de .
a) accéléré
b) décéléré
c) uniforme
d) accéléré puis décéléré
25. Une lentille mince convergente a pour centre , foyer objet , foyer image et distance focale image .

Deux autres lentilles minces convergentes et possèdent les caractéristiques notées respectivement :
pour et
pour et
Les trois lentilles possèdent le même axe.

Les distances qui séparent de et de sont respectivement et (fig. 8). Etablir la condition pour que le système soit afocal.
a)
b)
c)
d)
26. Dans toute la suite, on suppose que le foyer se trouve en . Comment faut-il choisir pour que le système des trois lentilles soit afocal ?
a)
b)
c)
d)
27. Sachant que et , calculer les grandissements transversal et angulaire du système.
a)
b)
c)
d)
28. Avec les mêmes valeurs des distances focales et , établir la relation de conjugaison entre l'abscisse d'un objet et l'abscisse de son image exprimées en centimètres.
a)
b)
c)
d)
29. On veut que l'image de soit . Quelle valeur de faut-il adopter pour qu'il en soit ainsi?
a)
b)
c)
d)
30. Déterminer dans ces conditions les grandissements transversaux et des trois lentilles.
а)
b)
c)
d)