.
La page 15 est à découper et à joindre à la copie.
Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction : les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées.

Les candidats colleront sur leur première feuille de composition l'étiquette à code à barres correspondante.

Toute application numérique ne comportant pas d'unité ne donnera pas lieu à attribution de points.

Analogies et différences

Les 3 problèmes de physique sont indépendants. De même, les parties sont indépendantes sauf pour les questions B-6 et F-2-6 . Les questions peuvent être traitées dans l'ordre choisi par le candidat. Il prendra toutefois soin de bien numéroter les questions.

PHYSIQUE I : Etude d'un ressort dans 2 référentiels

Attention : Ce n'est pas une étude comparée dans les deux référentiels.

A- Etude dans le référentiel R du laboratoire:

Le mouvement est étudié dans le référentiel du laboratoire assimilé à un référentiel galiléen et associé à un repère (

). Un palet

de masse

peut se mouvoir sans frottement dans le plan (

) horizontal (table à coussin d'air par exemple). Le champ de pesanteur est suivant la verticale

La masse

est accrochée à l'extrémité d'un ressort (point

) de longueur à vide

, de raideur

, dont l'autre extrémité est fixée en O . La position de

est repérée dans la base (

) par

ou dans la base (

) par

A-1 Faire un bilan des forces. Montrer qu'il y a conservation du moment cinétique,

par rapport à O .

A-2
A

, la masse est lâchée, sans vitesse initiale d'une longueur

. A-2-1 Calculer

. Quelle est la nature de la trajectoire ?
A-2-2 Déterminer l'évolution temporelle de la longueur du ressort,

. Préciser l'intervalle de variation de

, longueur du ressort.

A-3
On lance la particule d'un point

, avec une vitesse initiale

, orthogonale à

. Dans la suite, on travaillera en coordonnées polaires dans le plan (

) . A-3-1 Préciser

en fonction

puis en fonction des conditions initiales et des vecteurs de base. On notera

, le module de

A-3-2 Rappeler l'expression de l'énergie potentielle élastique.
Doit-on tenir compte de l'énergie potentielle de pesanteur pour étudier le mouvement?
Montrer qu'il y a conservation de l'énergie mécanique,

.
Préciser l'expression de

en fonction des conditions initiales,
en fonction de et .

A-3-3 Montrer que l'énergie mécanique peut s'écrire :

Préciser l'expression de

. Tracer l'allure de

.
A-3-4 La masse peut-elle s'éloigner indéfiniment du pôle d'attraction?
A-3-5 La vitesse de la particule peut-elle s'annuler au cours de son mouvement?
A-3-6 La particule peut-elle passer par le centre d'attraction au cours de son mouvement?
A-4
On cherche à déterminer une condition entre

pour avoir un mouvement circulaire.
A-4-1 Montrer que dans ce cas, le mouvement est uniforme.
A-4-2 Déterminer

en fonction de

. Est-elle valable pour tout

- Etude dans un référentiel en rotation uniforme autour d'un axe fixe :

Le mouvement est étudié dans le référentiel R ' en rotation uniforme autour d'un axe Oz fixe, de vecteur vitesse

, et associé au repère (

On considère une particule M de masse

pouvant se mouvoir sans frottement le long de l'axe (

). Le champ de pesanteur est toujours suivant la verticale

La masse

est accrochée à l'extrémité d'un ressort ( point

) de longueur à vide

, de raideur

, dont l'autre extrémité est fixée en O . La position de

est repérée dans la base (

) par

B-1 Préciser les expressions vectorielles des forces d'inertie dans la base (

).
B-2 Montrer que la force d'inertie d'entraînement dérive d'une énergie potentielle

que l'on précisera.

B-3 En est-il de même pour la force d'inertie de Coriolis ou complémentaire?
B-4 Déterminer l'énergie potentielle totale. Tracer l'allure de

. On distinguera les 3 cas possibles selon la valeur de

B-5 Déterminer la longueur

correspondant à la position d'équilibre dans le référentiel R '.
A quelle condition sur

le résultat est-il possible ? Cet équilibre est-il stable ?
Quel est alors le mouvement dans le référentiel du laboratoire?
B-6 Comparer

du paragraphe précédent. Conclusion.

Physique II : Transitoires thermiques et électriques

C - Transitoire électrique :

Un dipôle comporte entre ses bornes un résistor de résistance

et un condensateur de capacité

placés en série.

On le place aux bornes d'un générateur de force électromotrice

et de résistance interne

en série avec un interrupteur

Initialement, le circuit est ouvert et le condensateur déchargé. Soit

, la tension aux bornes du condensateur. A l'instant

, on ferme l'interrupteur,

C-1 Déterminer, sans calcul et en le justifiant

.
C-2 Etablir l'équation différentielle à laquelle obéit

.
C-3 Déterminer la constante de temps

du circuit, et donner son interprétation physique.
C-4 Etablir l'expression de

.
C-5 Déterminer l'expression de

pour que

.
Dans l'étude expérimentale du circuit RC, on observe l'oscillogramme ci-dessous en utilisant un générateur délivrant des signaux créneaux.

Les sensibilités sont :

carreau vertical ;

carreau horizontal .
On néglige les caractéristiques de l'oscilloscope.

				声
	P

C-6 Identifier les courbes (1) et (2) aux voies A et B en justifiant votre choix.
C-7 Doit-on être sur le couplage alternatif AC ou le couplage continu DC?
C-8 Préciser l'expression de la tension au point P. Sachant que

, déterminer

.
C-9 En déduire la valeur de

.
C-10 Estimer une majoration de la fréquence du signal carré utilisé.
C-11 Comment pourrait-on observer l'intensité ?

D- Transitoire thermique :

On donne:

;
On rappelle que

.
Dans un calorimètre de capacité thermique

à la température extérieure,

, on verse une masse

d'eau à la température extérieure,

et on plonge une résistance chauffante de valeur

, alimentée sous une tension continue

On considérera comme système {eau-calorimètre}
On note

la température,

le temps et

la capacité thermique massique de l'eau.
On admet de plus que les fuites thermiques peuvent se traduire par une puissance de perte

D-1 A quelle variation de fonction d'état s'identifie

.
D-2 Faire un bilan d'énergie pendant un intervalle de temps dt. Montrer que

.
Exprimer

en fonction de

.
Quelle est l'interprétation physique de

On coupe le chauffage. On négligera la capacité thermique de la résistance chauffante.
D-3 Refaire un bilan d'énergie pendant un intervalle de temps

. En déduire

.
On notera

, la température à l'instant

.
D-4 On enregistre grâce à une interface la température

au cours du refroidissement.
Déterminer sur l'enregistrement

. En déduire

D-5 En déduire, littéralement puis numériquement entre les instants initial et final :

la variation d'entropie pour le calorimètre, $è$ ;
la variation d'entropie pour l'eau, ;
l'entropie échangée, ;
l'entropie créée, ;

Conclusion.

Physique III : Les champs électrostatiques et magnétostatiques

E - Champ électrostatique créé par une spire:

E-1 Champ sur l'axe :

On donne une spire circulaire de rayon R , de centre

, d'axe Oz. Cette spire porte une charge positive

répartie uniformément avec densité linéique de charge

en C.

E-1-1 Montrer par des arguments de symétrie que, sur l'axe, le champ électrostatique

est porté par l'axe et prend la forme de

où

est un vecteur unitaire porté par l'axe Oz .

E-1-2 Comparer

.
E-1-3 Calculer le champ électrostatique créé en un point

de l'axe tel que

. On donnera le résultat en fonction de

, la charge totale, du rayon

, de la permittivité du vide

et de la distance

E-1-4 Tracer le graphe de la fonction

E-2 Champ au voisinage de l'axe :

On s'intéresse maintenant au champ électrostatique au voisinage de l'axe. On calcule donc le champ en un point

défini par des coordonnées cylindriques (

E-2-1 Montrer par des arguments de symétrie très précis, qu'en M , le champ

n'a pas de composante orthoradiale

E-2-2 Montrer que la norme de

ne dépend que de

E-2-3 Montrer qu'au voisinage de l'axe, le flux du champ

est conservatif.
Que peut-on dire de sa circulation sur un contour fermé ?

E-2-4 Calculer le flux de

à travers une surface fermée cylindrique d'axe Oz dont les bases sont des disques de rayon

petit et de cotes

En déduire

.
Calculer l'expression de

.
E-2-5 A l'aide d'un logiciel de simulation, on trace les lignes de champ et les équipotentielles.
E-2-5-1 Sur la feuille donnée en annexe page 15 et à joindre à la copie, préciser les lignes de champ avec des flèches en supposant

E-2-5-2 Qu'obtiendrait-on comme allure de lignes de champ à grande distance ?
E-2-5-3 Qu'obtiendrait-on comme allure d'équipotentielles à grande distance ?
E-2-5-4 Montrer que les lignes de champs sont perpendiculaires aux équipotentielles.
Que se passe-t-il au centre?
E-2-5-5 Justifier le fait que les lignes de champ se rapprochent puis s'éloignent de l'axe.
On pourra utiliser l'expression de

déterminée dans la question E-2-4.

F- Champ magnétostatique créé par une spire parcoure par un courant I:

F-1 Champ sur l'axe :

On donne une spire circulaire de rayon

, de centre O, d'axe Oz. Cette spire est parcourue par un courant électrique d'intensité I constante.

F-1-1 Montrer par des arguments de symétrie que, sur l'axe, le champ magnétostatique

est porté par l'axe et prend la forme de

où

est un vecteur unitaire porté par l'axe Oz.

F-1-2 Comparer

F-1-3 Calculer le champ magnétostatique créé en un point

de l'axe tel que

. On écrira

où

. Préciser

F-1-4 Tracer le graphe représentant les variations de la fonction

On s'intéresse maintenant au champ

F-2 Champ au voisinage de l'axe :

magnétostatique au voisinage de l'axe. On calcule donc le champ en un point

défini par ces coordonnées cylindriques (

F-2-1 Montrer par des arguments de symétrie très précis, qu'en

n'a pas de composante orthoradiale

. Montrer que la norme de

ne dépend que de

F-2-2 Compléter sur la feuille donnée en annexe page 15 et à rendre avec la copie, les lignes de champ par des flèches en indiquant leur sens, en précisant le sens du courant.

F-2-3 Qu'obtiendrait-on comme allure de lignes de champ à grande distance ?
F-2-4 Quelle(s) différence(s) fondamentale(s) a-t-on entre les deux topographies ?
F-2-5 Montrer qu'au voisinage de l'axe, la circulation de

est conservative.
Que peut-on dire du flux de

à travers une surface fermée ?
En déduire, sans calcul,

par analogie avec la question E-2-4.
F-2-6 Calculer explicitement

CHIMIE : Autour de l'ammoniac

I- Structure :

I-1 Préciser la structure électronique de l'azote (

).
I-2 Ecrire les structures de Lewis de

(l'azote est au centre)
Préciser les charges formelles portées par les atomes.
I-3 En utilisant la théorie de la V.S.E.P.R, indiquer la géométrie de

.
I-4 Le phosphore appartient à la même colonne que l'azote et peut conduire à l'ion

. Pourquoi l'analogue n'existe-t-il pas dans la chimie de l'azote ?

II - Les propriétés acido-basiques de NH3 :

On dose 10 mL d'une solution d'ammoniaque de

de concentration inconnue par une solution d'acide chlorhydrique de concentration égale à

. La réaction est suivie par conductimétrie en mesurant la conductance G de la solution au fur et à mesure de l'addition d'acide chlorhydrique.

On désigne par :

la concentration de l'acide chlorhydrique.
le volume d'ammoniaque utilisé.
la concentration initiale de la solution d'ammoniaque.
(exprimé en mL ) le volume d'acide chlorhydrique versé.
la conductivité molaire de l'ion "i", assimilée à la conductivité molaire à dilution infinie .

On rappelle que la conductivité

de la solution a pour expression :

où

est la concentration de l'ion i exprimée en mol.

Le tableau ci-dessous donne les conductivités molaires à dilution infinie de différents ions à 298 K :

Ions
	34,98	7,34	7,63	19,92

II-1 Ecrire l'équation bilan de la réaction de dosage.
Montrer que la réaction est quasiment totale.
II-2 La courbe obtenue

en fonction de

est représentée sur la figure ci-dessous.
On trace cette fonction afin d'obtenir des portions de droites et s'affranchir du phénomène de dilution. Justifier sans calcul l'allure de la courbe.

II-3 En déduire la concentration initiale de la solution d'ammoniaque .

III - Les propriétés complexantes de NH3 avec les ions cuivre (II) :

On définit les constantes de formation globale de complexation,

, les constantes de loi d'action de masse pour les réactions :

Les tables donnent :


	4.2	7.6	10.6	12.6

III-1 Ecrire les expressions de

.
Ecrire les expressions des constantes de dissociations successives

En déduire une relation entre les constantes de dissociations successives

et les constantes de formation globale de complexation ,

En déduire les valeurs numériques de

III-2 En déduire le diagramme de prédominance en fonction de

.
III-3
On considère un bécher de 50 mL contenant un mélange de 20 mL d'une solution d'ammoniaque

et de 20 mL d'une solution de sulfate de cuivre (II),

, de concentration

III-3-1 Expliquez pourquoi

est majoritaire. Ecrire la réaction globale.
III-3-2 Quelles sont les concentrations de

à l'équilibre.
III-4
On constitue la pile suivante à

le compartiment A comporte une électrode de cuivre plongeant dans une solution de sulfate de cuivre II, , de concentration dans un bécher de 50 mL .
Le compartiment B comporte une électrode de cuivre plongeant dans un bécher de 50 mL contenant un mélange de 20 mL d'une solution d'ammoniaque de concentration et de 20 mL d'une solution de sulfate de cuivre II, ( ), de concentration mol. .

III-4-1 Ecrire l'expression du potentiel de Nernst pour le couple

.
En déduire la différence de potentiel

.
III-4-2 Faire le schéma de la pile. Préciser la borne (+) et (-).
III-4-3 Ecrire les réactions à l'anode et à la cathode.
Donner le bilan de la réaction dans le cas où on laisserait la pile débiter.
III-4-4 Quel est le rôle du pont salin?

IV - De l'ammoniac à l'acide nitrique :

Industriellement, la synthèse de l'ammoniac se fait selon l'équilibre suivant :

On donne :

Corps pur	Etat	à 298 K
H 2	gaz	0	28.91
N 2	gaz	0	29.63
NH 3	gaz		28.05

IV-1 Calculer l'enthalpie de réaction,

à 298 K .
IV-2 Calculer l'enthalpie de réaction,

à 770 K . La réaction est-elle exothermique ou endothermique?
IV-3 L'ammoniac peut ensuite en présence du dioxygène

s'oxyder en monoxyde d'azote NO et vapeur d'eau

Ecrire la réaction .

IV-4 Le monoxyde s'oxyde ensuite selon :

IV-4-1 En se fondant sur la notion de molécularité, justifier le fait que cette réaction n'ait pas lieu en une seule étape selon

Le mécanisme proposé est le suivant :

é

La vitesse de la réaction est définie par la relation :

où

est la concentration de

IV-4-2 Le mécanisme est-il par stade ou en chaîne ? Justifier.
IV-4-3 Calculer la vitesse en fonction de

. Quel est l'ordre global de la réaction?

FIN

La feuille est à joindre avec la copie.
On représente la spire en gras ( vue suivant la tranche) :

Lignes de champ électrostatique