voila je me pose quelques questions à propos des dimensions:
un log (ou ln) n’a pas de dimension mais alors le log d’une concentration (en mol.L^{-1})? même question pour une exponentielle?
Quand on a fait la diffraction, on a mis sur le cours que \theta=\frac{\lambda}{a} avec \lambda la longueur d’onde la radiation (en m), a le diamètre de la fente (en m) et \theta l’angle de diffraction. Or si on fait l’analyse dimensionnelle, on se rend compte que \theta n’a pas d’unité alors que c’est un angle, donc il devrait être en rad (ou en °).
Pour la rédaction, par exemple pour v=\frac{d}{t}, il faut mettre, [v]=\frac{[m]}{[s]}=m.s^{-1} (en mettant les symboles des unités entre les crochets) ou alors [v]=\frac{[D]}{[T]}=[D].[T]^{-1}=m.s^{-1} (ou D et T représente la distance et le temps). J’ai demandé à mon prof mais j’ai rien compris à son explication sachant qu’il s’est contredit au moins 3 fois…
[Edit] ouéééé mon premier post en LaTex; Merci a Mû d’avoir poster une petite aide ( prepas.org/forum/viewtopic.php?t=2935 )
Un angle n’a pas de dimension car c’est le rapport de deux longueur. Le radian n’est donc pas une véritable unité (tout comme la mole).
Pour ce qui est des logarithmes de concentrations, c’est un abus de notation: on n’a que des logarithmes d’activités et l’activité d’un soluté est, sous certaines conditions genre si c’est très dilué je crois, le quotient de la concentration avec une concentration de référence de 1 mole par litre; on écrit abusivement une concentration mais en fait cela n’a pas de dimension.
Sinon, l’analyse dimensionnelle se fait avec les dimensions, pas les unités!!! La dimension est intrinsèque à la grandeur, le choix de l’unité est arbitraire.
Enfin c’est comme ça que j’avais compris quand on me l’avait expliqué…
Mû a écrit:
Un angle n’a pas de dimension car c’est le rapport de deux longueur. Le radian n’est donc pas une véritable unité (tout comme la mole).
Pour ce qui est des logarithmes de concentrations, c’est un abus de notation: on n’a que des logarithmes d’activités et l’activité d’un soluté est, sous certaines conditions genre si c’est très dilué je crois, le quotient de la concentration avec une concentration de référence de 1 mole par litre; on écrit abusivement une concentration mais en fait cela n’a pas de dimension.
Sinon, l’analyse dimensionnelle se fait avec les dimensions, pas les unités!!! La dimension est intrinsèque à la grandeur, le choix de l’unité est arbitraire.
Enfin c’est comme ça que j’avais compris quand on me l’avait expliqué…
Etes-vous sûr que la mole est adimensionnée ? En effet on la compte quand même (contrairement aux angles) pour vérifier si une formule est homogène. (ce n’est pas une justification, juste une piste).
Pour ce qui est de l’histoire logs d’une concentration, on peut même généraliser : on ne peut en toute rigueur appliquer une fonction « compliquée » (exponentielle, cosinus, log, polynôme - sauf ceux en x^n…) qu’à quelque chose sans dimension. (question aux « pros » d’ailleurs : quelle en est la justification rigoureuse ?)
Après les chimistes sont en effet des petits truands qui prennent des logs de concentrations ou de pressions, mais ils ont de bonnes raisons 
Il ne faut pas mettre les unités dans une analyse dimensionnelle, ce sont bien les grandeurs qu’il faut utiliser (ici, T au lien de s).
Par contre, j’ai pas appris [longueur] = D, mais [longueur] = L
RP1700 a écrit:
Etes-vous sûr que la mole est adimensionnée ? En effet on la compte quand même (contrairement aux angles) pour vérifier si une formule est homogène. (ce n’est pas une justification, juste une piste).
Grande question
La mole est une unité qui correspond à un décompte. La quantité d’objets, en soi, n’a pas de dimension, ce qui n’empêche pas d’avoir diverses unités pour la mesurer. Enfin ce n’est que mon point de vue.
En fait il n’y a pas de moles à regarder dans une analyse dimensionnelle car on regarde les dimensions, pas les unités.
En revanche il faut la considérer quand on cherche les unités en lesquelles s’expriment une quantité.
RP1700 a écrit:
(question aux « pros » d’ailleurs : quelle en est la justification rigoureuse ?)
Par exemple, e^{x}=1+x+x^2/2+\cdots
Si x a une dimension, on additionne des quantités de dimensions différentes!
Avec une seule puissance, pas de problème.
Oui, pour une fonction DSE, mais pour une fonction qui ne l’est pas ?
RP1700 a écrit:
Oui, pour une fonction DSE, mais pour une fonction qui ne l’est pas ?
En physique?
Il me semble qu’il faudrait plutôt voir le problème dans l’autre sens: je dirais qu’une fonction de divers paramètres doit avoir une valeur inchangée par un changement d’échelle de toutes les unités.
omamar3131 a écrit:
Je n’ai jamais vu ça. 
Attention, c’est complètement personnel, c’est juste une manière que j’ai eue de me convaincre… Je pense que le concept d’invariance d’une quantité par changement d’échelle des unités est plus pertinente.
Un physicien serait le bien venu pour donner son avis
Mû a écrit:
[quote=« omamar3131 »]
Je n’ai jamais vu ça. 
Attention, c’est complètement personnel, c’est juste une manière que j’ai eue de me convaincre… Je pense que le concept d’invariance d’une quantité par changement d’échelle des unités est plus pertinente.
Un physicien serait le bien venu pour donner son avis
[/quote]
Pour ma part, je n’ai jamais osé mettre une grandeur dimensionnée en exponentielle…Le seul truc qui m’a géné, c’est les diagrammes de Bode, mais j’écris toujours log(H/[H]).
Quand on fait les DL, c’est toujours en divisant par le terme dominant, me semble-t-il.(ex: pour D>>a (D+a)²=D²(1+a/D)²=D²(1+2a/D)=D²+2aD)
Bonjour !
Je m’interroge un petit peu sur les analyses dimensionnelles.
Si on veut le faire de manière rigoureuse, on doit utiliser des étalons, si j’ai bien suivi. Mais bon, pour le niveau terminal on n’a jamais quelque chose de très compliqué.
Est-il juste(ou rigoureux :s ) d’écrire 
par exemple pour trouver la période propre d’un système oscillant électrique)
Avec C la capacité d’un condensateur, L l’inductance d’une bobine
(on a dans les notations usuelles : Q=UC, I=dQ/dT et U=LdI/dT)
[CL]=[C][L]=[Q/U][U/(I/T)]=[TI]/[U][UT/I]=[T²]
Donc, sqrt(CL) est homogène à un temps, donc 2PIsqrt(CL) l’est aussi.
Merci d’avance pour ceux qui ont des indications !!
Oui, j’ai quelques problèmes moi aussi: notre prof ne nous a jamais appris, dans les analyses dimentionnelles, à introduire les dimensions, les crochets, les étalons, tout ceci. On a toujours fait avec les unités, et avec ce que j’ai pu lire et sur le forum, et sur les annales, ce n’est pas du tout ce qui est attendu.
J’essaie de me forcer à introduire des dimensions (T, V, M, …) mais je ne sais pas du tout ce qui se met entre crochets ou les autres notations particulières.
Quelques explications succintes seraient vraiment bienvenues.
Cf autre topic : prepas.org/forum/viewtopic.p … 1&start=30
Très bien expliqué… Maintenant, ma questionc c’est : on doit forcément utiliser des fondamentales ? :s
Bon, je présume que non.
Ready for ze bac !! Merci 
non pas du tout , t’as qu’à mettre des crochets partout 
Avec notre prof on a toujours mis les crochets mais à la fin on mettait tout ça en unités du SI plutôt qu’en dimension … Je risque de perdre des points au bac je suppose vu que dans les annales ils mettent partout que le résutlat s’exprime en dimension et pas en unités
dukeforever a écrit:
Avec notre prof on a toujours mis les crochets mais à la fin on mettait tout ça en unités du SI plutôt qu’en dimension … Je risque de perdre des points au bac je suppose vu que dans les annales ils mettent partout que le résutlat s’exprime en dimension et pas en unités
Fais une petite phrase à la fin !!!
T’as rien à perdre comme ça.
Moi mon prof nous a souvent dit que des unités n’étaient pas égales, mais équivalentes…
WatzaKamikaze a écrit:
[quote=« dukeforever »]
Avec notre prof on a toujours mis les crochets mais à la fin on mettait tout ça en unités du SI plutôt qu’en dimension … Je risque de perdre des points au bac je suppose vu que dans les annales ils mettent partout que le résutlat s’exprime en dimension et pas en unités
Fais une petite phrase à la fin !!!
T’as rien à perdre comme ça.
Moi mon prof nous a souvent dit que des unités n’étaient pas égales, mais équivalentes…
[/quote]
On a parlé d’équivalence à la fin de l’année pour l’ouverture au monde quantique … ( genre 1 quantun d’énergie équivalent à 1 photon ) à part ça … )
turlututu a écrit:
ya 7 dimensions « fondamentales » je crois
pour en revenir à ces unité fondamentales, un numéro de « La Recherche: « La Physique en 18 Mots Clés » » est sorti il y a à peu prés un an et devinez quoi, ils faisaient un récapitulatif de toutes les unités fondamentales, et donnaient les correspondances des autres unités vers ces unités fondamentales.
lien direct:
img247.imageshack.us/img247/6153 … 001vh3.jpg
