Calcul de travail en thermo (encore...)

[anon87033926]

CBP a écrit:

Ah, il est là le problème : le concept de transmission de force n’est pas un concept physique. Preuve : tire de toutes tes forces sur une corde à noeud de 100m de long. Si mon gamin tient l’autre bout de la corde, je suis sûr qu’il tiendra encore debout.
En effet, l’idée de transmission de force permet de construire de jolis syllogismes. Considérons deux blocs A et B solidaires l’un de l’autre. On applique une force [tex]\vec{F}[\tex] sur le bloc A; elle est transmise au bloc B qui exerce lui-même sur A une force opposée. La force résultante qui agit sur le bloc A est donc nulle et l’accélération du bloc est nulle même en l’absence de frottements. Le système ne bouge donc pas ! La faille dans le raisonnement est bien sûr l’idée de force intégralement transmise
CBP a écrit:
la « masse négligeable » du piston devient naturelle une « variation d’énergie potentielle négligeable devant les autres énergies mises en jeu ». Et là, plus de problème pour le piston !
L’argument d’une variation d’énergie potentielle négligeable me plaît bien …en tout cas, beaucoup plus que celui d’un piston de masse négligeable.
CBP a écrit:
Je suis un fervent militant de cette méthode qui permet, en plus, de mieux comprendre les approximations. Ce que je trouve dommage, c’est sa faible présence dans la littérature.

J’aime bien aussi ta proposition pour calculer les travaux: l’an prochain, lorsque je referai la démonstration du premier principe pour un écoulement stationnaire, j’utiliserai cette méthode. Je suis persuadé que mes élèves comprendrons mieux
Pour ce qui est de sa rareté dans la littérature, à toi de combler cette lacune

[anon92722845]

bourricot a écrit:

[quote=« CBP »]
Ah, il est là le problème : le concept de transmission de force n’est pas un concept physique. Preuve : tire de toutes tes forces sur une corde à noeud de 100m de long. Si mon gamin tient l’autre bout de la corde, je suis sûr qu’il tiendra encore debout.
Eh oui, transmettre les forces c’est aussi une question de masse et d’accélération. Quoi ? Il y aurait une relation entre force, masse et accélération ? Non ? Si !
La première phrase m’interpelle, mais tout ça me rappelle une discussion sur la distinction entre force et « effort », et surtout la différence entre ce qui se passe en mécanique du point (force ponctuelle) et en mécanique des systèmes matériels. Est-ce là qu’il faut que je creuse ?
[/quote]
Non, non, faut juste comprendre qu’une force ça ne se transmet pas !.
Lorsque j’ai écrit que le piston transmet intégralement les forces, je pensais à ce qu’on lit parfois à propos des fluides (incompressibles) : un fluide incompressible transmet intégralement la pression (ou les efforts). Ceci est approximatif, mais l’idée était que si j’appuie sur la face supérieure du piston, la face intérieure apuie avec la même « force » (terme impropre ici sans doute) sur le gaz…
C’est faux, faux et refaux ! Pousse une voiture par derrière, met quelqu’un devant la voiture, au « contact » et il ne sentira pas que tu pousses fort ! Tout ça parce que la voiture ne TRANSMET PAS ta force. J’insiste : le lien entre forces c’est le PFD et uniquement lui. Il faut donc tenir compte de l’accélération et de la masse du machin qui « transmet » la force.

Tiens, reprenons le piston et admettons que le piston « appuie » avec la force « P2.S » sur le gaz (où P2=P0+(M+m)g/S) alors la 3e loi de Newton dont seul l’insconscient pourrait dire qu’elle est parfois fausse, dit que le gaz exerce la même force sur le piston mais opposée. Résultat des courses : un bilan de forces complet sur le piston donne une résultante nulle. Donc le piston garde une vitesse constante. Si tu suppose qu’il bouge, pourquoi s’arrête-t-il ? Si tu supposes qu’il est « arrivé », comment s’est-il déplacé ?

[quote]

[quote]
\frac{1}{2}Mv^2=\frac{1}{2}(M+m)v'^2
On peut écrire v en fonction de h (hauteur de chute), c’est du niveau du lycée. Cela permet de connaître v'… ?
Dommage pour v’, mais passons …
[/quote]
Je n’ai pas compris votre remarque…
[/quote]
Non, rien, c’était juste pour dire que le v’ que tu avais à ce niveau là était faux.

[quote]
Je ne voudrais pas être méchant, mais … tout est faux.
C’est que j’ai un peu simplifié le problème. Je n’imaginais pas qu’on voulait aller aussi loin dans la description, puisque le problème original se traite en une ligne de calcul avec uniquement les équations de la thermodynamique.
[/quote]
Mais on ne va pas loin dans la description du problème ! On reste très TRES basique au contraire avec une application stricte du premier principe ! Un système, un bilan de force, un calcul des travaux fournis, …
J’ai oublié le travail du gaz, d’où ces énormités. Je me suis laissé piégé par le fait que masse+piston descend, et j’ai oublié « l’amortissement » provoqué par le gaz qui est comprimé. D’où, pour être cohérent mathématiquement avec la variation négative de l’Ec, des signes « - » aux travaux des deux forces en présence, sans réfléchir à l’aspect physique (honte sur moi !).
Voilà ce qui arrive quand on essaie d’adapter la physique aux formules. Ce sont les formules qui doivent obéir à la physique !!! Comme je le dis souvent à mes élèves : si vous avez besoin de changer de signe mais que vous ne savez pas pourquoi rajouter un ‹ - › si ce n’est parce qu’il y en a besoin, c’est que vous avez faux ! (loi expérimentale vérifiée dans plus de 90 % des cas).

[quote]
Pourquoi ne pas faire plus simple ? Pourquoi ne pas faire un premier principe sur {piston + masse + gaz} entre le tout début et la toute fin ?
Je ne suis pas habitué à ce genre d’utilisation du 1er principe qui inclut toutes les énergies. C’est pour cela que j’ai séparé le côté mécanique du côté thermodynamique, à mon grand regret.
[/quote]
La question que je me pose c’est pourquoi si peu de gens remarque que dans thermodynamique on lit thermodynamique … J’utilise sans complexe le TEC en thermo, j’utilise tout aussi sans complexe l’expression mécanique du travail des forces [tex]\delta W = \vec{f}.d\vec{r}
…

[quote]
Je sais bien (« je sens bien » serait plus exact…) que c’est l’ensemble qui permet de faire des choses intéressantes en thermo, mais aucun des exercices rencontrés jusqu’à présent ne travaille ainsi, comme vous le remarquez d’ailleurs dans le premier message (« Ce que je trouve dommage, c’est sa faible présence dans la littérature. »)…

[/quote]

C’est d’autant plus dommage que cela rétablit de la cohérence et des liens entre les différents domaines de la physique ! Mais bon, si au moins j’ai « convaincu » quelques personnes, c’est toujours ça !

Le problème de fond reste que la solution fausse fait 2 lignes parachutées alors que la solution juste fait au moins une demi-page … L’attrait de la simplicité y ait sûrement pour quelque chose !

[anon93114301]

Je vais essayer de reprendre chaque point un par un :
CBP a écrit:

la variation d’énergie cinétique (toujours nulle)
Pour le piston et la masse, systèmes macroscopiques, la variation d’Ec est nulle dans la mesure où les états initiaux et finaux sont le repos. Pour le gaz, c’est un peu plus compliqué, surtout que je n’ai pas du tout approfondi la théorie cinétique des gaz. D’abord, quelle énergie cinétique ? Microscopique, macroscopique, ou bien les deux ?? Si je comprends bien mon bouqin-cours, l’Ec microscopique est intégrée dans l’énergie interne (U=Ec_microscopique+Ep_interaction_interne), donc ici il s’agit de l’Ec macroscopique. Comme celle-ci est nulle pour un gaz au repos, on en déduit que la variation d’énergie cinétique (sous-entendu macroscopique) est nulle aussi pour le gaz.
la variation d’énergie potentielle (négligeable pour le gaz)
Si l’axe vertical z est orienté vers le haut, et si l’on appelle z la cote de début de chute de la masse, et z_i (resp. z_f) la cote du piston (face supérieure !) initiale (resp. finale), on a :
— masse : \Delta Ep_M = Ep(z_f)-Ep(z)=Mg(z_f-z). Cette variation est négative puisque la masse a perdu de l’altitude.
— piston : idem, et \Delta Ep_p = Ep(z_f)-Ep(z_i)=mg(z_f-z_i), variation négative.
— gaz : j’ai eu le même questionnement que pour l’énergie cinétique → direction mon livre ! L’Ep d’interaction avec l’extérieur (ici l’Ep de pesanteur), est le seul terme à utiliser ici, l’Ep d’interaction interne (entre molécules du gaz) étant comptabilisée dans l’énergie interne… (a) C’est bien ça ?
(b) Bon, de toute façon, je ne sais pas très bien comment justifier que l’Ep du gaz ((b’) peut-on parler d’Ep macroscopique ?) est nulle ? C’est ce que l’on fait dans les machines thermiques car il s’agit d’un terme négligeable par rapport aux travaux ou quantités de chaleur échangées, mais ici où les ordres de grandeur ne sont pas les mêmes… ?
la variation d’énergie interne (NON négligeble que pour le gaz)
– Pour la masse et le piston, il me semble que la variation d’énergie interne est égale à la quantité de chaleur reçue (je n’ai pas compris tous les arguments qui expliquent cela, à part le fait que c’est lié au fait que le volume est constant en première approximation, et faible devant les volumes occupés par les gaz… ?). (c) Mais cette quantité de chaleur, qui doit se traduire par une variation de la température, est-elle suffisamment faible pour qu’elle soit négligeable par rapport aux autres ? (Je n’ai pas trop idée des ordres de grandeur, point crucial ici.)
— Pour le gaz, je suppose que l’idée est de ne pas utiliser le premier principe (puisque c’est déjà un bilan, ce que l’on cherche à faire ici), mais qu’on peut plutôt utiliser par exemple : \Delta U=\frac{\Delta(PV)}{\gamma -1}=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1}, avec :
P_f = P_0+(M+m)g/S car on est à l’équilibre à la fin ;
P_i= P_0+mg/S car initialement, la masse M n’est pas sur le piston (+ équilibre) ;
V_f=Sz_f et V_i=Sz_i, en supposant que l’origine des z est prise au niveau du fond du piston.
D’où, après calculs : \Delta U=\frac{P_0S(z_f-z_i)+Mgz_f+mg(z_f-z_i)}{\gamma-1}.
NB : On a une variation positive d’énergie interne (car égale à un travail reçu positif : compression si l’on anticipe sur le 1er principe).
Ensuite tu calcules :
W : travail des forces extérieures non comptées dans l’énergie potentielle :
la force pressante exercée par l’atmosphère (facile c’est une force constante)
la force de contact entre le piston et le cylindre (facile : pas de frottement
— Pour la première : W=\int \vec{F}.d\vec{l}= P_0S(z_i-z_f) qui est positif car la force est motrice (même sens pour la force (vers le bas) et pour le déplacement de son point d’appui) ;
— Pas de frottement, donc réaction normale au déplacement et travail nul.
Q : négligé car transformation trop rapide pour des transfert thermiques.

Transformation supposée adiabatique car rapide, donc Q=0.

Bon, si j’ai bien compris, maintenant il faut faire le bilan de tout cela. Pour appliquer le TEC au système, il faut faire intervenir le bilan des forces extérieures (ici : seulement force pressante de l’atmosphère) et des forces intérieures vu que l’on a un système déformable. Or là ça bloque ! Je compte :
– la force de pression de l’ensemble masse+piston sur le gaz,
– la force du gaz sur l’ensemble piston+gaz.
– (d) Qu’en est-il du système masse-piston ? Je commence à me méfier de ces forces qui ne se transmettent plus (dans mon esprit ).

Je préfère arrêter là pour l’instant, et avoir un avis sur ce que j’ai fait.

NB : 1) Je vais réfléchir à cette **fausse représentation intuitive **de la « force qui se transmet »…
2) Je ne demande qu’à être convaincu par tout cela pour pouvoir faire le lien thermo et dynamique.

[anon92722845]

Pff j’avais répondu mais mon message a disparu. N’aurait-il pas été posté ? Encore un coup du 1er avril … :?

bourricot a écrit:

Je vais essayer de reprendre chaque point un par un :
Et cette fois-ci c’était bien mieux !
Pour le piston et la masse, systèmes macroscopiques, la variation d’Ec est nulle dans la mesure où les états initiaux et finaux sont le repos.
oui.
Pour le gaz, c’est un peu plus compliqué, surtout que je n’ai pas du tout approfondi la théorie cinétique des gaz. D’abord, quelle énergie cinétique ? Microscopique, macroscopique, ou bien les deux ?? Si je comprends bien mon bouqin-cours, l’Ec microscopique est intégrée dans l’énergie interne (U=Ec_microscopique+Ep_interaction_interne), donc ici il s’agit de l’Ec macroscopique. Comme celle-ci est nulle pour un gaz au repos, on en déduit que la variation d’énergie cinétique (sous-entendu macroscopique) est nulle aussi pour le gaz.
Exact.
Si l’axe vertical z est orienté vers le haut, et si l’on appelle z la cote de début de chute de la masse, et z_i (resp. z_f) la cote du piston (face supérieure !) initiale (resp. finale), on a :
— masse : \Delta Ep_M = Ep(z_f)-Ep(z)=Mg(z_f-z). Cette variation est négative puisque la masse a perdu de l’altitude.
— piston : idem, et \Delta Ep_p = Ep(z_f)-Ep(z_i)=mg(z_f-z_i), variation négative.
OK.
— gaz : j’ai eu le même questionnement que pour l’énergie cinétique → direction mon livre ! L’Ep d’interaction avec l’extérieur (ici l’Ep de pesanteur), est le seul terme à utiliser ici, l’Ep d’interaction interne (entre molécules du gaz) étant comptabilisée dans l’énergie interne… (a) C’est bien ça ?
oui.
(b) Bon, de toute façon, je ne sais pas très bien comment justifier que l’Ep du gaz ((b’) peut-on parler d’Ep macroscopique ?) est nulle ? C’est ce que l’on fait dans les machines thermiques car il s’agit d’un terme négligeable par rapport aux travaux ou quantités de chaleur échangées, mais ici où les ordres de grandeur ne sont pas les mêmes… ?
Non, l’Ep du gaz n’est pas nulle mais sa variation est négligeable. Il s’agit, ici, de l’Ep de pesanteur proprotionnelle à la masse. Or la masse de gaz est très inférieur à la masse du piston ou de la surmasse … De toutes façons, je ne me souviens pas avoir rencontré un exo ou un problème de thermo avec des transformations où l’Ep de pesanteur d’un gaz était non négligeable.
– Pour la masse et le piston, il me semble que la variation d’énergie interne est égale à la quantité de chaleur reçue (je n’ai pas compris tous les arguments qui expliquent cela, à part le fait que c’est lié au fait que le volume est constant en première approximation, et faible devant les volumes occupés par les gaz… ?).

(c) Mais cette quantité de chaleur, qui doit se traduire par une variation de la température, est-elle suffisamment faible pour qu’elle soit négligeable par rapport aux autres ? (Je n’ai pas trop idée des ordres de grandeur, point crucial ici.)
Il s’agit ici de la plus grosse approximation du problème. On dit en fait que l’effet étant surtout visible pour le gaz, on néglige tout effet sur le piston et la surmasse et, de là, on dit que l’énergies qu’ils reçoivent est négligeable. C’est « limite » comme raisonnement : ce n’est pas parce que les effets sont négligeables (faible échauffement du piston et de la surmasse par rapport au gaz) que la cause est aussi négligeable (absorbtion d’énergie par le piston et la surmasse) …
— Pour le gaz, je suppose que l’idée est de ne pas utiliser le premier principe (puisque c’est déjà un bilan, ce que l’on cherche à faire ici), mais qu’on peut plutôt utiliser par exemple : \Delta U=\frac{\Delta(PV)}{\gamma -1}=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1}
Sincèrement, je ne connais pas la formule \Delta U=\frac{\Delta(PV)}{\gamma -1} mais j’utilise, pour les gaz parfait, la 1ère loi de Joule ainsi que l’équation d’état des GP et ça revient au même. Pour un gaz parfait …
[snip plein de trucs juste]

Bon, si j’ai bien compris, maintenant il faut faire le bilan de tout cela. Pour appliquer le TEC au système, il faut faire intervenir le bilan des forces extérieures (ici : seulement force pressante de l’atmosphère) et des forces intérieures vu que l’on a un système déformable. Or là ça bloque ! Je compte :
– la force de pression de l’ensemble masse+piston sur le gaz,
– la force du gaz sur l’ensemble piston+gaz.
– (d) Qu’en est-il du système masse-piston ? Je commence à me méfier de ces forces qui ne se transmettent plus (dans mon esprit ).
Attention, je m’étais peut-être mal exprimé vis-à-vis du TEC (cf. infra), mais là, il ne faut pas confondre :
application du TEC sans énergie interne mais avec le calcul des travaux des interactions intérieures
application du premier principe sans calcul des travaux des interactions intérieures mais avec de l’énergie interne.

Là tu fais de la thermo, donc les interaction intérieures, tu t’en moques !!!
Et n’oublie pas de bien définir ce que tu appelles « système ».

NB : 1) Je vais réfléchir à cette **fausse représentation intuitive **de la « force qui se transmet »…
Eh oui, car elle ne se transmet pas ! Tiens, un bon contre exemple : quand un objet est lancé en l’air, il ne subit que le poids, les frottements et la poussée d’archimède non ? Alors quand tu reçois un ballon de basket qu’un de tes copains t’a envoyé façon boulet de canon, quand tu le reçois et que tu as du mal à l’arrêter, qui c’est qui te transmet sa force ? Les frottements, la poussée d’Archimède ou le poids du ballon ?
2) Je ne demande qu’à être convaincu par tout cela pour pouvoir faire le lien thermo et dynamique.

Pourtant, en manipulant adroitement le TEC, on le transforme en premier principe. C’est du moins ce que je fais dans mon cours pour introduire le 1er principe. Ce n’est pas une vraie démo, mais ça fait clairement un lien.

[anon93114301]

Je donne quelques précisions à propos de cette histoire de « forces transmises », avant de reprendre l’exo de thermo. Je pense avoir compris d’où venait ma méprise, alors je développe un peu, si ça peut être utile à d’autres bourricots…
1) Dans la vie quotidienne : pour les actions courantes (et sans trop se poser de question), on peut être amené à penser qu’il y a bien « transmission » d’une force par un solide. Par exemple si je pousse mon clavier et que derrière il y a un pot à crayons, celui-ci est également poussé et peut même se renverser si j’exerce une poussée « violente »… Dans la mesure où l’on n’analyse pas forcément tout ce que l’on considère comme une évidence acquise par l’expérience de plusieurs années, on peut être amené à admettre ces « représentations » (comme on dit en pédagogie), fausses mais bien ancrées en nous.
2) Au niveau scolaire : en mécanique du point, on rencontre souvent des expériences avec un fil, une tige, un ressort ou un quelconque support de « masse négligeable ». Et dans ces cas, à chaque fois, on fait comme si les forces s’appliquaient également aux deux extrémités, i.e. comme si le support transmettait la force. Si j’ai bien compris, tout ceci n’est valable que, précisément, parce que l’on a négligé la masse de ces supports (fil, tige, etc.). Le problème, c’est qu’on oublie vite cette condition…
3) En mécanique des systèmes : récemment, j’ai fait un exercice où l’on avait des masses, un fil et une poulie. On supposait la masse du fil négligeable, et dans la correction, on montrait que l’on pouvait considérer que la tension du fil se « transmettait » en utilisant le PFD et le TMC. Je me demandais pourquoi tant de discours et d’équations pour quelque chose qui me paraissait si simple. A la lumière de cette discussion, tout s’éclaire ! (enfin, j’espère…)

[anon93114301]

Je bloque toujours sur la fin de cet exercice. Ce que l’on cherche, c’est bien le travail reçu par le gaz, n’est-ce pas ? Je vais commencer par résumer la situation et ce que j’ai cru comprendre jusque là.
1.- Comme système, je suppose qu’il faut considérer le système S global : masse M + piston + gaz contenu dans le cylindre.
2.- On va utiliser le premier principe sous la forme \Delta(U+Ec+Ep)=W+Q car interviennent dans S des éléments macroscopiques dont l’Ec et/ou l’Ep peut ne pas être négligeable (alors que Ec et Ep macroscopiques sont en général négligeables pour les « petites » évolutions de gaz en système fermé).
3.- En utilisant l’extensivité (additivité ? cf. le topic : http://www.prepas.org/forum/viewtopic.php?t=8212&postdays=0&postorder=asc&start=0),
de l’énergie, on a calculé tous les termes qui interviennent dans le premier membre : U, Ec et Ep pour le système S.
4.- La quantité de chaleur reçue par le système est nulle car en ce qui concerne le gaz, la transformation peut être considérée comme adiabatique (« rapidité »), et pour la masse et le piston… c’est un peu moins clair mais on néglige aussi la chaleur reçue (cf. dernier message de CBP) !
5.- Il ne reste plus qu’à calculer le travail reçu par le système. Ici les choses se gâtent…

– Il y a le travail reçu par le gaz, Wg, c’est ce que l’on recherche.

– L’atmosphère exerce une pression sur le système. Celle-ci s’exerce sur le « dessus » du piston (surface S), et sur la masse M. La force qui en résulte étant proportionnelle à la surface (de l’objet sur lequel elle s’exerce), on doit pouvoir affirmer que la pression exerce juste une force sur la surface du piston. En effet, avant que la masse n’atteigne le piston, la pression s’exerce de façon égale sur la face supérieure et sur la face inférieure de la masse, d’où la nullité en additionnant. Après que la masse soit arrivée sur le piston, le profil horizontal (masse + piston) présente la même surface que le piston seul (pour une masse pas trop biscornue…). On a donc une pression toujours égale à P0 sur la surface S égale à celle du piston.
Par contre, on peut noter que la masse subit la poussée d’archimède tout le temps où « elle tombe ». Cette poussée est négligeable ici (le rapport de la poussée d’Archimède sur le poids est égal au rapport des masses volumiques de l’air et de l’objet, soit 1/1000 pour de l’eau ou un bois très dense).

– Enfin, la masse et le piston bougent, donc fournissent un travail du fait de leur masse : Mg(z-z_f)+mg(z_i-z_f). Ce travail est moteur car les masses « tombent » (le poids et le déplacement de son point d’application ont même sens : le produit scalaire est positif). On doit compter ce travail négativement puisqu’on considère un système thermodynamique (où on compte positivement ce qui est reçu par le système).

D’un autre côté, le piston subit la pression du gaz enfermé, et dans le même temps, le travail reçu par le gaz a pour origine le mouvement du piston. Je ne comprends pas bien comment il faut envisager ces termes et leur rôle dans le bilan, car je les vois comme des actions « internes » au système. Or, dans l’expression du premier bilan, on parle de travaux et chaleur reçus par le système, mais toujours en restant dans un certain flou artistique dans la description du système ! S’il est inhomogène comme ici, que fait-on des interactions intérieures ? C’est ce qui me gênait déjà dans le message précédent. Je n’ai pas beaucoup progressé sur ce point, bien que j’aie l’impression d’avoir compris un certain nombre d’autres choses.
Je ne sais pas si je bloque seulement sur ce point, ou s’il faut chercher plus haut la faille dans mon raisonnement (définition du système, utilisation du premier principe…) ?

NB : Quand je parle de « flou artistique » pour le premier principe, il faut comprendre que le flou est de mon côté, dû à ma mauvaise compréhension du phénomène. Je n’incrimine nullement la théorie. C’est juste que pour moi c’est un peu… flou …

[anon87033926]

bourricot a écrit:

[snip]
– Il y a le travail reçu par le gaz, Wg, c’est ce que l’on recherche.

bourricot a écrit:
– L’atmosphère exerce une pression sur le système.
OK, il faut en tenir compte.
bourricot a écrit:
– Enfin, la masse et le piston bougent, donc fournissent un travail du fait de leur masse : Mg(z-z_f)+mg(z_i-z_f).
Ceci rentre dans la variation d’énergie potentielle: il ne faut pas compter deux fois la même chose (une première fois dans \Delta E_p et une seconde fois dans W)
bourricot a écrit:
D’un autre côté, le piston subit la pression du gaz enfermé, et dans le même temps, le travail reçu par le gaz a pour origine le mouvement du piston. Je ne comprends pas bien comment il faut envisager ces termes et leur rôle dans le bilan, car je les vois comme des actions « internes » au système.

le travail qui intervient dans le premier principe est celui qui est échangé par le système avec le milieu extérieur au système. Dans le cas étudié, avec la définition proposée pour le système S, le travail W se limite aux forces de pression atmosphérique.

[anon92722845]

bourricot a écrit:

4.- La quantité de chaleur reçue par le système est nulle car en ce qui concerne le gaz, la transformation peut être considérée comme adiabatique (« rapidité »), et pour la masse et le piston… c’est un peu moins clair mais on néglige aussi la chaleur reçue (cf. dernier message de CBP) !
MOI j’ai parlé de chaleur reçue ? Ca m’étonnerait. Ou alors il y avait des guillemets. Nan parce que « chaleur » est justement un mot que j’évite en thermo (sauf pour source de chaleur et chaleur massique).
5.- Il ne reste plus qu’à calculer le travail reçu par le système. Ici les choses se gâtent… [/list]

– Il y a le travail reçu par le gaz, Wg, c’est ce que l’on recherche.
Oui mais il n’apparaît pas dans ce premier principe car, vu le choix du système, le gaz n’est pas en contact avec l’extérieur et W ne regroupe que le travail fourni par les forces extérieures.
– L’atmosphère exerce une pression sur le système. Celle-ci s’exerce sur le « dessus » du piston (surface S), et sur la masse M. La force qui en résulte étant proportionnelle à la surface (de l’objet sur lequel elle s’exerce), on doit pouvoir affirmer que la pression exerce juste une force sur la surface du piston. En effet, avant que la masse n’atteigne le piston, la pression s’exerce de façon égale sur la face supérieure et sur la face inférieure de la masse, d’où la nullité en additionnant. Après que la masse soit arrivée sur le piston, le profil horizontal (masse + piston) présente la même surface que le piston seul (pour une masse pas trop biscornue…). On a donc une pression toujours égale à P0 sur la surface S égale à celle du piston.
Par contre, on peut noter que la masse subit la poussée d’archimède tout le temps où « elle tombe ». Cette poussée est négligeable ici (le rapport de la poussée d’Archimède sur le poids est égal au rapport des masses volumiques de l’air et de l’objet, soit 1/1000 pour de l’eau ou un bois très dense).
Effectivement, on néglige la poussée d’Archimède. Note au passage que la poussée d’Archimède n’est « que » la résultante des forces pressantes exercées par l’atmosphère. Compter
En effet, avant que la masse n’atteigne le piston, la pression s’exerce de façon égale sur la face supérieure et sur la face inférieure de la masse, d’où la nullité en additionnant.
et
Par contre, on peut noter que la masse subit la poussée d’archimède tout le temps où « elle tombe ».
C’est compter deux fois la même chose !

Continuons sur la même lancée : si les forces pressantes sont les mêmes sur la face supérieure et inférieure de la masse, alors la poussée d’Archimède est nulle. Si tu ne fais « que » négliger la poussée d’Archimède, alors tu sous-entends que ces deux forces ne sont pas rigoureusement opposée mais que leur résultante vaut pipi de chat devant le poids de la masse (ce qui est parfaitement légitime, d’ailleurs).

– Enfin, la masse et le piston bougent, donc fournissent un travail du fait de leur masse : Mg(z-z_f)+mg(z_i-z_f). Ce travail est moteur car les masses « tombent » (le poids et le déplacement de son point d’application ont même sens : le produit scalaire est positif). On doit compter ce travail négativement puisqu’on considère un système thermodynamique (où on compte positivement ce qui est reçu par le système).
NON ! Il ne faut pas compter le travail du poids car celui-ci est déjà compté dans l’Ep ! Ici aussi, tu aurais compté deux fois la même chose …
D’un autre côté, le piston subit la pression du gaz enfermé, et dans le même temps, le travail reçu par le gaz a pour origine le mouvement du piston. Je ne comprends pas bien comment il faut envisager ces termes et leur rôle dans le bilan, car je les vois comme des actions « internes » au système.
Donc faut pas les compter !
Or, dans l’expression du premier bilan, on parle de travaux et chaleur reçus par le système, mais toujours en restant dans un certain flou artistique dans la description du système !
Mais !!! Ce n’est pas le premier principe qui t’impose le système, c’est toi qui choisis le premier principe et qui applique, consciensieusement le 1er principe.
S’il est inhomogène comme ici, que fait-on des interactions intérieures ? C’est ce qui me gênait déjà dans le message précédent. Je n’ai pas beaucoup progressé sur ce point, bien que j’aie l’impression d’avoir compris un certain nombre d’autres choses.
C’était la récap’ que j’avais faite à la fin :
pour le 1er principe, on ne compte PAS les travaux des interactions intérieures : tout est « contenu » dans l’énergie interne
c’est pour le TEC version méca que l’on compte les travaux des interactions intérieures.
Je ne sais pas si je bloque seulement sur ce point, ou s’il faut chercher plus haut la faille dans mon raisonnement (définition du système, utilisation du premier principe…) ?
Effectivement, il y avait quelques écart à une bonne utilisation du premier principe (et aussi ailleurs, cf. Archimède ) mais c’est beaucoup beaucoup mieux qu’au début.

Si tu veux vraiment le travail reçu par le gaz, tu peux faire comme ça :
tu continues de manipuler le 1er principe appliqué au « gros » système S dont tu parlais jusqu’à isoler \Delta U_{gaz}
tu écris le 1er principe pour le gaz et uniquement lui \Delta U_{gaz}=W_{gaz}+Q_{gaz}
avec une résolution (méthode mathématique) ou une identification méthode physique), tu trouveras W_{gaz}

NB : Quand je parle de « flou artistique » pour le premier principe, il faut comprendre que le flou est de mon côté, dû à ma mauvaise compréhension du phénomène. Je n’incrimine nullement la théorie. C’est juste que pour moi c’est un peu… flou …

C’est vrai que c’est déroutant la thermo surtout parce que si on n’est pas archi-rigoureux on peut vite écrire n’importe quoi. Le problème c’est que des fois le n’importe quoi, en thermo, ça marche. C’est d’ailleurs le point de départ de ce fil : une méthode fausse rapide qui « marche » !

[anon68035645]

Moi qui croyait être au point dans mes révisions de thermo de sup…
Ce topic m’a mis une claque → réveil à l’aube demain matin !!

[anon93114301]

Je comprends avec ces réponses que je ne comprends pas le 1er principe « général » qui fait intervenir toutes les formes d’énergie (Ec, Ep, U…). J’ai vraiment l’impression que toutes les remarques sur mes erreurs traduisent ma mauvaise compréhension (mon incompréhension totale ?) des relations entre énergie interne et énergie « totale », et notamment ce qui rentre dans l’une et pas dans l’autre…
Par ailleurs, j’ai aussi quelques difficultés avec la définition du système. En témoigne le fait que je n’ai pas encore bien vu quelles forces allaient générer un travail pour le système global que j’ai défini. Ce sont les interactions avec l’extérieur du système (maintenant je crois que c’est bien rentré !). Mais le problème vient d’une part de ce que je dois faire avec les interactions internes (rien, probablement, mais j’en parle dans la suite), et d’autre part d’apprendre à bien distinguer ce qui est interne et ce qui est externe et ne rien oublier !
Je vais reprendre les remarques faites et essayer d’y répondre avec les nouveaux éléments que j’ai saisis au passage…

VDB a écrit:

[quote=« bourricot »]
[snip]
– Il y a le travail reçu par le gaz, Wg, c’est ce que l’on recherche.

[/quote]
Je crois comprendre que votre réaction vient de ce que ce travail n’est pas accessible directement par le 1er principe appliqué à tout le système. Il faut que j’écrive ce premier principe pour le gaz uniquement (lorsque j’aurais obtenu les résultats pour le système global), ce qui me permettra d’avoir accès à ce que l’on recherche.
VDB a écrit:

[quote=« bourricot »]
– Enfin, la masse et le piston bougent, donc fournissent un travail du fait de leur masse : Mg(z-z_f)+mg(z_i-z_f).
Ceci rentre dans la variation d’énergie potentielle: il ne faut pas compter deux fois la même chose (une première fois dans \Delta E_p et une seconde fois dans W)
[/quote]
Là je bloque un peu… Le point de vue purement mécanique de l’histoire me paraît d’autant plus délicat que c’est un système et pas un point matériel unique (me trompé-je ?). Quand j’ai réfléchi au problème de ce travail du poids et que j’ai vu que ça correspondait exactement à l’énergie potentielle, j’ai essayé de raisonner à partir de l’énergie mécanique Em, mais est-ce que ça ne complique pas le problème de raisonner maintenant sur le sous-système masse+piston ?? J’ai peur de dire des bêtises alors…
En fin de compte, même en gribouillant quelques relations mécaniques, je ne vois pas pourquoi le travail du poids est compris dans le terme de variation d’Ep. Peut-être que c’est très simple et que je ne cherche pas l’explication au bon endroit…
VDB a écrit:

[quote=« bourricot »]
D’un autre côté, le piston (…) système.
le travail qui intervient dans le premier principe est celui qui est échangé par le système avec le milieu extérieur au système. Dans le cas étudié, avec la définition proposée pour le système S, le travail W se limite aux forces de pression atmosphérique.
[/quote]

Oui, je viens de comprendre que je dois vraiment ne raisonner que par rapport au système ! Mais dans mon esprit, ces interactions internes ont disparu et ça me gêne. Je ne « vois » pas bien qu’elles sont comptabilisées dans l’énergie interne, même si finalement je le sais quand je relis la définition de l’énergie interne (et CBP le rappelle dans sa réponse aussi !).

[anon93114301]

CBP a écrit:

MOI j’ai parlé de chaleur reçue ? Ca m’étonnerait.
Non, bien sûr je n’ai rien affirmé de la sorte (j’assume toutes les bêtises de ce topic ). Je ne faisais qu’utiliser le vocabulaire « courant » utilisé. Alors disons que je remplace tous les termes « chaleur » par « transfert thermique », ou encore plus simplement que je parlais du terme « Q » du premier principe Delta U = W + Q (avec W = travail)…
CBP a écrit:

5.- Il ne reste plus qu’à calculer le travail reçu par le système. Ici les choses se gâtent… [/list]
– Il y a le travail reçu par le gaz, Wg, c’est ce que l’on recherche.
Oui mais il n’apparaît pas dans ce premier principe car, vu le choix du système, le gaz n’est pas en contact avec l’extérieur et W ne regroupe que le travail fourni par les forces extérieures.
→ réponse partielle dans le message précédent. Je crois que mon obstination vient de deux choses : 1) je veux absolument caser mes « interactions internes » ! (c’est promis, je vais me soigner ) ; 2) l’application « implicite » de la propriété d’extensivité de l’énergie au travail. Dans la mesure où l’on fait de la thermo et qu’on travaille sur un système composé, on ne doit pas chercher le travail de chaque élément (puisqu’il y a interaction interne au sein du système entre les éléments). Le premier principe ne permettra de toute façon de n’avoir le travail que pour le système entier.
CBP a écrit:
Effectivement, on néglige la poussée d’Archimède. Note au passage que la poussée d’Archimède n’est « que » la résultante des forces pressantes exercées par l’atmosphère. Compter
(…)
et
(…)
C’est compter deux fois la même chose !
Continuons sur la même lancée (…)
Je vais longuement réfléchir à tout cela après. Je créerai peut-être un autre sujet (pour occuper nos grandes vacances ).
CBP a écrit:
– Enfin, la masse et le piston bougent, donc fournissent un travail du fait de leur masse (…)
NON ! Il ne faut pas compter le travail du poids car celui-ci est déjà compté dans l’Ep ! Ici aussi, tu aurais compté deux fois la même chose …
→ Je comprends qu’il y a une faute, mais je ne vois pas pourquoi (-> cf. message précédent).
CBP a écrit:
C’était la récap’ que j’avais faite à la fin :
pour le 1er principe, on ne compte PAS les travaux des interactions intérieures : tout est « contenu » dans l’énergie interne
c’est pour le TEC version méca que l’on compte les travaux des interactions intérieures.
Oui, cela je l’ai bien compris en reprenant le cours. Ce point est maintenant clair pour moi dans la théorie, c’est plutôt la mise en oeuvre qui me pose problème.
CBP a écrit:
Si tu veux vraiment le travail reçu par le gaz, tu peux faire comme ça : (…)

Oui, c’est maintenant très clair (théorie). Il n’y a plus qu’à essayer. Au travail !

[anon93114301]

petithomme a écrit:

Moi qui croyait être au point dans mes révisions de thermo de sup…
Ce topic m’a mis une claque → réveil à l’aube demain matin !!

Et moi donc ! Cela dit, il y a plein de choses à dire sur le sujet, pas pour nous dédouaner totalement de nos erreurs (souvent bêtes ! mais comme on cherche un résultat et qu’on veut absolument aboutir à quelque chose…), mais pour relativiser notre (en tous les cas ma) faiblesse dans au moins ce domaine.
Le plus important reste de progresser, petit à petit, pour mieux comprendre en profondeur ces concepts essentiels.
Bonne révision et bonne chance pour les concours !

[anon93114301]

Remarques concernant l’exercice :

1. Si le cylindre et le piston ne sont pas calorifugés, j’ai certainement fait une erreur dans le calcul de l’énergie interne du gaz. En effet, j’ai écris à un moment :

\Delta U=\frac{\Delta(PV)}{\gamma -1}=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1}, avec :
P_f = P_0+(M+m)g/S car on est à l’équilibre à la fin ; (…)

J’ai basé ce calcul sur le fait qu’on était à l’équilibre. Or, c’est le cas pour l’équilibre mécanique (égalité des pressions finales), mais pas pour l’équilibre thermique, vu qu’on se place juste après la compression et que précisément, on n’attend pas l’équilibre thermique.
Or le premier principe s’écrit entre deux états d’équilibre, et en plus j’utilise l’équation d’état pour transformer la variation d’énergie interne :
\Delta U=nc_v\Delta T = \frac{nR(T_f-T_i)}{\gamma-1} = \frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1} = \frac{\Delta(PV)}{\gamma -1}…

D’un autre côté, je pense que le problème n’est pas à cet endroit. Il suffit de supposer le piston et le cylindre calorifugés. Alors on est sûr que Q = 0 (pour le gaz), et on peut supposer que le gaz est à l’équilibre thermique à la fin du mouvement du piston. Dans ce cas le calcul sur la variation d’énergie interne est licite, me semble-t-il.

2. Par contre, j’ai toujours un problème sur le calcul du travail. D’après ce que je comprends, il n’y a plus aucun « calcul » à faire pour l’obtenir. Il suffit juste d’arranger un peu les deux équations : 1er principe appliqué au système global (-> permet d’exprimer la variation d’énergie interne du gaz en fonction des autres paramètres), puis 1er principe appliqué au gaz, qui s’écrit rapidement vu que la transformation est adiabatique (-> permet d’obtenir Wgaz = Delta U_gaz…).
   Mais le travail du gaz étant égal à l’énergie interne, on peut utiliser le calcul rappelé dans le point 1) ci-dessus. Finalement, je n’arrive pas à faire apparaître l’utilité, dans cette démarche, du 1er principe appliqué au système entier (masse+piston+gaz).

Au niveau des équations, on a :
\Delta U = W + \underbrace{\ Q\ }_{=0 \mathrm{\ \ (adiabatique)}}=W
et
\Delta U=\frac{P_0S(z_f-z_i)+Mgz_f+ mg(z_f-z_i)}{\gamma-1}
d’où l’on déduit W = …

Si quelqu’un avait la bonté de m’aiguiller un peu…

[Edit à 15h15]
Bémol concernant ma 1ère remarque sur le calcul de l’énergie interne… Je viens de voir un exercice où l’on calcule Delta U entre deux états où l’état final n’est pas un état d’équilibre thermique. Donc ça n’est pas peut-être pas impossible, comme je l’affirme… ? Par contre, le fait de ne pas être à l’équilibre thermique interdit d’utiliser l’équation d’état, ça j’en suis convaincu (Pf, Vf et n sont constants, alors que Tf varie !).
[/edit]

[anon93114301]

Concernant la remarque sur les calculs de la transformation « brutale », j’avais déjà posé une question là-dessus :
http://www.prepas.org/forum/viewtopic.php?t=7766
(si ça peut intéresser quelqu’un ).

Sinon, pour le reste (calcul du travail et fin de l’exercice), je n’ai pas avancé d’un iota et je n’aurais rien contre encore un petit peu d’aide…

[anon93114301]

Un petit « up » comme conseillé .
Il ne me manque plus qu’un petit coup de pouce (enfin j’espère !) pour terminer cet exo. Et peut-être faire des heureux lors des oraux à venir… ?

[anon92722845]

bourricot a écrit:

Un petit « up » comme conseillé .
Il ne me manque plus qu’un petit coup de pouce (enfin j’espère !) pour terminer cet exo. Et peut-être faire des heureux lors des oraux à venir… ?
Ouh là, je ne suis plus dans le truc, effectivement … j’en ai oublié la « question » …
bourricot a écrit:

1. Si le cylindre et le piston ne sont pas calorifugés, j’ai certainement fait une erreur dans le calcul de l’énergie interne du gaz. En effet, j’ai écris à un moment :

\Delta U=\frac{\Delta(PV)}{\gamma -1}=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1}, avec :
P_f = P_0+(M+m)g/S car on est à l’équilibre à la fin ; (…)
Bon, pour un GP, on a TOUJOURS : \Delta U=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1}, donc pas de problème. Quant à l’expression de la pression finale, pas de problème non plus.
J’ai basé ce calcul sur le fait qu’on était à l’équilibre. Or, c’est le cas pour l’équilibre mécanique (égalité des pressions finales), mais pas pour l’équilibre thermique, vu qu’on se place juste après la compression et que précisément, on n’attend pas l’équilibre thermique.
Alors, déjà, on peut attendre l’équilibre thermique. Ne pas l’attendre signifie faire comme si les parois étaient calorifugées. Ce qui peut faire l’objet d’un autre exo ou d’une autre question …

2. Par contre, j’ai toujours un problème sur le calcul du travail.
   Typique de l’expression ambigue : travail « de » n’est précis qu’au signe près. Travail fourni ou reçu par qui ? Qui plus est, comme là on travaille (ah ah ah) avec plusieurs systèmes, il est bon de préciser les deux acteurs et donc dire « le travail fournit par machin reçu par truc ».
   Mais le travail du gaz étant égal à l’énergie interne, on peut utiliser le calcul rappelé dans le point 1) ci-dessus. Finalement, je n’arrive pas à faire apparaître l’utilité, dans cette démarche, du 1er principe appliqué au système entier (masse+piston+gaz).
   Au milieu des formules, c’est vrai qu’on en oublie ce qu’on cherche. Là, écrire que la variation d’énergie interne vaut \Delta U=\frac{P_fV_f-P_iV_i}{\gamma -1} mais aussi que ça vaut W ne répond pas à la question. En effet, dans l’expression de W tu vois apparaître des inconnues … En clair, il faut pouvoir exprimer :
   les grandeurs inconnues température, volume, pression finaux, travail total reçu par le gaz
   en fonction :
   des grandeurs initiales connues de l’expérimentateur : pression, température, volume, masse, hauteur initiaux.

C’est assez typique en électrocinétique de voir des résultats du type u=Ri « Bah quoi, j’ai trouvé u ». Bah non. Justement … non.

Par contre, le fait de ne pas être à l’équilibre thermique interdit d’utiliser l’équation d’état, ça j’en suis convaincu (Pf, Vf et n sont constants, alors que Tf varie !).

Non, non, non ! Tu n’as pas l’équilibre thermodynamique avec l’extérieur, certes, mais tu as quand même un état d’équilibre thermodynamique interne ce qui te permet d’écrire la loi des GP ! Heureusement ! En fait, pour ne pas pouvoir écrire PV=nRT, il faut :
ne pas pouvoir définir P ou T (donc avoir un truc du type explosion) : remède : attendre la fin de l’explosion
ne pas avoir un système homogène (comme l’atmosphère), remède : décomposer le gaz en petits morceaux qui seront chacun à l’équilibre thermodynamique (dit « local » cette fois).
avoir un liquide, un solide, ou un gaz réel !

[anon93114301]

CBP a écrit:

Alors, déjà, on peut attendre l’équilibre thermique. Ne pas l’attendre signifie faire comme si les parois étaient calorifugées. Ce qui peut faire l’objet d’un autre exo ou d’une autre question …

CBP a écrit:

Non, non, non ! Tu n’as pas l’équilibre thermodynamique avec l’extérieur, certes, mais tu as quand même un état d’équilibre thermodynamique interne ce qui te permet d’écrire la loi des GP !

Comprends plus rien, moi ! Depuis le début je cherche en me plaçant juste après la chute du piston, et pas à l’équilibre thermique !
Je vais résumer la situation physique comme je l’ai comprise au niveau de l’exercice.

1. On laisse tomber la masse M sur le piston. Au bout de « quelques » dizièmes de secondes, le « dispositif » a atteint l’équilibre interne. Cependant, l’équilibre thermique avec l’extérieur n’a pas eu le temps de se faire (il faut plusieurs minutes).
2. Le gaz a été comprimé brutalement et occupe un volume Vf juste après la chute.
3. Si l’on attendait l’équilibre thermique avec l’extérieur, le volume varierait encore. En effet : on pourrait considérer cette transformation très lente (quasi-statisme), et on aurait à chaque instant équilibre interne (P, V et T sont bien définis, homogènes, etc.). Alors comme P=Pf est fixe, l’équation PV = nRT avec T diminuant (car il y a eu échauffement du gaz pendant la compression brutale, et maintenant on aurait un « refroidissement » à travers le cylindre-piston diatherme, jusqu’à la température T0 extérieure) implique que V augmente.

Ici, on se place bien à la fin de la partie 2) et c’est là qu’on fait les calculs, n’est-ce pas ? (C’est ce que j’ai fait jusque là …). On n’attends pas l’équilibre thermique, sinon on ne pourrait pas écrire Delta Ugaz = Wgaz car Qgaz=0 comme je l’ai fait ?

[Complément]
Si c’est bien cela, alors pour terminer l’exercice, on exprime, à partir du premier principe avec Ec et Ep appliqué au dispositif total, la seule inconnue qui reste à ce niveau, c’est-à-dire zf, en fonction de zi et z (données de l’expérience), puis on remplace dans Delta Ugaz qui est égal à Wgaz. C’est plutôt monstrueux comme expression.

Par contre, il n’y a pas besoin de connaître la température Tf du gaz à la fin de la phase 2)… Ah, c’est bête cette remarque : on connaît Pf, on vient de calculer Vf par l’intérmédiaire de zf, donc… on connaît Tf par l’équation d’état (équilibre interne) !

Mais tout ce qui précède est-il correct ?
[/Complément]

[anon92722845]

bourricot a écrit:

Ici, on se place bien à la fin de la partie 2) et c’est là qu’on fait les calculs, n’est-ce pas ? (C’est ce que j’ai fait jusque là …). On n’attends pas l’équilibre thermique, sinon on ne pourrait pas écrire Delta Ugaz = Wgaz car Qgaz=0 comme je l’ai fait ?
Peu importe, comme tu veux, là ça ne changera qu’au niveau du détail et des résultats. Le plus difficile dans cet exo est de tenir compte de la hauteur de chute …
puis on remplace dans Delta Ugaz qui est égal à Wgaz. C’est plutôt monstrueux comme expression.

Bah non. c’est pas du résultat « simple », mais c’est pas monstrueux non plus. Tu trouve quoi ? De mon côté, j’ai noté h la hauteur initiale du piston, m sa masse, h_1 la hauteur de lâché au dessus du piston (donc la surmasse est à une hauteur initiale de h+h_1 si on néglige l’épaisseur du piston), M la masse de la surmasse.

Et alors on obtient V_f= (je n’ai pas le résultat sur moi, je vais retrouver ça dans le cas où on considère les parois calorifugées)

[anon87033926]

bourricot a écrit:

1. On laisse tomber la masse M sur le piston. Au bout de « quelques » dizièmes de secondes, le « dispositif » a atteint l’équilibre interne. Cependant, l’équilibre thermique avec l’extérieur n’a pas eu le temps de se faire (il faut plusieurs minutes).
   Voui: il y a équilibre mécanique avec le milieu extérieur (ce qui se traduit par l’immobilité du piston → la somme des forces qui s’applique au piston est nulle). Il n’y a pas équilibre thermique avec le milieu extérieur mais équilibre interne dans le sens où le champ de température du gaz est suffisamment uniforme pour qu’on puisse parler de LA température du gaz.
   bourricot a écrit:
2. Le gaz a été comprimé brutalement et occupe un volume Vf juste après la chute.
3. Si l’on attendait l’équilibre thermique avec l’extérieur, le volume varierait encore. En effet : on pourrait considérer cette transformation très lente (quasi-statisme), et on aurait à chaque instant équilibre interne (P, V et T sont bien définis, homogènes, etc.). Alors comme P=Pf est fixe, l’équation PV = nRT avec T diminuant (car il y a eu échauffement du gaz pendant la compression brutale, et maintenant on aurait un « refroidissement » à travers le cylindre-piston diatherme, jusqu’à la température T0 extérieure) implique que V augmente.
   D’accord.
   bourricot a écrit:
   Ici, on se place bien à la fin de la partie 2) et c’est là qu’on fait les calculs, n’est-ce pas ? (C’est ce que j’ai fait jusque là …). On n’attends pas l’équilibre thermique, sinon on ne pourrait pas écrire Delta Ugaz = Wgaz car Qgaz=0 comme je l’ai fait ?
   D’accord. La première phase de la transformation (relaxation mécanique) est suffisamment rapide pour qu’on puisse la considérer comme adiabatique.
   bourricot a écrit:
   [snip]
   C’est plutôt monstrueux comme expression.
   Ben…ca se laisse calculer… (après on va dire que les physiciens sont tous des brutes de calcul )
   bourricot a écrit:
   on connaît Pf, on vient de calculer Vf par l’intérmédiaire de zf, donc… on connaît Tf par l’équation d’état (équilibre interne) !

En effet : on connaît tout !

[Edit: j’ai été grillé par CBP…je laisse quand même ma réponse ]

[anon92722845]

CBP a écrit:

Bah non. c’est pas du résultat « simple », mais c’est pas monstrueux non plus. Tu trouve quoi ? De mon côté, j’ai noté h la hauteur initiale du piston, m sa masse, h_1 la hauteur de lâché au dessus du piston (donc la surmasse est à une hauteur initiale de h+h_1 si on néglige l’épaisseur du piston), M la masse de la surmasse.
En fait, j’ai noté h_1 la hauteur initiale du piston et h la hauteur initiale de la surmasse par rapport au piston (donc, initialement, la surmasse est toujours à une hautuer de h+h_1).

J’obtiens alors (n’oublions pas que la pression finale, que je note P_2=P_0+\frac{(m+LM)g}{S} est connue :

$V_2=$V_1+\frac{Mg((\gamma-1)h-h_1)}{\gamma P_2}

J’ai connu bien pire comme expression ! En plus, on peut voir qu’avec h_1 bien choisi, on peut avoir V_2>V_1, ce qui est un beau résultat contre-intuitif … Bien sûr on ne peut avoir V_2>V_1 que si on n’attend pas l’équilibre thermique.

Nan, franchement, j’adore cet exo.

Surtout qu’après je fais redécoller la masse !