Ahhh vous aimez pas ça le « use your mind ».
Mais bon, comme je suis pas lu. Enfin peu importe. La question initiale c’était les connaissances nécessaires… Mais bon, après on a des champions olympiques sur le forum qui ont l’air très doué et de connaître plein d’exos et plein plein de techniques. Moi avec mes maigres connaissances, j’ai lu quelques livres, je n’ai jamais vu de raisonnement obscure et occulte qui demande des connaissances d’algèbre linéaire ou je ne sais quoi… (dans une certaine mesure)
Comme l’avait dit Alea, dès qu’on parle de OIM ou de CG, y a toujours du monde pour ouvrir les annales. Marrant.
cultureg a écrit:
Tu m’ as l’ air bien au courant WatzaKamikaze pour le CG, t’ as eu tes résultats ? Sinon pour les OIM si tu veux m’ aider à faire ces deux trois ptits trucs je suis partant!
J’avais zappé. Soulami, Engels & animath. Y a quasiment pas de théorème à savoir. Le plus dûr c’est la méthode et l’application des théorèmes/propriétés.
Bref, au lieu de parler dans le vide, si y avait des participants aux IMOs pour infirmer/confirmer… 
PS : cultureg > Même si c’est pas le topic approprié, c’est bien a^n-1 et non a^(n-1) ? ^^
Y a quasiment pas de théorème à savoir
Ne dis pas n’importe quoi Watza, tu veux que je compte tous les théorèmes du livre de Soulami (et encore, le livre de Soulami est incomplet, il manque pas mal de choses (il fait 300 pages)) à savoir pour aborder avec confiance les OIM ? Y’a pas « que deux, trois trucs » à savoir, tu te rassures beaucoup là.
EDIT : Rien que les premières 50 pages contiennent ~ 36 théorèmes 
Les OIM 2007 sont finies, voici les sujets au passage :
mathlinks.ro/resources.php?c … &year=2007
Guillaume.B a écrit:
Y a quasiment pas de théorème à savoir
Ne dis pas n’importe quoi Watza, tu veux que je compte tous les théorèmes du livre de Soulami (et encore, le livre de Soulami est incomplet, il manque pas mal de choses (il fait 300 pages)) à savoir pour aborder avec confiance les OIM ? Y’a pas « que deux, trois trucs » à savoir, tu te rassures beaucoup là.
EDIT : Rien que les premières 50 pages contiennent ~ 36 théorèmes
C’était une manière de parler, le deux trois trucs… 
vient de comprendre ce qui faisait débat
Y a peu de théorème devant le nombre manière de les utiliser. Sinon oui, y a pas mal de choses…
cultureg a écrit:
On prend deux entiers a et b supérieurs ou égals à 2 et on suppose que pour tout n, a^n-1 divise b^n-1. Montrer que b est une puissance de a.
Si la seule connaissance nécessaire a été abordée en TS je veux bien me lancer corps et âme dans ton pb !
Bon alors j’ai réussi à démontrer que a divise b 
et je sèche complètement en fait !
Pachou a écrit:
Bon alors j’ai réussi à démontrer que a divise b 
et je sèche complètement en fait !
Si tu pouvais déménager ici : … viewtopic.php?t=3934&start=495 
lol oui je peux mais il faut reposer le problème sur l’autre topic (en fait j’ai la flemme de regarder si ç’a pas déjà été fait)(34 pages quand même !) ?
Pachou a écrit:
lol oui je peux mais il faut reposer le problème sur l’autre topic (en fait j’ai la flemme de regarder si ç’a pas déjà été fait)(34 pages quand même !) ?
Hmm, ça m’étonnerait, et puis tu perds rien.
Comment t’as démontré que a|b ? ^^
a divise b… Ben tout d’abord j’ai rouvert mon cahier de spé maths ^^.
Euh tu poses : d=pgcd (a;b)
Ce qui équivaut à : a=da’ et b=db’ avec pgcd (a’;b’)=1
Donc on a donc : a’^(n-1) divise b’^(n-1)
Comme pgcd (a’;b’)=1 et d’après Gauss :
a’^(n-1) divise b’
On multiplie par d:
aa’^(n-2) divise b
D’où a divise b !
J’espère n’avoir commis aucune erreur !
Pachou a écrit:
a divise b… Ben tout d’abord j’ai rouvert mon cahier de spé maths ^^.
Euh tu poses : d=pgcd (a;b)
Ce qui équivaut à : a=da’ et b=db’ avec pgcd (a’;b’)=1
Donc on a donc : a’^(n-1) divise b’^(n-1)
Comme pgcd (a’;b’)=1 et d’après Gauss :
a’^(n-1) divise b’
On multiplie par d:
aa’^(n-2) divise b
D’où a divise b !
J’espère n’avoir commis aucune erreur !
T’as lu comme moi au début ! 
C’est (a^n)-1|(b^n)-1 avec a<b.
Pachou a écrit:
Ah m****… T’es sûr ?
Plus ou moins. Mais dans l’autre forme, l’exo paraît un peu bizard.
C’est (a^n)-1|(b^n)-1 avec a<b.
Non non je ne crois pas… ! Par exemple pour a=3 et b=5 ; on a bien
a² - 1 = 8 et b² - 1 = 24
Ainsi a²-1 | b²-1 mais 5 n’est pas une puissance de 3 !!
C’ est un oral d’ Ulm, à moins que tu sois exceptionnel tu peux arreter de chercher.
cultureg a écrit:
C’ est un oral d’ Ulm, à moins que tu sois exceptionnel tu peux arreter de chercher.
Oral d’Ulm, ça veut tout et rien dire (j’ai assisté à un oral de maths, certaines questions étaient quand même faciles sur les cinq ou six posées (quand c’est du cours… )).
Et t’ as assisté à un oral d’ Ulm ?
cultureg a écrit:
Et t’ as assisté à un oral d’ Ulm ?
Oui (l’accès y est libre tant qu’on a l’autorisation du candidat et de l’examinateur).
cultureg a écrit:
C’ est un oral d’ Ulm, à moins que tu sois exceptionnel tu peux arreter de chercher.
Certains exos d’ULM sont parfois issus d’olympiades et on peut même parfois en trouver une solution en n’étant qu’en term.
Bon, je continue à le chercher quand même quoi que je me sente pas exceptionnel…
Sinon je trouve a=b mais en utilisant un résultat de sup (à savoir l’expression pour tous réels a,b et pour tout naturel n de a^n - b^n)
Tu peux détailler ? ^^ Je vois pas trop comment tu arrives à ça. (si on parle bien de la même formule, cad :
a^n-b^n=(a-b)\times \sum_{i=0}^{n-1}\left(a^i \times b^{n-1-i}\right) )