Pourquoi les « forces d’inertie » (comme tout le monde les appelle) sont-elles appelées « pseudo-forces d’inertie »
Pour moi, c’est parce que ce ne sont pas des forces crées par une source quelconque (à nuancer après les longues réflexions de Mach sur le tonneau de Newton, que je n’ai jamais vraiment bien comprises) . Ce qui est pseudo, ce sont les forces, pas le mot « d’inertie ». Je fais peut être partie de ces « puristes » mais je n’inclue pas ces termes dans le bilan des forces subies par le système mobile.
C’est clairement une astuce mathématique pour se ramener à une expression « simple » de la loi de Newton. Si l’on ne cherche pas à donner une signification physique à ces termes, cela ne pose pas de problème particulier. On ne fait que reporter les termes compliqués de l’accélération d’un côté à l’autre de l’égalité.
C’est rigolo parce que personne ne fait tant d’histoire à propos de l’expression de la densité volumique des forces de pression (en grad(p)) qui n’a pas non plus de signification physique et qui n’est qu’une astuce mathématique pour se ramener à une équation locale plus simple que l’équation intégrale.
mais ça crée de la confusion, notamment que le référentiel entraîne ce qu’on étudie par rapport à lui
Je comprends l’objection bien que je n’ai jamais perçu cette confusion chez les étudiants. Je ferai plus attention à ça. Le solide dont je parle, c’est l’observateur qui regarde le match,dans la tribune ou dans le train qui passe à côté du stade. Il ne tape pas dans le ballon.
Je dirais même qu’arriver à l’interpréter en référentiel galiléen est bien plus intéressant.
Oui mais il n’aurait pas été galiléen pour une autre expérience ou si on regardait le pendule pendant pusieurs jours au lieu de plusieurs heures.
Pour revenir à la distinction base/référentiel, je ne comprenais pas, quand j’étais taupin, l’histoire des 3 étoiles fixes du référentiel de Copernic car je pensais que leurs directions devait être orthogonales (base ortho…) et je trouvais hasardeux d’affirmer que c’était possible d’en trouver (même s’il y a beaucoup d’étoiles). Quand j’ai compris qu’il suffit qu’elles soient non coplanaires et forment donc un solide 3D, j’ai été soulagé.
Que c’est dur la relativité
Paradoxalement, je trouve que non, si on la débarasse de toute interprétation, physique ou philosophique, inutile. Pour moi, c’est une histoire de deux observateurs qui observe la même chose avec deux langues différentes. Y en a pas un qui est « mieux », « plus correct », « plus interessant » que l’autre. Chacun d’eux cherche à aller au plus simple, pour lui, dans son langage. Après, pour comparer ce qu’ils disent, il faut un dictionnaire: c’est le rôle des formules de changement de référentiel (dites « formules de composition » en théorie galiléenne)
(même les pilotes de chasse ne dépassent pas le 10 g) Et le pire, c’est qu’il n’avait même pas mal ! Et après, il croit encore aux forces d’inerties … 
Ben oui, quand ils ne sentent pas les forces d’inerties, ce n’est pas parce qu’elles n’existent pas, mais parce qu’ils ne sont pas dans un référentiel non galiléens ! Il sont sur Terre ! 
) à la rigueur div(E) (topographie des lignes de champ) et grad(p) ( topographie des isobares des cartes météo) mais pas grad(p)dV.
Faudra vraiment que j’essaie de faire ça un jour ! 
L’univers mécanique de Luc Valentin aux éditions Hermann (ça, c’est le bouquin de cours).