Extrait cnc1999
Données:
- Pour tout endomorphisme u de E et tout vecteur non nul x de E, on note:
Eu(x) ={P(u)(x);P∈K}
- On considère l’ensemble I des polynômes P∈K tels que P(u)(x) = 0
Ceci est la question:
« montrer que si P∈I,P(u) induit sur Eu(x) l’endomorphisme nul. »
Ceci est la réponse:
« Soit P∈ I et Q∈K
P(u)(Q(u)(x)) =PQ(u)(x) =QP(u)(x) =Q(u)(P(u)(x))=Q(u)(0) = 0
ce qui montre bien que la restriction de P(u) à Eu(x) est l’endomorphisme nul de Eu(x) »
Ce que je ne comprends pas est comment est-il passé de la composition à la multipliation