bonjour, je ne sais pas écrire en latex désolé.
pourquoi arrive t on à la conclusion qu’il n’existe pas de limite ?
lim u->0 (ln(1+u))/((u^((2))))
et pourquoi la limite est deux ici ?
lim u->0 (1/u) * ln(((1+u))/(1-u))
désolé pour les fautes et l’écriture très moyenne, j’espère que vous pourrez m’aider !
S’il vous plaît est-ce que quelqu’un pourrait m’aider ? (je suis en term)
J’ai essayé de regarder sur internet mais ils parlent que de hospital mais je suis sur qu’on peut le justifier autrement que par cette méthode bidon.
C’est mon premier post en langage mathématique donc désolé si y’a pas de latex…
Bonjour,
Pour latex tu a des sites qui te permettent d’apprendre comme:
https://latexeditor.lagrida.com/ (merci jeanN 
qui a l’époque m’avais pointé ce site )
mais il y en a d’autres …
ce qui donne ceci:
\lim_{u \to 0} \frac{ln(1+u)}{u^{2}}
\lim_{u \to 0} \left( \frac{1}{u}.ln(\frac{1+u}{1-u}) \right)
Sans avoir creusé la question plus que ça, on peut effectuer un changement de variable (x=1/u par ex) ou une mise en forme pour se rapprocher de limites usuelles connues.
Bref tu trouveras certainement un plus calé que moi 
pour répondre à tes questions (faut que j’aille bosser)
Tu es en Terminale ok, mais que connais-tu comme limites faisant intervenir des ln ? En particulier, connais-tu la limite de taux d’accroissement classique de ln(1+x)/x en 0 ? Si oui, les questions posées se résolvent facilement. Si non, tu ne peux pas t’en sortir…
Note pour moi-même : regarder comment fonctionnent les balises tex parce que ça n’a pas l’air très intuitif…
De mémoire, quand j’étais en terminale, on devait effectivement résoudre tous les exercices de ce type en faisant apparaître des taux d’accroissement et en faisant le lien avec des dérivées (car le lien entre taux d’accroissement et dérivée était alors le seul outil dont on disposait pour calculer des limites un peu fines). Typiquement, je pense que la méthode au programme de terminale pour le début de la question 1 est de dire que \frac{ln(1+u)}{u} tend quand u tend vers 0 vers la dérivée évaluée en 0 de f : x \rightarrow \ln(1+x).