Bonjour, j’ai un problème dans un TD de SII car je rencontre un type de fonction que je n’ai pas encore rencontré en cours.
Voici la question:
Je vous mets ci-dessous ma démarche:
ici j’ai essayé de travailler avec les propriétés de la fonction log.
là j’ai bidouillé d’une autre manière.
J’arrive à ces résultats mais je n’arrive pas a poursuivre, soit a trouver les asymptotes.
Merci d’avance pour votre aide
Il faut voir ta fonction comme étant le produit de 4 fonctions simples : 1/3p ; (1+p) ; 1/(1+p/4) et 1/(1+p/60)
Le diagramme asymptotique du gain se construit tout simplement comme la somme des diagrammes asymptotiques de l’intégrateur, des deux premiers ordre et du polynôme de degré 1 du numérateur. (Le log d’un produit est la somme des log).
Soit ici, en partant des basse fréquences : Une pente de -20 dB/dec (pour l’intégrateur) qui coupe l’axe des abscisses à w = 1/3, puis ça revient à l’horizontal à w=1, puis -20dB/dec à partir de w=4 rad/s et enfin -40dB/dec à partir de w=60.
En ce qui concerne la phase, pour le diagramme asymptotique : -90° (pour l’intégrateur) puis 0 à partir de w=1, -90° à partir de w=4 et enfin -180° à partir de w=60 (car l’argument d’un produit de deux complexes est la somme des arguments)
merci, mon problème était justement dans le traitement de l’intégrateur et du polynôme de degré 1 (on n’avait vu que des fonctions de transfert de 1er et second ordre).
Pourrais tu me détailler la méthode pour trouver les courbes asymptotiques d’un intégrateur et d’un polynôme?
EDIT: J’ai trouvé ma réponse ici: alteralpha.free.fr/DOC/L3/S2/SIGNAUX/BODE.pdf
J’espère que ça servira à d’autres, et encore merci pour ton aide!
K/jw = -jK/w : imaginaire pur donc phase = -90° et module = K/w donc pente de -20dB/dec qui coupe l’axe des abscisse qd le module vaut 1 c’est-à-dire pour w=K.
K(1+TP) : Même raisonnement que K/(1+TP) (voir ton cours) sauf que le terme (1+TP) est au numérateur donc amène une phase positive et une augmentation du gain qd w croit.