J’aurais pas fait meilleure réponse!
Poupoune, c’est rigolo c’était mon pseudo quand j’avais ton âge 
. Pour compléter la réponse de Romain, tu peux travailler dans des domaines vraiment très variés même en étant fonctionnaire: à titre personnel j’ai été responsable d’une enquête auprès des ménages, puis chargée d’études sur l’emploi dans le sport, et aujourd’hui je fais de la gestion de projet. J’ai des collègues qui ont été tour à tour méthodologues, chargés d’enseignement, économètres, conjoncturistes, webmaster, développeurs…
Toujours pour compléter sa réponse, je ne connais qu’une personne (en 8 ans) qui ait quitté le monde de la statistique publique: il s’est vite rendu compte après l’Ensai qu’il n’aimait pas son métier et qu’il se sentait inutile, il voulait faire de l’humanitaire, il s’est très rapidement et complètement réorienté. J’ai aussi des exemples (plus lointains) de gens qui ont pris une disponibilité pour tenter de créer leur boite.
Si ça peut te rassurer, l’aspect « mutation obligatoire tous les 3 ans » et « mobilité géographique » est quelque chose qui m’a fortement rebutée en arrivant à l’Ensai. Je suis de Nice et j’ai très vite compris que je ne pourrai jamais y travailler. Au cours de mes deux ans d’école, je me suis faite à l’idée de faire carrière à Paris (c’était plus simple pour que mon copain de l’époque, devenu mon mari depuis, puisse me rejoindre). Les exemples autour de moi montrent la même chose que ce que t’a dit Romain, il est possible de s’établir en région sur le long terme, mais c’est plus facile dans les grandes villes (Lille, Nantes, Marseille, Toulouse). J’ai des exemples aussi de personnes qui sont toujours dans la même région depuis 8 ans. C’est un choix, mais il vaut mieux le faire en connaissance de cause et ne pas attendre grand chose de la gestion des carrières en retour.
Je complète en te présentant aussi les perspectives de progression: au bout de 4 ans d’ancienneté (6 en comptant les deux années d’écoles) tu peux passer le concours interne de l’Ensae pour devenir administrateur de l’Insee (tu seras également diplômée de l’Ensae). Et au bout de 5 ans d’ancienneté (7 en comptant les deux années d’école) tu peux passer le principalat, pour atteindre le grade d’attaché principal (ça sert à accéder à des postes avec plus de responsabilités ou d’encadrement, et accessoirement à être un peu mieux payé).
Idem, n’hésite pas si tu as d’autres questions, je ne sors pas tout juste de l’Ensai mais du coup j’ai peut être une vision plus large.
Romain, tu vas peut-être pouvoir me répondre, puisque tu dis qu’il y a une sélection drastique en 2A pour le master stats, je suivais les cours en 2012-2013 (cursus formation continue) et j’avais été très surprise de constater que certains élèves en formation initiale minoraient les UE et de très très loin (j’ai vu des zéros et des 1 d’ailleurs). Des abandons à ton avis?
Du coup aucune idée…