Bonjour à tous! 
Je suis en train de travailler sur un problème de modélisation de vibration de corde de violon sur Matlab.
Pour l’instant, j’en suis resté à une modélisation pour une corde linéique avec raideur constante qui satisfait donc l’équation de propagation de d’Alembert.
J’aimerais maintenant modéliser l’effet de stick and slip afin de représenter sur Matlab les différentes phases de glissement/non glissement.
J’ai fait pas mal de recherches sur internet et suis tombé sur quantités d’articles sur le stick and slip, dont j’ai bien compris les fonctionnement, mais je ne vois absolument quelle serait l’équation modélisant ce phénomène que je devrait résoudre sur Matlab pour obtenir une telle représentation.
Y aurait-il des connaisseurs pouvant m’indiquer une littérature spécifique?
Merci encore à ceux qui pourront m’aider et bonne journée!
Il s’agit du mouvement dit « de Helmholtz », dont certains aspects ont fait l’objet du sujet de centrale 2011 MP : pdf.
Pour une mise en équation mécanique de la corde frottée, cf. e.g. l’article de R. Pitteroff et J. Woodhouse (1998) : pdf.
Trois références :
- Antoine Chaigne et Jean Kergomard, Acoustique des instruments de musique, Belin (2008), chapitre 11.
- Lothar Cremer, The Physics of the Violin, MIP Press (1984), web.
- Thomas Rossing (éditeur), The Science of String Instruments, Springer (2010), web.
PS : le sujet de l’ENS Ulm 2001 proposait un modèle simple du slick-slip : pdf.
Bonjour à tous,
Veuillez m’excuser du retard de ma réponse. J’aimerais remercier SL2(R) et fakbill, dont les conseils et références m’ont bien aidé dans mes recherches
Bonne journée à tous!
@Max94. J’avais fait un TIPE sur ce sujet il y a une dizaine d’années : Cordes frottées et régimes transitoires des sons musicaux, c’est un super sujet.
Ma première partie consistait justement à modéliser le mouvement d’une corde de violon. Si je me souviens bien, un modèle réaliste est très complexe, en particulier car la modélisation des frottements au niveau du (des !) points de contact est loin d’être simple. Mais je crois que l’on pouvait simplifier avec des hypothèses un peu abusives (coefficient de frottement statique plus élevé que le coefficients de frottement dynamique, tous deux supposés constants). L’étude de la colophane et de son influence sur le coefficient de frottement dynamique qui varie, doit être un problème de chimie passionnant (mais hors de ma portée à l’époque 
).
En tout cas j’avais modélisé le problème par un système masse-ressort dont une solution possible est justement le régime de Helmholtz. J’avais fait une simulation en Maple où l’on voyait bien le coin de Helmholtz « tourner ». J’avais enregistré le spectre à l’oscilloscope mais ma tentative pour filmer la corde avait échoué faute d’avoir accès à une caméra ultra-rapide.
Les références que j’avais utilisées :
Livres
- Acoustique et musique E. Leipp, Masson
- Les instruments de l’orchestre, Pour la Science, Belin
- La légende du violon Y.Menuhin, Flamarion
Articles
- Torsional waves in a bowed string, Eric Bavu, Music Acoustics, School of Physics
- The Bowed String, Knut Guettler, thèse de Doctorat
- Décomposition spectrale pour le son musical, Laurent Mazliak, Science et Musique
- Son et musique, Philippe Guillaume, module de l’INSA
- Etude croisée geste-son des articulations du violon, Florian Kaiser, Mémoire de Master 2
- The Acoustics of Stringed Musical Instruments, J.Woodhouse & M.E. McIntyre
- On the Fundamentals of Bowed-String Dynamics, J.Woodhouse & M.E. McIntyre
- Friction and the bowed string, J.Woodhouse & M.E. McIntyre
- The tribology of rosin, J.H. Smith & J.Woodhouse
Références internet
phys.unsw.edu.au/jw/violindex.html Acoustique du Violon
www-archives.script.univ-paris7. … cueil.html Physique de la corde de Violon
thierry.chave.free.fr/P2.pdf Cours sur le contact entre deux solides
ircam.fr/49.html Site de l’Ircam sur l’acoustique instrumentale
entretemps.asso.fr/Nicolas/M … .3.91.html Les transitoires des sons
Me contacter par MP pour en savoir plus.
PS : je viens de retrouver avec nostalgie mon compte rendu… Maintenant que je fais de la recherche, quand je vois ce que j’avais rendu et mon niveau de rédaction d’alors, je comprends ce que nous apportent nos années d’études et un doctorat 
. Et pourtant, j’avais quasiment eu la note maximale aux ENS.