Bonjour , je bloque sur l’exo suivant :
\text{Soit } (u_n) \text{ une suite réelle à termes strictement positifs vérifiant : }
\frac{u_{n+1}}{u_n} \to l \quad \text{avec } l \in \mathbb{R}_+ \cup {+\infty}.
\text{ Montrer que :}
\
- \ l < 1 \iff R_n = \sum_{k=n+1}^{+\infty} u_k \sim \frac{u_n}{1-l}.
\ - \ 1 < l < +\infty \implies S_n = \sum_{k=0}^n u_k \sim \frac{lu_n}{l-1}.
\ - \ l = +\infty \implies S_n = \sum_{k=0}^n u_k \sim u_n.