Bonjour, je bloque un peu sur un exo :
On pose pour un polynôme P de C, N(P) = max (|P(z)| pour z dans U)
On montre que c’est une norme
Puis on nous demande de montrer que pour tout P, |P(0)|=< N(P)
J’ai tenté de raisonner avec la forme trigo, de trouver un argument qui va bien, sans succès. J’ai aussi montré le résultat pour des polynômes de degré 0 et 1, et ai essayé de raisonner par stabilité (DFI), encore sans succès.