Bonjour tout le monde ^^.
Je ne sais pas si ma demande a le droit d’être formulé ici, étant donné que ce n’est pas un exercice de prépa mais j’essaye quand même.
Alors voilà, j’ai un DM de Spé Maths ( TS ) à rendre. Il y a quatre exercices, j’en ai réussi trois ( i.e je ne demande pas de l’aide sans avoir cherché ) mais le dernier me pose vraiment problème.
Dès la question 1, je suis bloqué.
Je me suis dit que pour que OA = 5 , il n’y a que deux points de la spirale possible , celui d’abscisse 0 et d’ordonnée 5 , et celui d’abscisse 0 et d’ordonnée -5. À partir de là, je ne sais vraiment pas quoi faire, j’ai essayé de trouver une formule pour avoir l(A) , donc soit une suite, soit une fonction mais je n’arrive à rien.
Alors si quelqu’un pouvait me donner une astuce pour que je puisse continuer ( pas la solution évidemment ) , ce serait vraiment très sympa de sa part ^^.
Merci d’avance.
C’est l’exercice VIII :
Ahah je l’ai déjà vu cet exo
Extrait des OA 2006 je crois bien 
Hugoo a écrit:
Je me suis dit que pour que OA = 5 , il n’y a que deux points de la spirale possible , celui d’abscisse 0 et d’ordonnée 5 , et celui d’abscisse 0 et d’ordonnée -5.
détail:Si le point est sur l’axe des abscisses, et OA=5, son abscisse n’est pas nulle.
Une fois ce détail corrigé, faites une description géométrique de la « spirale » en termes de segments de droite d’origine * et d’extrémité *, et sommez les longueurs des segments.
Oui, c’est bien les OA 2006. J’avais séché sur cet exo d’ailleurs 
Sylvie Bonnet a écrit:
[quote=« Hugoo »]
Je me suis dit que pour que OA = 5 , il n’y a que deux points de la spirale possible , celui d’abscisse 0 et d’ordonnée 5 , et celui d’abscisse 0 et d’ordonnée -5.
détail:Si le point est sur l’axe des abscisses, et OA=5, son abscisse n’est pas nulle.
Une fois ce détail corrigé, faites une description géométrique de la « spirale » en termes de segments de droite d’origine * et d’extrémité *, et sommez les longueurs des segments.
[/quote]
Ah oui désolé, je voulais dire que l’ordonnée était nulle 
. Et les abscisses sont donc -5 et 5.
Merci de votre aide, je vais essayer ça de suite 
en effet je l’ai deja vu quelque part moi aussi^^
Tableau de variation, puis tu remarques que g est strictement négative entre - l’infini et 1 (donc elle ne peut s’annuler) et qu’elle est strictement croissante entre 1 et + l’infini, donc elle ne peut s’annuler qu’une seule fois. (Et c’est effectivement le cas, mais ça c’est justement le théorème des valeurs intermédiaires)
gardener a écrit:
Tableau de variation, puis tu remarques que g est strictement négative entre - l’infini et 1 (donc elle ne peut s’annuler) et qu’elle est strictement croissante entre 1 et + l’infini, donc elle ne peut s’annuler qu’une seule fois. (Et c’est effectivement le cas, mais ça c’est justement le théorème des valeurs intermédiaires)
J’ai oublié de préciser que la fonction est définie sur - 1 et + l’infini. Mais j’imagine que ça ne change rien Bah, merci beaucoup, le pire, c’est que je l’avais déjà fait le tableau de variation, mais je pensais qu’il fallait démontrer par le calcul
Et pour justifier que cette solution est comprise entre (1,6 ; 1,7) ?
elrohir92 a écrit:
OA? c’est quoi les OA?
Open d’Australie .
Non, c’est Olympiades Académiques
Hugoo a écrit:
Et pour justifier que cette solution est comprise entre (1,6 ; 1,7) ?
C’est justement le théorème des valeurs intermédiaires.
fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or … %A9diaires
T’es pas obligé de citer le nom du théorème vu que c’est évident (et que vous l’avez pas encore fait). Suffit de calculer l’image des deux antécédents que tu cites et comme ils seront de signes opposés, tu en déduis immédiatement l’encadrement.
Error a écrit:
T’es pas obligé de citer le nom du théorème vu que c’est évident (et que vous l’avez pas encore fait)
Si, il vaut mieux citer le nom du théorème 
Surtout si comme celui-là c’est un théorème « à nom évocateur » (le nom dit quasiment ce que dit le théorème), comme ça il saura qu’il a déjà vu ça quand ils le verront en cours.
Error a écrit:
T’es pas obligé de citer le nom du théorème vu que c’est évident (et que vous l’avez pas encore fait).
Qu’est-ce qui est évident?
C’est le genre de théorème que j’aime pas du tout. Parcequ’une fois que t’énonce les hypothèses nécssaires à son application, ça parait complètement logique, évident, trivial, immédiat (je manque de mots) que sortir le nom de thorème me parait inutile … m’enfin, il faut le faire, ne serait ce que pour ne pas perdre des points …
Ah!
Une bourde sur wikipédia: Théorème des valeurs intermédiaires — Wikipédia dans le raisonnement de l’approche intuitive!
Ben pourtant, les fonctions continues, ça peut être des horreurs (style les célèbres fonctions de Weierstrass, continues partout, dérivables nulle part). Donc, si, ça mérite d’être rappelé.
D’autant plus qu’un théorème ne sacralise pas toujours quelque chose d’horriblement compliqué 
Error a écrit:
C’est le genre de théorème que j’aime pas du tout. Parcequ’une fois que t’énonce les hypothèses nécssaires à son application, ça parait complètement logique, évident, trivial, immédiat (je manque de mots) que sortir le nom de thorème me parait inutile … m’enfin, il faut le faire, ne serait ce que pour ne pas perdre des points …
Il est peut etre logique, trivial, évident ou tu ce que tu veux, il peut etre faux quand meme (au passage )
Sinon, pour répondre à la question de Hugoo, il me semble que l’on avait le théoreme suivant : une fonction continue strictement monotone sur un intervalle est une bijection sur cet intervalle. (ou c’est peut etre parmi les rappels de mon prof de sup qu’on était censé savoir en fin de terminale mais qu’en fait on ne savait pas 
) et après tu calcules l’image de tes points. D’ailleurs avec ce truc t’approche assez de l’idée de la démo pour montrer le théoreme des valeurs intermédiaires.
EDIT : autant pour moi, on déduit le théorème que je file de celui des valeurs intermédiaires…
Le Sauveur a écrit:
EDIT : autant pour moi, on déduit le théorème que je file de celui des valeurs intermédiaires…
Ah bon? Sûr? Tu peux préciser ton énoncé(érroné pour l’instant). Pour dire qu’une fonction est bijective, il faut préciser l’ensemble de départ et l’ensemble d’arrivée.
Le ‹ ‹ théorème › › que tu cites n’a rien a voir avec le TVI. L’injectivité découle uniquement de la stricte monotonie.(l’hypothèse de continuité est inutile pour l’instant)
.