J’imagine qu’il faut comprendre « inversible dans \mathcal{M}_2(\mathbb{Z}) ». Mais effectivement, il aurait sans doute fallu le préciser (d’autant que ça n’est pas vraiment au programme).
pas vraiment au programme = première question de Maths A ? 
Inversible dans M2(Z) effectivement (L’examinateur l’a pas précisé mais je suppose que c’était sous entendu, d’autant que comme vous l’avez souligné ça marche pas sinon 
)
connexe par arcs ?
JustSayin’ a écrit:
Un premier exercice de l’oral de maths de l’X :
- Est-ce que que GL_n(\mathbb{R}) est connexe par arcs ?
- Est-ce que que GL_n(\mathbb{C}) est connexe par arcs ?
Le deuxième donné au candidat utilisait des formes quadratiques et portait sur le produit matriciel coordonnées par coordonnées mais je ne me souviens plus de l’énoncé (ça avait à voir avec son caractère symétrique défini positif).
Rah mince, cet exo est déjà tombé du coup, je nourissais secrètement le désir de l’avoir
En effet assez cadeau et souvent vu en cours en plus. Mais bon le but est d’enchaîner rapidement sur un deuxième exo j’imagine.
JustSayin’ a écrit:
Les exercices ne tombent qu’une fois par année ?
Je n’ai pas encore vu la connexité en maths mais il m’a semblé un peu cadeau (car est résoluble en 4 lignes)…
Je sais pas trop combien de fois les exos tombent par année, je crois que y’a eu une polémique à Ulm parce que l’examinateur donnait le même premier exo toute la (demi-)journée (à confirmer bien entendu). Mais je pense que les examinateurs ont bien assez d’exos pour en donner des différents à tout le monde malheuresement
darklol a écrit:
En effet assez cadeau et souvent vu en cours en plus. Mais bon le but est d’enchaîner rapidement sur un deuxième exo j’imagine.
Oui, mais ça m’aurait permis d’être sûr de savoir au moins faire un truc pendant mon oral \o/
En maths (en physique/info je ne sais pas trop), aux ENS Lyon, Cachan et Rennes cette année (filière MP, concours MP/I) les candidats sont répartis par « vague » de 6 ou 8 (apparemment ça serait 8 mais je n’en ai vu personnellement que 6 donc pas sûr du chiffre mais à la limite c’est peu important). Ainsi les 3 (ou 4) examinateurs pour le même oral donnent simultanément les mêmes exercices à la vague (Chaque examinateur voit 2 candidats sur les mêmes exercices), et ensuite ils ont une quinzaine de minutes pendant lesquels ils mettent en commun et probablement affinent les notes des candidats. Ensuite normalement ces exos ne sont plus redonnés pendant toute la durée du concours.
Merci pour toutes ces précisions ingens !
Au cas où ça peut-être utile, voici mes oraux de maths pour l’X et les ENS, avec un compte-rendu plus ou moins détaillé du déroulement pour 3 oraux : maths 1 de l’X, maths Ulm (avec un commentaire pas très long), et maths Lyon, avec là un compte-rendu plus détaillé (c’est l’oral dont je me souviens le mieux parce que l’examinateur intervenait assez peu donc c’était moi qui décidais de ce que je faisais…). J’espère que ça peut être utile, notamment pour ceux qui n’ont pas pu assister aux oraux ou ceux qui pensent que les ENS sont inaccessibles.
@symétrie
Math Ulm, 2. Il manque « convexe » après polygone, non ?
Oui, en effet, sinon le périmètre risque d’être souvent un peu trop grand… Merci. J’ai modifié.
@symétrie,
Il n’y aurait pas un autre problème avec Math Ulm 3.
Si tu prends || x|| = \frac{1}{r}||x||_2 avec r>0 alors le périmètre de B vaut 2\pi r. Il ne manque rien ?
On calcule le périmètre en utilisant la norme ||\cdot||. D’ailleurs, je l’ai précisé à la question 1, mais je reconnais que ça n’est pas clair. En fait, je n’ai même pas défini la notion de périmètre d’un polygone dans l’énoncé (l’examinateur non plus quand il m’a donné l’énoncé cela dit, mais il m’a demandé à l’oral comment je définissais ça).
OK
On peut faire mieux, par exemple remplacer 4 par 6 et 10 par 8, non ?
Pour l’exercice 2.2 deuxième question, il ne manquerait pas un 1/2 dans le troisième facteur du produit? Juste pour être sûr avoir bien compris ^^
Non, à chaque fois on rajoute \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times (\text{le facteur d'avant})}
Ah d’accord 
Merci !
Jio15 a écrit:
Bonjour à tous !
Mes oraux sont finis, et je peux donc vous partager l’intégralité des exercices dont je me souviens :
http://lebarde.alwaysdata.net/tests/Exos%20oraux.pdf
N’hésitez pas à proposer des corrections originales si vous en voyez, ou à me demander de l’aide si vous ne voyez pas quoi faire à l’un de ces exercices.
Bonne soirée(Si vous voyez une faute de frappe, une incohérence ou alors si vous savez compléter les exercices incomplets, n’hésitez surtout pas à m’en faire part !!!)
Merci beaucoup pour le partage !
