Exercices d'oraux X-ENS MP (Maths/Physique/Info)

Bonjour à tous !
Mes oraux sont finis, et je peux donc vous partager l’intégralité des exercices dont je me souviens :
http://lebarde.alwaysdata.net/tests/Exos%20oraux.pdf
N’hésitez pas à proposer des corrections originales si vous en voyez, ou à me demander de l’aide si vous ne voyez pas quoi faire à l’un de ces exercices.
Bonne soirée :wink:

(Si vous voyez une faute de frappe, une incohérence ou alors si vous savez compléter les exercices incomplets, n’hésitez surtout pas à m’en faire part !!!)

En MP vu les oraux d’info. Et oui il y a un oral de chimie à l’X en MP.

Jio15 a écrit:

Bonjour à tous !
Mes oraux sont finis, et je peux donc vous partager l’intégralité des exercices dont je me souviens :
http://lebarde.alwaysdata.net/tests/Exos%20oraux.pdf
N’hésitez pas à proposer des corrections originales si vous en voyez, ou à me demander de l’aide si vous ne voyez pas quoi faire à l’un de ces exercices.
Bonne soirée :wink:

(Si vous voyez une faute de frappe, une incohérence ou alors si vous savez compléter les exercices incomplets, n’hésitez surtout pas à m’en faire part !!!)
Merci pour le partage

Ce serait intéressant de connaître tes notes une fois qu’elles seront données

Ah ça, si je les connaissais, peut-être que j’irais d’urgence m’acheter un billet de train pour aller aux oraux des Mines xD

Parce que tu as prévu de ne pas y aller ?

Ça doit être bien de deja etre en vacances

Parce que ça ne m’intéresse pas vraiment, voilà tout :slight_smile:
En revanche les 32 jours à attendre vont être incroyablement pénibles :frowning:

(En toute sincérité, je commence à me poser la question de si je ne vais pas aller aux Mines au moins pour ne pas m’ennuyer pendant 5 semaines xD, mais le problème c’est que du coup j’ai manqué tous les shotgun pour les logements)

(J’ai encore une semaine pour y réfléchir, la semaine prochaine c’est Centrale et ça de toute façon je n’y vais pas)

32 jours ? :cry:
C’est si tard que ça les résultats ? (et merci pour les énoncés, tu as fait comment le condensateur qui tourne ? J’ai vraiment pas d’idée :frowning: )

Les résultats sont bien le 28 juillet !!
Toutes les forces que tu as d’abord envie de considérer sont radiales et n’entraînent donc pas de rotation, il faut donc trouver autre chose.
En fait, il faut prendre en compte les phénomènes d’induction : tu obtiens un champ E orthoradial qui donne, quand on considère une surface élémentaire et celle « juste en face », un couple (sachant qu’on a une charge surfacique uniforme, en considérant la force de Lorentz). Cela te permet (en intégrant ces couples élémentaires sur chaque DEMI-cylindre) d’obtenir le couple total résultant pour chaque cylindre.
Tu fais ça pour les deux cylindres, tu sommes les couples (qui sont de signes contraires !), tu obtiens ton équation finale (J d²theta/dt² = …) puis par intégration tu trouves une expression de la vitesse finale (avec du B_0 dedans).

Pixin a écrit:

tu as fait comment le condensateur qui tourne ?
Au feeling :

À vue de nez, c’est un exercice d’induction donc tu as du Maxwell-Faraday. Tu écris ton équation, hop, tu en déduis un rot(E). Par un Stokes et des symétries bien senties tu en déduis un champ E. Partant de là, tu as un champ et des charges; tu intègres spatialement puis temporellement.

EDIT : grillé…

Der RHDJ a écrit:

[quote=« Pixin »]
tu as fait comment le condensateur qui tourne ?
Au feeling :

À vue de nez, c’est un exercice d’induction donc tu as du Maxwell-Faraday. Tu écris ton équation, hop, tu en déduis un rot(E). Par un Stokes et des symétries bien senties tu en déduis un champ E. Partant de là, tu as un champ et des charges; tu intègres spatialement puis temporellement.

EDIT : grillé…
[/quote]
Bon sang, je savais pas que les Cassini apprenaient à faire de la physique aussi :astonished:

Merci à vous deux, et bonne chance pour les résultats Jio15 (si tu te décides à passer les mines, jpeux t’envoyer mes exos :wink: )

J’ai appris à cuire les pâtes grâce aux Cassini perso. Ces bouquins apprennent la vie dans son ensemble. C’est un texte sacré. :laughing: :laughing: :laughing:

(Ne le prends pas mal, Der RHDJ, mais tu en fais quand même un peu trop avec ces bouquins :unamused: )

Merci ! Si d’autres peuvent partager leurs exos de l’X filière MP ce serait super :slight_smile:

Jio15 a écrit:

J’ai appris à cuire les pâtes grâce aux Cassini perso. Ces bouquins apprennent la vie dans son ensemble. C’est un texte sacré. :laughing: :laughing: :laughing:

(Ne le prends pas mal, Der RHDJ, mais tu en fais quand même un peu trop avec ces bouquins :unamused: )
Non je n’en fais pas trop! Ça a révolutionné ma vie oui, mais je savais quand même cuire des pâtes avant il faut savoir rester raisonnable.

Salut à tous,

Mes exos de maths 1 de l’X pour ceux que ça intéresse :

1°) On prend une série à terme général positif u_n convergente.
Pour B une partie de N, on définit S(B) la somme sur tous les indices qui sont dans B, ainsi que I l’ensemble de toutes les S(B) quand B décrit P(N)

I est il fermé ?

2°) A,B dans M2(Z), telles que A+kB inversible pour k dans {0,1,2,3,4}
Montrer que c’est toujours le cas pour k=5

Ah oui, c’est en fillière MP

Voilà voilà, amusez vous bien

Merci !

Wliqin a écrit:

1°) On prend une série à terme général positif u_n convergente.
Pour B une partie de N, on définit S(B) la somme sur tous les indices qui sont dans B, ainsi que I l’ensemble de toutes les S(B) quand B décrit P(N)

I est il fermé ?
Sauf erreur de ma part, cet ensemble est même compact.
Une question qui à ma connaissance n’est pas résolue est de trouver une condition nécessaire et suffisante pour que I soit d’intérieur vide. Si quelqu’un a une idée…

Montrer qu’il est compact une fois qu’on sait qu’il est fermé n’est qu’un détail, cher Ragoudvo ! (Il est minoré par 0 et majoré par la somme de la série !)

(À moins que tu ne sois en train de suggérer que montrer qu’il est compact soit plus facile que montrer qu’il est fermé ?)

Jio15 a écrit:

Montrer qu’il est compact une fois qu’on sait qu’il est fermé n’est qu’un détail, cher Ragoudvo ! (Il est minoré par 0 et majoré par la somme de la série !)

(À moins que tu ne sois en train de suggérer que montrer qu’il est compact soit plus facile que montrer qu’il est fermé ?)
Non, je disais juste qu’il était « plus » que fermé, ce qui n’est effectivement pas difficile à montrer. Et sinon, sur la deuxième partie ? :wink:

Il est compact effectivement, par contre attention : ici fermé borné n’implique pas compact !
(Pendant l’oral j’ai montré qu’il était fermé en montrant qu’il était compact en fait)

Edit : J’ai confondu avec un autre ensemble qui est lui en dimension infinie :stuck_out_tongue:

Wliqin a écrit:

2°) A,B dans M2(Z), telles que A+kB inversible pour k dans {0,1,2,3,4}
Montrer que c’est toujours le cas pour k = 5.
C’est faux si A = -5 I et B = I…