Néodyme : oui mais là c’est le système qui est mal définit. tout ce qu’une loupe fait c’est changer la répartition d’intensité.
Pas vraiment. Tu peux certes avoir pendant un certain temps une température du bout de papier plus élevée que celle de la lune, mais si tu attends ensuite l’équilibre thermodynamique les températures vont s’équilibrer.
Les températures de quoi? c’est LA la question. de la lune et de quoi? Je stocke assez d’énergie pour mettre le feu disons en faisant un court circuit sur la batterie, mon bout de bois ou de je ne sais quoi flambe et paf les cendres vont finir par refroidir et atteindre une T qui n’a plus grand chose à voir avec la lune. Le système est ultra ultra mal définit…en fait il ne l’est même pas du tout…d’où le pb.
Pour ce qui est de la loupe:
Oui la conservation de l’étendue limite le rapport S/Sigma tel que définit dans en.wikipedia.org/wiki/Etendue#C … of_etendue mais quel est le problème? Ce n’est pas de l’optique mais de la théorie du corps noir. Si Sigma est l’entrée d’un corps noir disons parfait alors tous les photons qui rentrent vont être absorbés. Quelle est la loi physique qui va empêcher ce machin de chauffer de plus en plus?? C’est ça la question. Les photons arrivent dans la cavité du corps noir qq sa température. De ce coté là ça ne change rien. Alors quel est le problème dans cette configuration?
Une autre : au lieu d’un corps noir, je fais un piège à photons (deux miroirs) tellement parfait que les photons restent piégés assez longtemps assez longtemps pour s’accumuler en masse (expérience de pensée). Si j’attends assez longtemps j’aurais bien autant de photons que je veux dans mon piège. C’est une autre version de mon histoire de panneau solaire (on remplace un courant minuscule mais mesurable par un piège infaisable en pratique…mais no pb en théorie).
Je suis d’accord qu’avec un dispositif qui stocke de l’énergie (condensateur, piège à photon, etc.), ça marche. On libère l’énergie au bout d’un certain temps et on enflamme ce que l’on veut.
Avec juste une loupe (ou un système optique passif quelconque), il me semble que ce n’est pas possible.
Par exemple prenons un corps de surface S1, à la température T1, et un autre corps de surface S2 à la température T2.
Supposons qu’entre les deux on place une loupe. Les choses sont telles que les surfaces S1 et S2 sont images l’une de l’autre par la loupe.
Disons que le grandissement est gamma = S2/S1 = 1/1000, donc la lumière est « concentrée sur S2 ».
Supposons que au départ, T1 > T2.
Et bien le second principe appliqué au système 1+2 dit qu’à l’équilibre, T1 = T2.
On ne peut jamais avoir T1<T2.
Il y a certes un flux d’énergie qui va de 1 vers 2, mais aussi un flux qui va de 2 vers 1, et le flux net d’énergie est toujours du corps le plus chaud vers le plus froid, quel que soit le rapport S1/S2.
Dans ce cadre, on ne peut effectivement pas porter le corps 2 à une température supérieure de celle de 1 en utilisant uniquement le rayonnement de 1.
C’est quoi l’équilibre dans ce cas? La lune émet des photons « en continu » et en se fichant de T2. Le flux incident reste constant.
De plus, T_lune ok mais ca n’a pas grand chose à voir avec le nombre de photons dispo dans le visible car la lune réfléchit le soleil.
Bref, je comprends ce que tu dis mais je ne suis pas convaincu que ce soit le bon modèle pour ce problème.
Je suis sûr que ce n’est pas le bon. On pourrait passer à un cas extrême et remplacer lune par miroir parabolique, et même se débarrasser de la lentille. Le miroir est froid, mais certainement pas ce qui va se trouver a son point focal.
oui « pas convaincu » c’est ça façon polie de dire que c’est faux 
C’est quoi l’équilibre dans ce cas?
C’est quand on a attendu assez longtemps pour que les températures n’évoluent plus.
En fait, ce que l’argument thermodynamique utilise et qu’on oublie un peu trop facilement, c’est le fait que lorsque la température T2 du bout de papier augmente, celui-ci perd de l’énergie par rayonnement (proportionnellement à T2^4), et c’est ça qui fait qu’il ne peut pas dépasser le T1 de la source qui l’éclaire. Donc même si la lune ne cesse d’envoyer des photons et de fournir de l’énergie au bout de papier, ce dernier en perd également. Il ne la stocke pas indéfiniment. Et il ne peut pas dépasser T1.
Mais bon, oui, c’est vrai que ce n’est surement pas le bon modèle… ou en tout cas ce n’est pas évident et je ne conclurais pas avec ça sur le cas de la Lune.
(Et ok pour le miroir parabolique, mais ça revient exactement à dire qu’on place une loupe entre le soleil et le bout de papier, il n’y a plus de lune, et évidemment ça marche car on peut atteindre les 6000°C même dans le cadre thermodynamique.)
Oui maintenant on est d’accord
Ce que tu dis est vrai pour deux corps couplés par leur rayonnement thermique de l’un sur l’autre et vice versa (si je puis dire ) mais ce n’est pas le bon modèle ici. Rien que le fait que ce que la lune envoie est loooooooooooooooooin d’un rayonnement de corps noir invalide toute conclusion basée sur ce simple modèle.
Par contre je repose ma question théorique : J’ai une cavité corps noir c’est à dire un truc qui absorbe tous les photons qu’on lui envoie (par exemple une boite noire à l’intérieur, totalement isolée de l’extérieur et avec un minuscule trou). Par ce minuscule trou, j’envoie des photons (avec une fibre optique ou whatever.) Ces photons vont être absorbés et donc la T des parois noires va monter…existe t il dans ce cadre une limite théorique à cette montée en T? Je ne crois pas. On remarque que j’ai juste dis « j’envoie des photons » et non « je mets un autre corps noir en face ». J’envoie juste des photons…une source inépuisable de photons.
Oui, ok pour la lune !
Pour la cavité, il y a une limite donnée par ce qu’elle va rayonner par le petit trou par lequel entrent les photons.
Disons que cette surface est S. Elle peut-être très petite, mais elle doit être finie tout de même. La cavité perd donc \sigma\times S\times T^4.
Quand T est assez grand pour que ce flux soit égal au flux incident, alors ça ne s’échauffe plus.
oui donc la limite n’a rien à voir avec une « T » du machin qui émet (même si T est défini…Ce qui n’est même pas le cas dans ce problème).
Dans le cas de deux corps noirs couplés par leur rayonnements, si, il faut bien car sinon on va violer le second principe.
Prenons par exemple deux cavités corps noir avec un petit trou dans chacune, ces deux trous servant à les relier par une fibre optique.
Disons que au départ T1 >> T2.
Disons aussi que la cavité 1 à un volume V1 >>> V2.
Alors la cavité 2 va atteindre T2 = T1, et pas plus.
Car le second principe dit qu’à l’équilibre (donc ici quand les températures n’évoluent plus), la température est uniforme.
C’est différent de ce que tu disais précédemment, où on envoiyait des photons dans la cavité 2 à l’aide d’un dispositif hors équilibre thermodynamique qui fourni des photons. Là on ne peut pas appliquer le 2nd principe, et la limite est donnée par une autre condition (qui est celle que je mentionnai).
vivivi on est d’accord.
xkcd se trompe cette fois (c’est dommage car j’aime bien leur facon d’expliquer)
Un grand classique ( peut être déjà posé ici ? ) mais bon, cet exo me turlupine . Je vois des raisonnements contradictoires et j’arrive pas à me fixer. Je me permets donc de vous solliciter, vous les experts dans ce forum. 
le voici..
Un bocal fermé contenant une mouche est placé sur un des plateaux d’une balance équilibrée très sensible. La mouche est posée sur la paroi du bocal. Que se passe t-il lorsque la mouche quitte sa place et commence à voler dans le bocal ? En gros, est ce que l’indication de la balance va changer ( et dans quel sens ?) selon que la mouche vole horizontalement à la même hauteur que son point de départ sur la paroi , ou qu’elle vole en changeant d’altitude ( mouvement accéléré, uniforme, décéléré ) ..
La fameuse mouche dans le bocal !
On peut d’abord essayer de répondre à la question dans un cas plus simple : la mouche est posée au fond du bocal, puis décolle verticalement et s’établit en vol stationnaire au milieu du bocal. Qu’indique la balance pendant toutes ces étapes ?
Après on peut réfléchir aux cas où elle part du coté, en accélérant/décélérant etc…
Ca par contre c’est vraiment facile.
Demandez vous si les avions chargés de pigeons coutent moins cher à faire voler que les avions chargés d’animaux non volants
Néodyme a écrit:
La fameuse mouche dans le bocal !
On peut d’abord essayer de répondre à la question dans un cas plus simple : la mouche est posée au fond du bocal, puis décolle verticalement et s’établit en vol stationnaire au milieu du bocal. Qu’indique la balance pendant toutes ces étapes ?
Après on peut réfléchir aux cas où elle part du coté, en accélérant/décélérant etc…
Dans le cas du vol stationnaire au milieu du bocal, l’indication de la balance ne change pas, puisque l’air dans le bocal exerce une pression opposée à la poussée de la mouche (et donc égale en norme ) . Cette pression est transmise directement au fond du bocal, donc c’est comme ci la mouche était restée au fond du bocal .
Le raisonnement est bon ? 
En revanche pour les autres cas c’est encore confus pour moi.
Ok pour ton avant-dernier post.
Par contre dans le dernier tu dis des choses étranges. Tu penses que si le bocal est très grand par rapport à la mouche, ça changera quelque chose ?
En fait c’est très très simple si tu considères que c’est un système mouche + bocal qui conserve… (pas un bocal de conserve, le système physique conserve..)
Ah oui c’est vrai, je me suis emmelé les pinceaux dans ma 2 ème réponse. Il faut en effet l’ensemble comme le système et là il y a conservation.