Bonjour à tous.
Bien qu’on conseille souvent de se reposer en vacances, je pensais revoir rapidement les formules de trigo pour ne pas ramer dès le début (surtout que d’après pas mal de personnes, ce serait l’une des seules (la seule) chose à réviser).
Donc je regarde un formulaire des formules de terminale, et là je m’aperçois qu’il y en a plein que je n’ai jamais vues.
tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b))
sin(p) + sin(q) = 2sin((p + q)/2)cos((p - q)/2)
sin(p) - sin(q) = 2sin((p - q)/2)cos((p + q)/2)
cos(p) + cos(q) = 2cos((p + q)/2)cos((p - q)/2)
cos(p) - cos(q) = -2sin((p + q)/2)sin((p - q)/2)
tan(p) + tan(q) = sin(p + q) / (cos(p)cos(q))
tan(p) - tan(q) = sin(p - q) / (cos(p)cos(q))
sin(a)sin(b) = (1/2)(cos(a - b) - cos(a + b))
cos(a)cos(b) = (1/2)(cos(a + b) + cos(a - b))
sin(a)cos(b) = (1/2)(sin(a + b) + sin(a - b))
Dois-je les apprendre en les démontrant avec celles que je connais déjà pour ne pas ramer, ou alors est-ce normal de ne pas les connaitre (en tout cas, mon prof ne les a jamais introduites, et je pense pourtant avoir bien été préparé au bac)?
Merci d’avance
Au lycée effectivement on peut s’en passer
Par contre en prépa ça peut servir au détour d’un exo de maths ou de physique
Bon après j’ai seulement retenu les tan/sin/cos(a+b)
Le reste se déduit de ça mais faut avoir l’habitude pour le faire rapidement
Donc l’idéal selon moi c’est de s’entraîner à les redémontrer vite
Moi aussi j’ai eu ces formules à apprendre pour la rentrée.
Rassure toi, moi aussi je ne les avais jamais vu. Mais elles se démontrent/vérifient assez rapidement, et certaines sont « logiques » (enfin comme dit Tan Phi, tu peux les retrouver facilement).
Si tu veux t’entrainer un peu, sur le site du lycée Thiers y’a une fiche d’exercices et ils ont ajouté récemment le (bon) corrigé.
Bon courage 
Il faut faire le tri dans ce que l’on apprend.
T’apprend tan/sin/cos(a+b) et t’en déduis de a-b. (en posant b = -b).
Ensuite la nouveauté en prépa, c’est les sommes/produits de cosinus et sinus. (Tangente on s’en fiche)
T’apprends sin(a) + sin(b) = 2 sin(a+b/2)cos(a-b/2) t’en déduis sin(a) - sin(b) car sinus est impair.
Et t’en déduis cos(a) + cos(b) et cos(a) - cos(b) car sin(x+pi/2) = cos(x)
Franchement on m’avais conseillé aussi d’apprendre les formules trigo avant d’entrer en prepa, je l’ai fait mais je trouve que ça m’a pas servi tant que ça…
Non par contre ce qui est très important c’est (comme l’a dit Deviling) de s’habituer à trier ce qu’on apprends, c’est à dire à toujours essayer d’en apprendre le moins possible à condition de pouvoir retrouver les autres formules très (très) vite. Ca économise de la mémoire et ça fait travailler la rapidité et le calcul de tête ^^
j’en ai appris quelques unes, et cela me suffit a toutes les retrouver! mais bon, pdt un exam, jperd du temps pour les retrouver… et donc des points!
Mieux pour les formules de transformations de sommes en produits: on se rappelle que l’idée pour « arranger » \mathrm{e}^{i\,a}+\mathrm{e}^{i\,b} est de factoriser par \mathrm{e}^{i\frac{a+b}{2}}.
Mais on vous le dira cette année !
Ok, donc pour l’instant, on va dire que je connais « par coeur » (même si j’aime bien avoir toujours en tête la démonstration de base avec le produit scalaire), cos/sin(a-b)/(a+b) et cos/sin2a.
D’après vous, même si je ne les apprends pas par coeur, avant une prépa PCSI, ce serait quand même une bonne idée de s’habituer à démontrer les autres rapidement dans sa tête pour éviter d’avoir à le faire pendant l’année?
C’est toujours ça de fait 
Notre professeur de Mathématiques de MPSI nous avait distribuait un formulaire en début d’année à apprendre (notamment avec les formules de trigonométrie).
Le début de chaque colle du premier trimestre commençait par la restitution de trois formules du formulaire demandée par le colleur.
Pas de faute +1.
1 faute +0.
2 fautes -1.
3 fautes -2.
Sur la note finale.
C’est un moyen comme un autre de motiver les élèves à apprendre leur formulaire.
Je viens de retrouver le PDF que je cherchais: PDF . ça illustre très bien ce que je voulais dire (ne pas apprendre ces formules par coeur) et ça donne des techniques pour justement les retrouver. A mon avis, ce serait plus efficace si tu bossais ce PDF 
Bonsoir,
J’entre en sup dans une semaine, et j’avais une question à propos de ces formules trigo. Je connais déjà toutes celles du genre cos(a+b), sin(a-b), tan(a+b) etc., mais j’aimerais savoir s’il est nécessaire d’apprendre celles du style cos(π/2 - x), tan(π+x)…
Alors oui, je sais les retrouver à l’aide du cercle trigo ou des formules précédemment citées, mais lorsque l’on nous dit « apprenez vos formules trigo », est-ce que ça entend aussi les π-x, π+x,.. ?
À titre perso, j’avouerai que ça m’arrangerait de pas les apprendre. J’sais qu’en les apprenant par cœur comme ça je ferai inévitablement des erreurs, mais bon, autant demander..
Le truc c’est pas forcément de le savoir par cœur mais de le retrouver très très vite, 2 ou 3 secondes quoi.
Ensuite certain préfère appendre par cœur, personellement, je visualise le cercle trigonométrique dans la tête et touts ces formules s’y retrouvent immédiatement.
Bon, je vois que vous êtes tous d’accord, le cercle trigonométrique s’impose.. Je sais me le visualiser de tête, seulement c’est plus ou moins long selon les formules. Pour les π-x, π+x ça va parfaitement, je connais rapidement les réponses. En revanche, dès qu’y a du π/2 j’bloque un peu plus, parce que ça change de fonction (enfin, je veux dire que ça passe de cos à sin ou de sin à cos ; bref je m’exprime mal).. Je dois vraiment réfléchir un moment pour trouver la bonne réponse, des fois je redessine même le cercle, et c’est un peu handicapant pour des formules censées être connues par coeur..
Ryuzaki, oui j’ai aussi appris le si co co si co co - si si pour les formules style cos p + cos q, etc., c’est super efficace !
