Très bien. Rappelons le si c’est nécessaire.
Les Cassini sont déjà très complets. Sept livres, environ 200 exercices par livre (184,43 pour être plus précis). Soit une couverture plus complète que la concurrence.
Chaque chapitre reprend les grands classiques qu’on pourrait attendre aux oraux de l’X, mais aussi des exercices infiniment plus fins qui donnent un nouveau regard sur la question. Le programme est foulé aux pieds; et l’emploi de théorèmes à sa périphérie devient peu à peu naturel.
Les auteurs veillent à éviter au maximum le parachutage, et peu à peu l’on se forme à leur façon de penser (que j’applique d’ailleurs en physique). On devient plus fluide dans ses raisonnements.
Les exercices et chapitres sont introduits par des remarques claires, concises, qui donnent envie de réfléchir. Et souvent la conclusion invite à pousser plus loin la réflexion, ou généralise le propos. C’est très motivant, facteur non négligeable en taupe. Les exercices sont mis en relation et s’éclairent. (Typiquement ce soir, j’ai étudié des justifications algébrique et analytique du théorème de Weierstrass.)
Les Cassini sont des ouvrages pour les oraux. Enjeu autrement plus important que les écrits, notamment dans certains lycées où l’on y est effroyablement mal préparés.
Et enfin, une raison très personnelle, ils m’ont redonné le goût des mathématiques alors que je commençais à me désespérer de jamais y retrouver de l’intérêt. Février est souvent un mois affreux.
À toi à présent, KDY.
Considérez donc mon avant dernier message comme une boutade. Vous avez très bien résumé ce qu’il en est et j’ajouterais sans me prononcer plus que le grain du papier choisi par les imprimeurs des Cassini est remarquablement fantastique.
C’est vrai. L’odeur également est enivrante. Mais ce sont là je crois des critères assez secondaires.
Ah oui, j’oubliais. Les Cassini sont lisibles, contrairement à la concurrence. Ces blocs monolithiques me donneraient presque envie si je travaillais sur Gourdon de partir en B/L.
Êtes-vous sponsorisé par les éditions Cassini Der RHDJ?
Bonjour,
En parlant d’odeur, je lance un appel à témoin : amazon.fr/Lessentiel-exercic … 2729803505
Si quelqu’un pourrait attester une odeur étrange à l’effeuillage des pages ( semblable à du fromage moisi abandonné dans une caverne légendaire ou à une odeur de pieds nus ) alors qu’il l’indique ici. Il semble y avoir un problème de senteurs dans ce livre.
Pour les futurs acheteurs, je signale que cela est particulièrement dérangeant à l’utilisation, bien que l’ouvrage soit d’une qualité remarquable. Attention aux corrections quelques fois parachutées.
Cordialement
Je trouve les Cassini plus pédagogiques, les Gourdon plus pragmatiques.. Je travaille toute fois dans le TD de mon prof (exos moins difficiles + possibilité de poser des questions en plein séance…).
Med Lee a écrit:
Je trouve les Cassini plus pédagogiques, les Gourdon plus pragmatiques.. Je travaille toute fois dans le TD de mon prof (exos moins difficiles + possibilité de poser des questions en plein séance…).
Enoncé et corrigé de Petits mines
Vous ne ferez croire à personne, je dis bien personne que vous avez le tiers du talent nécessaire pour juger ces ouvrages.
Tenez vous en aux TD de votre professeur en effet, ça vaut mieux.
Strelok a écrit:
[quote=« Med Lee »]
Je trouve les Cassini plus pédagogiques, les Gourdon plus pragmatiques.. Je travaille toute fois dans le TD de mon prof (exos moins difficiles + possibilité de poser des questions en plein séance…).
Enoncé et corrigé de Petits mines
Vous ne ferez croire à personne, je dis bien personne que vous avez le tiers du talent nécessaire pour juger ces ouvrages.
Tenez vous en aux TD de votre professeur en effet, ça vaut mieux.
[/quote]
c’est un fait classique mais en effet bien triste que des étudiants veuillent toujours étudier des choses compliquées en faisait croire qu’ils en comprennent l’essence alors qu’il n’en est rien.
Pour le cas de la décomposition de Dunford il n’y a strictement rien de compliqué, donc de la a comprendre les Cassini/Gourdon il y a un gouffre de taille presque infini
Mon cerveau ne peut plus gérer la situation, en effet.
Je ne vous dit pas ça pour rire, il y a des étudiants à qui je donne des cours qui connaissent plein de choses mais ne savent pas les utiliser, il faut donc premièrement maîtriser les bases pour s’aventurer vers des choses plus exotiques
Evarist a écrit:
Je ne vous dit pas ça pour rire, il y a des étudiants à qui je donne des cours qui connaissent plein de choses mais ne savent pas les utiliser, il faut donc premièrement maîtriser les bases pour s’aventurer vers des choses plus exotiques
Voilà qui est bien dit. Il apparaît clairement ici le classique derby « quantité » contre « qualité », que je solutionne par la formule : de la qualité naît la quantité. Il est alors important de noter que la maîtrise absolu d’un cours demande du temps et de l’effort et qu’il ne suffit pas d’avoir le Gourdon ou les Cassini pour y aspirer.
Combien d’étudiants sont capables de démontrer le critère de d’Alembert oralement en moins d’une demi-minute ? Combien d’entre eux seraient capables de retrouver l’équation du mouvement d’un pendule simple de 5 manières différentes ?
La quantité ça vient après la qualité. Une fois qu’on a tout bien compris alors ça devient rentable de bourriner (ce que j’ai fait en prépa…) mais pas avant.
Lol le critère de d’Alembert n’importe qui qui est assez bon en maths ne l’utilise jamais comme une recette mais comme un truc qui lui parait totalement évident.
En prépa on ne voit ni le théorème de Vaschy-Buckingham ni la mécanique analytique. Ça fait déjà deux possibilités en moins. Pour le reste je ne pense pas que ça représente un grand intérêt de savoir retrouver cette équation de 5 manières différentes. Tout dépend de ce que l’on cherche cela dit mais si c’est juste l’équation alors il y a des manières stupides d’y arriver qui ne représentent aucun intérêt autre que de voir que la méthode est stupide.
Ok merci pour les références Nico_. 
(Oui ça date, mais internet à l’internat c’est pas toujours la joie !)
Sinon, puisque ça n’a pas été cité, un jour il faudra bien que je jette un œil aux livres de géométrie de Marcel Berger. D’ailleurs, tant qu’on parle de trucs pas trop scolaires (et de pendules), aujourd’hui j’ai (enfin) vu le film Chaos (celui réalisé par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez), et je l’ai trouvé absolument génial (plus que Dimensions, mais je devrais peut-être le regarder à nouveau). À voir absolument.
Sinon, puisqu’on parle des Cassini, je suis le seul à trouver la difficulté totalement déséquilibrée ? Parce que bon, déterminer les automorphismes de \mathbb{Q}(\sqrt{2}) c’est quand même autrement plus facile que de montrer le (cas particulier du) lemme de Davenport-Cassels.
Pourquoi donc la difficulté devrait être équilibrée? Un chapitre de Cassini se commence pendant que l’on apprend son cours, et se termine lorsqu’on en maîtrise les finesses (tout du moins, celles qu’on peut attendre d’un taupin qui présente l’X).
Tu « finis » des chapitres de Cassini ? 
Tu es sûr que c’est ce qu’il y a de plus productif ? (Et surtout, je vois pas comment c’est physiquement possible de le faire.)
Ben moi je fais un exercice quand il me paraît marrant. Et quand il est trop dur pour moi mais que je n’en sais rien, ça me frustre. Ça me frustre aussi quand l’un des derniers exercices d’un chapitre se fait en 5 minute.