Si l’idée que tout élève de MP* qui prétende à certaines ambitions doit travailler sur Gourdon ou Cassini fait presque consensus, force est de constater qu’aucune des deux séries n’a encore terrassé l’opposante. (Mettons de côté les cas pathologiques qui ne sont en rien représentatifs de la situation.)
Je rappellerai si besoin il était que je suis personnellement partisan des Cassini, qui sont littéralement mes livres de chevet. Et en dépit d’un coût passablement élevé, je vois mal ce qui pourrait pousser quelqu’un à préférer les Gourdon. (Il est des investissements auxquels on doit parfois consentir.)
En dehors de tout esprit de publicité, j’aimerais donc savoir quelles sont les raisons pour lesquelles certains ne privilégient pas les Cassini? Les réponses de mes camarades sont trop floues pour que je puisse me faire une idée fiable.
Ma mère m’a dit que Der RHDJ est un troll et qu’il a très faim. Je n’ai toujours pas compris ce qu’elle voulait dire.
J’ai pour ma part passé pas mal de dimanches de sup, et des vendredi soirs/samedi soirs de sup sur analyse 1 et surtout algèbre 1 de Cassini. J’ai passé une partie de mon été avant la spé et tous mes dimanches de spé sur les Gourdons. Après les concours, je me suis remis sur les Cassinis.
Mon avi : les Cassinis sont agréables à travailler, on ne voit pas le temps passé mais sont d’un intérêt moindre dans une perspective « utilité pour le concours ». Ils contiennent cependant pas mal de classiques et certaines parties écrites d’X/Ulm sont des retranscriptions de Cassinis. Cependant, la difficulté pour un 3/2 est de pouvoir identifier ces classiques parmi des séries d’exercices qui peuvent occuper des nuits. Les Gourdons sont moins agréables à travailler, les solutions sont moins bien rédigées, le livre est d’un intérêt mathématique moindre (par rapport aux Cassinis hein) mais il est pour le coup ultra efficace dans une perspective « utilité pour le concours ». Que ce soit pour Centrale/Mines/X/ENS(dont Ulm), énormément d’exercices d’oraux et des épreuves écrites parfois ENTIERES sont des restitutions du Gourdon.
Pour un PSI vous pensez que c’est intéressant ?
En toute honnêteté, je ne crois pas que ce puisse être profitable à un PSI. Soit il est excellent en maths et sa supériorité lui assure déjà un large avantage, soit ce n’est pas le cas et il perdra son temps à les travailler.
Pour les bons en prépa : Cassini et Arnaudiès.
Pour la poubelle : Gourdon.
Pour ceux qui aiment les maths : éditions Mir.
Prouesse a écrit:
Pour un PSI vous pensez que c’est intéressant ?
Mais enfin…
Déjà que les Methodix sont difficile pour des PSI… Soyons sérieux svp.
Pour les très bons, plutôt les Ramis édition 1993 que les Arnaudiès pour les livres de cours. Pour les livres d’exos, les Arnaudiès sont plus difficiles que les Cassinis.
Strelok a écrit:
[quote=« MATHADOR »]
J’ai pour ma part passé pas mal de dimanches de sup, et des vendredi soirs/samedi soirs de sup sur analyse 1 et surtout algèbre 1 de Cassini. J’ai passé une partie de mon été avant la spé et tous mes dimanches de spé sur les Gourdons. Après les concours, je me suis remis sur les Cassinis.
Mon avi : les Cassinis sont agréables à travailler, on ne voit pas le temps passé mais sont d’un intérêt moindre dans une perspective « utilité pour le concours ». Ils contiennent cependant pas mal de classiques et certaines parties écrites d’X/Ulm sont des retranscriptions de Cassinis. Cependant, la difficulté pour un 3/2 est de pouvoir identifier ces classiques parmi des séries d’exercices qui peuvent occuper des nuits. Les Gourdons sont moins agréables à travailler, les solutions sont moins bien rédigées, le livre est d’un intérêt mathématique moindre (par rapport aux Cassinis hein) mais il est pour le coup ultra efficace dans une perspective « utilité pour le concours ». Que ce soit pour Centrale/Mines/X/ENS(dont Ulm), énormément d’exercices d’oraux et des épreuves écrites parfois ENTIERES sont des restitutions du Gourdon.
C’est le travail des prépas de bonne qualité (comme LLG) de fournir ces batteries d’exercices non ?
[/quote]
Oui, le fait d’être par exemple à LLG (au moins certaines spés) fait que ses TD et surtout son cours possède une intersection non négligeable avec le Gourdon/Cassini (l’intersection utile en plus). Mais le plus gros du travail, pour un 3/2 du moins, c’est d’essayer de maîtriser/comprendre/retenir tous les classiques du Gourdon (les 2 Gourdons en entier j’ai envie de dire même) plus « les trucs exotiques posables de Cassini ». Avec ça tu ne peux presque pas avoir de surprise aux écrits de maths à part peut-être à maths D mais même là tu seras en mode pilote automatique sur certaines questions voire parties. Après c’est ultra-difficile et ça demande une puissance de travail monstre.
Je ne sais pas pourquoi Nico_ dit que le Gourdon est pour la poubelle. Il y a énormément d’exos communs avec les Cassinis et il faut être malhonnête pour ne pas reconnaître que plein d’épreuves écrites sont des restitutions du Gourdon. Après, c’est pas la même philosophie que les Cassinis qui motivent plus leurs exos, avec parfois une introduction historique et des commentaires de chercheurs intéressants.
Je crois que quand je lis le message de MATHADOR j’ai envie de partir à la fac.
Sinon, tu conseilles quoi comme livres des éditions Mir Nico_ ? J’ai entendu pas mal de bien de la pédagogie des livres russes, est-ce pour cela que tu les conseilles ?
Sinon, on trouve des choses intéressantes dans les cours de maths de première année de Harvard version accélérée pour amateurs de maths (donné par un médaillé Fields, qui était d’ailleurs le directeur de thèse de Maryam Mirzakhani) :
math.harvard.edu/~ctm/home/t … index.html
math.harvard.edu/~ctm/home/t … index.html
La perspective est assez différente : par exemple, l’algèbre linéaire est faite sur \mathbb{C} dans un premier temps, en faisant la réduction des endomorphismes avant le déterminant qui permet ensuite de généraliser à un corps quelconque. Mais surtout, tout est d’une concision extrême et est très élégant, même si parfois il faut un peu se creuser la tête pour comprendre. Par ailleurs, il y a des petites remarques qui semblent permettre de prendre du recul (mais bon c’est pas à moi d’en juger car je n’ai pas vraiment ce recul :p).
Oh coucou symétrie 
Pour les livres franchement ça dépend vraiment des goûts et des couleurs mais y’a vraiment un nombre incroyables de livres russes qui ne peuvent de toute façon être des livres qu’écrits par des russes… En prépa j’ai commencé avec un livre assez fin sur les différentes méthodes de calculer les intégrales, c’était franchement magique (mais je ne me rappelle plus du nom, enfin j’ai peur de dire une connerie). Piskounov sur le calcul intégral c’est quelque chose. Smirnov qui ne fait pas l’unanimité. Kostrikin en prépa ça se fait. Etc etc 
Pour les bons en prépa : Gourdon.
Pour la poubelle : Cassini.
Pour ceux qui aiment les maths : Arnaudiès-Fraysse.
KDY, on t’a connu plus précis dans tes réponses. Tu peux préciser ce qui te fait dire cela?
Il est aussi précis que Nico_.
Pour les amoureux des maths les Ramis-Deschamps-Odoux (« les Ramis ») sont à préférer aux Arnaudiès-Fraysse car mieux écrits, démarche plus axiomatique que les Arnaudiès, aussi rigoureux et la partie intégration est utilisable pour un taupin. Les Ramis vont plus loin en topologie et sur certaines parties en algèbre (étude générale des modules par exemple) et Arnaudiès va plus loin dans les parties plus « calculatoires/appliquées » comme l’intégration (mesures et intégrale de Lebesgue sur R), les séries formelles, les équations différentielles. Dans sa préface Ramis dit qu’il s’inspire de l’axiomatique de Bourbaki (tout est construit et aucune triche/aller-retour/utilisation de notion non encore construite pour revenir sur une autre etc). Dans Arnaudiès c’est moins beaucoup moins vrai, ça tourne plus autour d’aller-retours entre les notions et ça part un peu plus dans tous les sens, il n’hésite pas à utiliser occasionnellement des notions pour certaines démonstrations/exemples alors que ces notions sont introduites/démontrées plus loin dans le livre voire d’autre tomes. Faudrait qu’un agrégé le confirme mais il me semble que pour l’agrégation, la référence sur le programme de prépa c’est plutôt Ramis que Arnaudiès. A noter que certains chapitres du tome 5 des Ramis montrent à mon sens qu’il est possible d’enseigner rigoureusement la physique - ou du moins la mécanique (sont entre autre définies rigoureusement les notions d’angle solide (notion pour ma part incompréhensible en physique lorsque j’étais en prépa - d’ailleurs quand on lit un cours de physique qui en parle, on se demande même si pour le prof c’est pas un peu obscure), de masse, de solide (qui peut accessoirement être non connexe, d’intérieur vide ou de « volume négatif »), de système matériel, de centre d’inertie, de moment d’inertie, les théorèmes de Stokes et Ostrogradski, etc.).
Si on veut sortir du système français on peut aussi consulter le cours de Vladimir Smirnov qui est une perle.
Je l’ai cité. Même si je connais plein de gens qui n’aiment pas.