Voilà un petit problème de géométrie. Sa solution est extrèmement simple ! Sauf que les plus « tordus » n’y arrivent pas…
Ces « tordus » (non péjoratif !) regroupent ceux qui commencent à faire des maths un peu moins basiques, mais qui ne prennent pas de recul et ne voient pas la simplicité.
Provocation
C’est un problème comme on fait en prépa finalement : tout y est simple, sauf qu’on cherche toujours la complication !
Fin provocation
Où est passé le petit carré manquant ?
(posté initialement sur http://dericba.free.fr/spip.php?article31)
euh, juste en regardant j’ai l’impression que la pente de chacun des triangles (bleu et vert) n’est pas la même, et que du coup, les aires des grands triangles dans chacune des figures est différente (la deuxième est plus grande ?) et il y aurait une compensation par la suppression d’un carré ?
hihi connait la solution, je l’avais même propposé à mon prof de maths en cinquième quand j’étais tombé dessus. Eh ben, on n’avait pas trouvé tout de suite la solution. Mais c’est tellement jouissif de voir que tout le monde se casse les dents dessus. Un indice qui n’en est pas un. Vive pythagore et la trigonométrie. Un seul sera vainqueur, mais lequel???
sachant que ce n’est pas un indice, j’espère que alban ne m’en voudra pas, sinon, j’edite mon message.
je pense avoir trouvé.
est ce qu’on a le droit de dire la reponse.
ecris la en blanc comme ca cherche qui veut
Je suis bluffé, j’a même sorti ma régle pour mesurer les différentes formes…
Je suis d’accord avec raorg, la deuxième forme ne représente pas un triangle, il y a une bosse qui fai que les « triangles » bleu et vert n’en soient pas.
En éspèrant ne pas m’être fait passer pour le dernier des idiots 
.
Je peux même ajouter ceci :
La somme des aires de chaque petite forme est différente de l’aire du triangle « théorique » : ce n’est donc pas un triangle qui est représenté en tant que grande figure, mais juste quelque chose s’en rapprochant.
Tiens, je le connais aussi 
Aucun rapport, mais je ne résiste pas à l’envie de poser quelques énigmes aussi
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Comment faire 4 triangles équilatéraux avec 6 allumettes ? (peut-être a-t-elle déjà été posée sur ce forum, c’est une énigme assez classique…)
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Problème de Napoléon : étant donné un cercle dont on n’a plus le centre (ni le rayon), retrouver ce centre avec le compas seulement. (À la règle et au compas, c’est facile, au compas seulement, c’est possible aussi mais plus compliqué…)
cerise a écrit:
Tiens, je le connais aussi 
Aucun rapport, mais je ne résiste pas à l’envie de poser quelques énigmes aussi
- Comment faire 4 triangles équilatéraux avec 6 allumettes ? (peut-être a-t-elle déjà été posée sur ce forum, c’est une énigme assez classique…)
Cléopatre était aussi spatiaunaute?
cerise a écrit:
- Problème de Napoléon : étant donné un cercle dont on n’a plus le centre (ni le rayon), retrouver ce centre avec le compas seulement. (À la règle et au compas, c’est facile, au compas seulement, c’est possible aussi mais plus compliqué…)
On cherche la maman du dit cercle, qui reconnaitra le centre très facilement..Du moins, si elle connait le sinus de \frac{\pi}{3}
en fait les triangles bleu et verts ne sont pas semblables, ceci explique cela 
Pour les alumettes, mhhhh.
Il suffit de savoir comment on détermine « visuellement » le taux de variation d’une droite, et de compter ce taux pour chaque hypothénuse verte et bleu…
La morale de cette histoire dans les « petites classes » (pas celles de l’X, celles du secondaire 
), c’est la phrase du célèbre tableau de Magritte : « Ceci n’est pas une pipe »… 
C’est bon pour raorg, omamar3131 et chewie. Vous avez vu l’astuce…
Dommage que personne ne m’ait parlé de :
Les triangles ne sont tout bêtement pas homothétiques… il suffit de faire le rapport des longueurs pour s’en rendre compte. Un peu de rigueur que diable 
**Cerise> ** Aucun problème pour le 1, mais le 2, j’oublie toujours la solution
Je rectifie, on m’en a parlé pendant que j’écrivais le message
Solut° finale(de mémoire \0/ donc fautes possibles :p)
Tu prends un point A au hasard sur C, tu contruis C1 de centre A coupant C en deux points B et C. Les cercles de centres B & C passant par A se recoupent en un point D. Le cercle de centre D passant par A coupe C1 en E et F les cercles de centre E et F passant par A se recoupent en un point G. G comment ? 
[Edit] Sbon c’est juste après 4 essais au compas ça marche.
)