Hydroxyde amphotère Cr(OH)3

Bonjour, je bloque sur la question suivante quant à ladétermination du pH d’une solution:

Le cation Cr3+ donne avec les ions hydroxyde HO- un précipité d’hydroxyde de chrome (III) Cr(OH)3. Ce dernier se dissout en milieu basique et forme le complexe [Cr(OH)4-].

On considère un litre de solution acidifiée de chlorure de chrome (III) à 1,0.10-3mol/L. On fait varier le pH de cette solution par ajout de soude concentrée ce qui permet de négliger l’effet de dilution.

Calculer le pH, noté pH1, de début de précipitation de l’hydroxyde de chrome(III).

Données:Ks(Cr(OH)3)=10^31
Béta4(Cr(OH)4-)=10^29,9

**Voilà, je dis que:
p(Cr)=-log([Cr3+])=3

Or, Ks=[Cr3+][HO-]^3 donc pKs=p(Cr)+3p(OH)
Comme p(OH)=14-pH,alors
pH=14-(pKs-p(Cr))/3=25!!! **

Pour une solution acidifiée, un pH de 25 ca fait un peu trop! =S
Merci pour vos aides! A bientôt!

K_s=10^{31}… c’est un peu élevé! Ne s’agirait-il pas plutôt de 10^{-31}?
Que trouves-tu finalement?
Bon courage.

Non malheureusement!
Le produit de solubilité associé à la réaction de dissociation du solide:
Cr(0H)3= Cr3+ + 3HO- est bien de 10^31 d’après les données de l’énoncé!

Donc pKs=-log(10^31)=-31
En effet, si c’était 10^-31, alors pKs= 31 et le pH de la solution serait de 4,7… J’ai du faire alors une erreur de signe, mais je ne vois pas où…

Arf! Mais non voyons, il faut faire preuve de bon sens: ton énoncé comporte forcément une erreur. K_s=10^{-31} et le ph cherché vaut effectivement 4,7. Si c’était 10^{31}, la réaction de destruction du précipité serait très avancée, il faudrait effectivement mettre un énorme excès de OH- (ici impossible dans l’eau comme solvant) pour espérer en former un peu. Réfléchis à la valeur de la constante!

Oui effectivement ca me paraissait bizarre, mais je ne remettais pas en cause l’énoncé car tout ce que j’ai fait jusqu’alors dans l’exercice, avec la valeur de Ks=10^31, est cohérent.
Merci beaucoup!