Bonsoir tout le monde, j’ai été confronté à ce problème et je ne sais pas laquelle des propriétés de la continuité a été utilisée.
pourquoi l’indicatrice est continue dans le cas suivant :
L’ensemble de départ est connexe par arcs.
Elle vaut 1 sur un ouvert relatif de l’ensemble de départ.
Elle vaut 0 sur un fermé relatif de l’ensemble de départ.
On utilise ici le fait que l’image réciproque de tout ouvert est un ouvert.