la nature d'une serie trigonometrique

comment je peux determiner la nature de cette serie , je pense qu’elle diverge mais je ne suis pas sur , j’ai essaye d’utilier DL mais je n’arrive a rien \sum_0^∞ \tan(\pi n/(4n+1)) - \cos(1/n)

La limite des termes est-elle définie ?

(Note: la série ne commence probablement pas à 0, au passage.)

oui la limite est 0 , oui la somme doit commence a partir de 1

Edit: j’avais cru lire que le /4n+1 était en dehors de la tangente, (ce qui aurait rendu la réponse facile), mea culpa.

Bonjour,


Voyons qu’obtiens tu en faisant le DL de : u_n=\tan(\pi n/(4n+1)) - \cos(1/n) ?

une aide si tu as du mal :
u_n=\tan(\dfrac \pi {4+x_n})-\cos(x_n), avec x_n=\dfrac 1 n

j’ai essayé et je trouve qu’elle diverge ma resultat est-elle juste ou pas ?

Oui, il me semble que la série diverge.

merci