Je lis souvent qu’en mpsi les maths sont très abstraites. Vous avez pas des exemples ?
fan de guy lacombe a écrit:
Je lis souvent qu’en mpsi les maths sont très abstraites. Vous avez pas des exemples ?
Il est bien sûr impossible de donner des exemples à un élève de terminale… Mais non, les mathématiques en prépa ne sont pas très abstraites; il y a beaucoup de mythe, notamment parceque beaucoup d’élèves n’ont pas le niveau dans l’absolu et ne comprenne donc pas grand chose.
Il y a quand même quelques notions assez abstraites (ensembles, …) mais je ne pense pas que cela soit une réelle difficulté, on s’y habitue.
atchoum a écrit:
Il y a quand même quelques notions assez abstraites (ensembles, …) mais je ne pense pas que cela soit une réelle difficulté, on s’y habitue.
Je pense qu’on peut quand même facilement se representer ce qu’est un ensemble 
Ca sent le troll, mais bon …
Si abstrait c’est « ne pas avoir de représentation concrète dans la réalité de tous les jours », alors oui, les maths sont abstraites parce que des fonctions continues partout et dérivables nulle part, ça n’existe pas trop trop en physique. Et ne me dites pas que de telles fonctions ne sont jamais utilisées en maths sinon les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)
Si abstrait c’est « ne pas avoir d’application concrète » alors non les maths ne sont pas abstraites car on (en physique) utilise énormément de maths de sup pour bosser. Les équa diff, l’algèbre linéaire.
Bref, comme tout débat, mieux vaut d’abord définir les termes du débat avant de se taper dessus.
M’enfin, comme c’est un troll … 
CBP a écrit:
Si abstrait c’est « ne pas avoir de représentation concrète dans la réalité de tous les jours », alors oui, les maths sont abstraites parce que des fonctions continues partout et dérivables nulle part, ça n’existe pas trop trop en physique. Et ne me dites pas que de telles fonctions ne sont jamais utilisées en maths sinon les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)
En maths non plus ça n’existe pas. Je veux dire, pour les maths en prépa, on ne fait plus ce genre de trucs à la noix.
Et puis, une fonction, ça reste une fonction, c’est concret. La seule abstraction qui pourrait exister en maths en prépa est l’algèbre mais encore tout a pratiquement disparu; reste l’algèbre linéaire qui n’a vraiment rien d’abstrait.
M’enfin, comme c’est un troll …
On a bien le droit d’aimer ça, non?
Mû a écrit:
[quote=« CBP »]
Si abstrait c’est « ne pas avoir de représentation concrète dans la réalité de tous les jours », alors oui, les maths sont abstraites parce que des fonctions continues partout et dérivables nulle part, ça n’existe pas trop trop en physique. Et ne me dites pas que de telles fonctions ne sont jamais utilisées en maths sinon les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)
En maths non plus ça n’existe pas. Je veux dire, pour les maths en prépa, on ne fait plus ce genre de trucs à la noix.
[/quote]
On ne les contruit plus, mais il faut les prendre en compte ! Que diras-tu à un étudiant qui dériverait une fonction « seulement » continue ? Tu lui sauterais dessus en lui disant que ça ne se fait pas et tu aurais raison. Mais s’il te répond « Et moi je n’en ai jamais vu des fonctions continues partout dérivables nulle part » Et toi « Mais si, ça existe » … C’est presque « pire » pour les élèves de travailler sur des choses qu’ils doivent connaître, qu’ils doivent prendre en compte, mais qu’ils n’ont jamais vues ! Si c’est pas de l’abstraction ça !
Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos …
Et puis, une fonction, ça reste une fonction, c’est concret.
Hum … j’ai toujours eu beaucoup de mal à me représenter certaines fonctions. Surtout celles qui n’agissent pas sur une variable réelle …
La seule abstraction qui pourrait exister en maths en prépa est l’algèbre mais encore tout a pratiquement disparu; reste l’algèbre linéaire qui n’a vraiment rien d’abstrait.
La topo n’est pas mal non plus point de vue abstraction. Avec les boules carrées en dimension n ![quote]
M’enfin, comme c’est un troll …
On a bien le droit d’aimer ça, non?
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Faut juste pas en abuser.
CBP a écrit:
les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)
Euh, bon d’accord, c’est un troll mais ne donne pas des bâtons aux matheux pour te faire battre. Les points anguleux et les discontinuités de première espèce, on gère quand même en physique. On se limite « seulement » aux fonctions de classe C infinie par morceaux la plupart du temps (donc oui, les machins qui plaisent tant aux matheux mais qui ne peuvent pas être étiquettés « fonction père de famille », on ne s’en soucie pas).
CBP a écrit:
On ne les contruit plus, mais il faut les prendre en compte ! Que diras-tu à un étudiant qui dériverait une fonction « seulement » continue ? Tu lui sauterais dessus en lui disant que ça ne se fait pas et tu aurais raison. Mais s’il te répond « Et moi je n’en ai jamais vu des fonctions continues partout dérivables nulle part » Et toi « Mais si, ça existe » … C’est presque « pire » pour les élèves de travailler sur des choses qu’ils doivent connaître, qu’ils doivent prendre en compte, mais qu’ils n’ont jamais vues ! Si c’est pas de l’abstraction ça !
Oui, j’illustre mon cours par des exemples à la noix, mais uniquement pour montrer que la définition issue de l’intuition produit des avatars monstrueux. On ne raisonne pas sur ce genre d’objets: on les montre une fois pour toutes afin de montrer qu’il ne faut pas être laxiste sur les hypothèses des théorèmes.
Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos …
Et l’entropie, ils l’ont vue?
La topo n’est pas mal non plus point de vue abstraction. Avec les boules carrées en dimension n !
Mais, mon bon monsieur, ceci a pratiquement disparu des programmes. En spé, on en parle un peu, et encore… Enfin ici on parle des MPSI.
Mû a écrit:
Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos …
Et l’entropie, ils l’ont vue?
Et comment ! Ce sont des étudiants. Ils ont tous un bureau et savent que le désordre ne fait qu’augmenter ! Et qu’il faut de l’énergie pour remettre de l’ordre. Et que plus on a de désordre, moins on a d’information sur l’endroit où se situe l’ADS donné une semaine auparavant et à préparer pour le lendemain !
Etrangement, les filles ont plus de mal avec l’entropie … 
La topo n’est pas mal non plus point de vue abstraction. Avec les boules carrées en dimension n !
Mais, mon bon monsieur, ceci a pratiquement disparu des programmes. En spé, on en parle un peu, et encore… Enfin ici on parle des MPSI.
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Teteph a écrit:
[quote=« CBP »]
les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)
Euh, bon d’accord, c’est un troll mais ne donne pas des bâtons aux matheux pour te faire battre.
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Bah quoi ? Quand tu dérives un créneaux, tu dis : « pour tout t sauf aux demi-période, la dérivée d’un triangle donne un créneau » ? Pas moi … Déjà parce que quand on dérive on multiplie par \mathrm{j}\omega et ensuite parce qu’il se passe aux points où ça ne marche pas, mais alors on s’en contrebalance le coquillard !
CBP a écrit:
Bah quoi ? Quand tu dérives un créneaux, tu dis : « pour tout t sauf aux demi-période, la dérivée d’un triangle donne un créneau » ? Pas moi … Déjà parce que quand on dérive on multiplie par \mathrm{j}\omega et ensuite parce qu’il se passe aux points où ça ne marche pas, mais alors on s’en contrebalance le coquillard !
Aucun problème: ce que tu dis peut se voir avec une transformée de Laplace et avec l’intégrale pour les fonctions continues par morceaux éventuellement non définies sur un ensemble de points isolés on n’a pas de problème à rédiger ça de manière totalement compatible avec le programme de maths de prépa
Bon, pour revenir au sujet de la discussion, ce que tu dis là s’apparente plus à une question d’abus de langage que d’abstraction.
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Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos …
Et l’entropie, ils l’ont vue? Wink
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Et comment ! Ce sont des étudiants. Ils ont tous un bureau et savent que le désordre ne fait qu’augmenter ! Et qu’il faut de l’énergie pour remettre de l’ordre. Et que plus on a de désordre, moins on a d’information sur l’endroit où se situe l’ADS donné une semaine auparavant et à préparer pour le lendemain ! Wink
Razz
Etrangement, les filles ont plus de mal avec l’entropie … Rolling Eyes
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lol mdr, j’avais jamais vu ça sous cet angle.
CBP a écrit:
Bah quoi ? Quand tu dérives un créneaux, tu dis : « pour tout t sauf aux demi-période, la dérivée d’un triangle donne un créneau » ? Pas moi … Déjà parce que quand on dérive on multiplie par \mathrm{j}\omega et ensuite parce qu’il se passe aux points où ça ne marche pas, mais alors on s’en contrebalance le coquillard !
Le fait de s’en foutre comme de la couleur de sa première grenouillère, je suis d’accord. Ça ne veut pas dire qu’on ait à raconter que le triangle est de classe C infinie partout (car on n’a pas besoin de ça pour avoir le créneau¹ !).
¹ Au passage, tu t’es pris les pieds dans le tapis au début de ta phrase, c’est le triangle que tu dérives, pas le créneau.
Teteph a écrit:
[quote=« CBP »]
Bah quoi ? Quand tu dérives un créneaux, tu dis : « pour tout t sauf aux demi-période, la dérivée d’un triangle donne un créneau » ? Pas moi … Déjà parce que quand on dérive on multiplie par \mathrm{j}\omega et ensuite parce qu’il se passe aux points où ça ne marche pas, mais alors on s’en contrebalance le coquillard !
Le fait de s’en foutre comme de la couleur de sa première grenouillère, je suis d’accord. Ça ne veut pas dire qu’on ait à raconter que le triangle est de classe C infinie partout (car on n’a pas besoin de ça pour avoir le créneau¹ !).
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Jj’dis pas qu’elle est C infini, j’dis seulement que là où ça pose problème, c’est aussi intéressant que l’âge où Henri IV a eu sa première dent de laie !
Quant à l’aspect abstrait, c’est vrai qu’il n’est plus très présent dans cette discussion, mais c’était quand même parti de ces fonctions continues partout dérivables nulle part qui ne représentent rien de « concret » directement (tout comme les espaces de dimension 26) même si leurs applications peuvent être concrètes …
Sinon j’essaie d’être rigoureux dans mes cours (si, si !) : à chaque fois que je fais un DL, je rappelle qu’il manque un ‹ petit o ›. 
¹ Au passage, tu t’es pris les pieds dans le tapis au début de ta phrase, c’est le triangle que tu dérives, pas le créneau.
Arf ça m’arrive parfois … Faudra vraiment que je carrelle partout chez moi alors !
CBP a écrit:
Quant à l’aspect abstrait, c’est vrai qu’il n’est plus très présent dans cette discussion, mais c’était quand même parti de ces fonctions continues partout dérivables nulle part qui ne représentent rien de « concret » directement (tout comme les espaces de dimension 26) même si leurs applications peuvent être concrètes …
Ah non! Ce genre de trucs n’a rien d’abstrait mais est juste peu courant. Ca reste des fonctions qu’on peut par exemple dessiner (bah oui, tout dessin étant une approximation simplifiée de la réalité, ça marche très bien). Et un espace de dimension 26, ce n’est rien d’autre qu’un ensemble de suites de 26 nombres, ce qui n’a rien d’abstrait. Aucun rapport avec la cohomologie des faisceaux qui, pour le coup, ne représente rien de concret.
c’est marrant de voir de modos faire un troll 
.
Tout cela pour dire : a mon humble avis les maths c’est pas si pseudo-absrait que ca il faut juste essayer de voir ce qui se passe et le rattacher au reel …
remarquons que en dimention finie on a l’equivalence des normes et en regardant de plus pres on peut toutjours mettre une boule dans une boite carré …
puisqu’on est dans le troll 
(je plussoie d’ailleurs Colin: c’est drôle de voir des profs troller^^)
Colin y a une faute dans ta signature (XD) y en a pas 10 y en a 2 (désolé j’avais envie de faire l’abruti^^(j’ai des prédispositions^^))
Mû a écrit:
Aucun rapport avec la cohomologie des faisceaux qui, pour le coup, ne représente rien de concret.
Moi j’y connais rien, mais mon copain me souffle qu’il trouve ça beaucoup plus concret que les fonctions continues partout et dérivables nulle part… Ou que les fonctions dérivables partout mais monotones sur aucun intervalle…
(Pour continuer ce troll que je trouve à mourir de rire)