Si E = E(z)*expi(kz-wt), l’onde est-elle plane ?
Qu’est ce qu’une onde plane selon toi.
La réponse suit sans problème 
Le problème est que j’ai plusieurs versions : onde plane si son amplitude ne dépend pas des variables d’espace, auquel cas celle-ci n’est pas plane, ou onde plane si le champ E ne dépend que d’une seule variable d’espace, auquel cas celle-ci est plane..
Peux-tu m’éclairer ?
onde plane = ne dépend que du temps et d’UNE variable d’espace, je crois non? Donc ici z et t
Il me semble que par définition, une onde est plane si (et seulement si?!) il existe un plan tel qu’en tout point de ce plan le champ est le même.
Souvent ca se traduit par le fait que le champ ne dépend que d’une variable en effet, s’il ne dépend que de x, alors en tout point d’un plan x=\mathrm{cte} le champ est le même.
Si tu remplaces « champ » pas « front d’onde » ou « surface équiphase » je suis parfaitement d’accord.
Donc pour conclure, si j’ai bien compris, l’onde que je vous propose ici est plane, c’est cela ?
Pour moi oui.
fr.wikipedia.org/wiki/Onde_plane
Bon alors le reflexe c’est « je cherche les surfaces équiphases », on se place à t donné \phi=cste donne z=cste donc cette onde est plane (les surfaces équiphases sont des plans z=cste). Le fait que l’amplitude dépende de z n’est guère étonnant: on peut penser à une atténuation lors de la propagation par exemple. Monstruosité archi-ultra-complètement fausse:
steff_57 a écrit:
onde plane = ne dépend que du temps et d’UNE variable d’espace
Car depuis la terminale, vous savez qu’une équation d’un plan serait par exemple \vec{n}\cdot\vec{r}=cste ou pour l’écrire « différemment » \vec{k}\cdot\vec{r}=cste… . Est-ce clair? Histoire de voir si vous avez bien pigé: c’est quoi une onde sphérique?
Bon courage.
mandragore a écrit:
[quote=« steff_57 »]
onde plane = ne dépend que du temps et d’UNE variable d’espace
Car depuis la terminale, vous savez qu’une équation d’un plan serait par exemple \vec{n}\cdot\vec{r}=cste ou pour l’écrire « différemment » \vec{k}\cdot\vec{r}=cste… . Est-ce clair? Histoire de voir si vous avez bien pigé: c’est quoi une onde sphérique?
Bon courage.
[/quote]
C’est une onde qui a pour surfaces d’ondes des sphères centrées sur la source, et donc elle ne dépend que du rayon et du temps. mais pour l’écrire avec une formule comme vous l’avez fait pour le plan, je vois pas…r ^ n = 0 (en vecteurs)(avec n le vecteur directeur tangent au cercle) mais ça m’étonnerait que ce soit ça^^
Là tu dis des grosses bêtises… voyons: à quoi ressemble l’ensemble des vecteurs colinéaires à un vecteur donné? (utilise une vision géométrique ou bien simplement écris les équations correspondantes)… certainement pas un sphère. Géométriquement, une sphère c’est l’ensemble des points qui vérifient quelle relation?
oups 
Heu donc une sphère c’est vérifiée par l’équation (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)² = r² avec (x0,y0,z0) les coordonnées du centre. Pour l’ensemble des vecteurs colinéaires à un vecteur donnée, c’est tout l’espace mais avec le determinant des 2 vecteurs nuls pour qu’ils soient colinéaires non?. C’est encore des grosses bêtises? 
edit: je viens de voir pourquoi c’était pas malin de dire r ^ n = 0 pour la sphère… 
par contre « C’est une onde qui a pour surfaces d’ondes des sphères centrées sur la source, et donc elle ne dépend que du rayon et du temps. » pour l’onde sphérique, c’est quand même juste non? 
Bon alors dans le genre vision « géométrique »… hum hum; r^n=0 c’est une droite (pour n donné). Sinon les surfaces équiphases pour une onde sphérique sont des sphères et une sphère de rayon r c’est l’ensemble des points tels que r=cste. Donc une onde sphérique a cette tête-là: \exp i(\omega t-kr). Normalement, c’est dans ton cours de physique puisqu’á partir de cette expression, moyennant un dl, on obtient les ondes planes.
Dl que tu vas nous faire…avec son interprétation phyisique. (non pas toi mandragore )
Ba notre cours on prend une onde sphérique et 2 points proches l’un de l’autre mais loin de la source ( pour faire le DL ensuite) pour arriver à l’expression d’une onde quasi-plane. Mais bon ça doit revenir au même ouai.
Heu ce n’est pas très clair mais en gros oui c’est ca.
En physique,c’est simple Pour simplifier une expression, on la considère souvent (trop souvent?) á l’ordre 1 ou 2 seulement.
On repère une quantité beaucoup plus grande que le reste, on divise par cette quantité pour faire apparaitre un petit epsilon et on « DL » la chose.
mandragore a écrit:
Bon alors le reflexe c’est « je cherche les surfaces équiphases », on se place à t donné \phi=cste donne z=cste donc cette onde est plane (les surfaces équiphases sont des plans z=cste).
Cette définition fait du faisceau gaussien une onde plane, non ?
Dans sa définition, steff_57 aurait dû préciser une seule coordonnée cartésienne d’espace.
Cette définition fait du faisceau gaussien une onde plane, non ?
Un faisceau gaussien est une onde plane inhomogène.
Dans sa définition, steff_57 aurait dû préciser une seule coordonnée cartésienne d’espace.
Bien sûr, on peut toujours changer de base et ramener les surfaces d’onde d’une onde plane à des plans z=cste (à t donné) mais \exp i(\omega t - k_x x-k_y y - k_z z) avec k_x\neq0, k_y\neq0 et k_z\neq0 est bien une onde plane. Habituellement, on n’utilise pas ce forum pour « tester » ceux qui répondent aux questions… .
Heu parfois je réponds à une question par une autre question…mais mon but est de faire comprendre la chose à celui qui demande. Si cette façon de faire gène, me le dire 
.
Le fait qu’une onde soit plane ou pas dépend de son front d’onde et pas de son intensité. C’est le front d’onde qui forme un plan. Si on fait passer une onde plane dans une passoire (et qu’on oublie la diffraction de bords…des gros trous par rapport à lambda…une passoire normale et de l’optique quoi ), on obtient en sortie une onde toute aussi plane (aucun déphasage) mais pour le coup vraiment pas homogène
mandragore a écrit:
Un faisceau gaussien est une onde plane inhomogène.
D’accord pour la nuance dans la définition. Mais, pour moi, ce n’est pas une onde plane. Tout est question de définition, bien sûr…
mandragore a écrit:
est bien une onde plane. Habituellement, on n’utilise pas ce forum pour « tester » ceux qui répondent aux questions… .
Non, bien sûr, ce n’était pas le but de ma question. Néanmoins, comme pas mal d’élèves passent sur ce forum, je pense qu’il est honnête de mettre dans sa signature qui l’on est ou ce que l’on fait