Ragoudvo a écrit:
[quote=« CBP »]
Ah ouiiiiiiiiiii, c’est pas le « truc » qui dit que si on prend deux feuilles identiques superposées, qu’on en chiffone une et qu’on écrase la boule froissée sur l’autre, il y aura au moins un point qui sera au dessus de sa position initiale ?
Jolie interprétation
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Pour le coup j’aimerais dire que ça vient de moi 
mais non en fait. Je l’ai lu dans un Pour la Science … 
Jean Starynkévitch a écrit:
Théorème de Bouwer : Soit K un compact d’un espace euclidien. Une application continue de K dans K admet un point fixe.
Ca ne marche pas trop avec un cercle et une rotation…
Mû a écrit:
Ca ne marche pas trop avec un cercle et une rotation…
Sauf erreur de ma part, pour la généralisation à autre chose qu’une boule, il doit s’agir d’une partie convexe et compacte d’un espace euclidien.
CBP a écrit:
[quote=« Ragoudvo »]
[quote=« CBP »]
Ah ouiiiiiiiiiii, c’est pas le « truc » qui dit que si on prend deux feuilles identiques superposées, qu’on en chiffone une et qu’on écrase la boule froissée sur l’autre, il y aura au moins un point qui sera au dessus de sa position initiale ?
Jolie interprétation
[/quote]
Pour le coup j’aimerais dire que ça vient de moi
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Il me semble egalement avoir lu ça quelque part, mais si c’est dans un pour la science, ça doit dater de plus de 2 ans non?
Ragoudvo a écrit:
Sauf erreur de ma part, pour la généralisation à autre chose qu’une boule, il doit s’agir d’une partie convexe et compacte d’un espace euclidien.
Et même n’importe quoi qui est homéomorphe à une boule d’un espace euclidien, ce qui est le cas des convexes compacts de ces espaces (exercice vraiment difficile sans indication: le démontrer).
Ragoudvo a écrit:
[quote=« Mû »]
Ca ne marche pas trop avec un cercle et une rotation…
Sauf erreur de ma part, pour la généralisation à autre chose qu’une boule, il doit s’agir d’une partie convexe et compacte d’un espace euclidien.
[/quote]
Euh, oui, c’est ça, désolé. Mais la démonstration courante de cette généralisation ne découle pas de propriété d’homéomorphie, mais plutôt de composition avec une projection (et celle-ci n’est bien définie que si elle est sur un convexe fermé)…
omamar3131 a écrit:
[quote=« CBP »]
[quote=« Ragoudvo »]
[quote=« CBP »]
Ah ouiiiiiiiiiii, c’est pas le « truc » qui dit que si on prend deux feuilles identiques superposées, qu’on en chiffone une et qu’on écrase la boule froissée sur l’autre, il y aura au moins un point qui sera au dessus de sa position initiale ?
Jolie interprétation
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Pour le coup j’aimerais dire que ça vient de moi
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Il me semble egalement avoir lu ça quelque part, mais si c’est dans un pour la science, ça doit dater de plus de 2 ans non?
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Et même bien plus … Ca fait déjà « un bout de temps » que j’ai lu l’article en question et en ce moment le retard que j’ai accumulé fait que j’en suis à mars 2006 
Et je lis les PlS dans l’ordre chronologique ! 