Soit phi la bien connue racine positive de x^2-x-1.
Montrez de façon élégante que (\varphi^4 - \varphi^{-4})^4 est un entier (qui vaut 2025).
Amusante trouvaille.
Comme F_4 = \frac{\varphi^4-(-\varphi)^{-4}}{\sqrt{5}} , le nombre mystere est (F_4 \sqrt{5})^4 = 2025