Mais bien sur que ca a du sens, que je crois toi et moi ne pouvons encore trop saisir( ca doit etre relatif à un certain truc enfin j en sais rien),
De la meme maniere, tu sursautes si je te dis qu il y a plus d irrationnels que de rationnels ?
Donc d’après toi, il y a x infinis irrationnels pour 1 infini de rationnels ? (x pouvant être infini ?)
L’un est infini dénombrable et l’autre est infini non dénombrable…
Tu t enfermes dans ta notion « compter », on ne compte pas en fait. Mais pour moi, tu n as clairement pas saisi quelque chose d important de la prepa…( pleins d applications, ensembles separables,…)
Fin bref, sinon personne pour l histoire de l IPP ?
Pour moi dénombrable ça veut dire fini donc …
Et je n’ai jamais entendu parler d’ensemble séparable.
Tu etais en quelle filière ?
Pourtant \mathbb{N} n’est pas l’ensemble dénombrable le plus usuel ?
Non, ça veut dire tel qu’il existe une injection de E dans \mathbb{N}
Jiawang a écrit:
Tu etais en quelle filière ?
La même que toi.
Peut-être que je dis des conneries alors.
Espace separable c est pas important, juste qu il faut connaitre ces histoires de denombrabilité.
C est bizarre quand meme t etais en MP et ton prof de maths vous a pas fait un petit topo sur ca…
Si c’est au programme de Spé, je suis certain de ne pas en avoir entendu parler. Si c’est en Sup, il me semble que non.
C’est HP mais ça permet de comprendre plein de trucs, notamment qu’il y a plusieurs types d’infinis. Cette année on a été interrogé en kholle dessus. De plus, dans le poly de topologie que l’on doit travailler pour la rentrée, la dénombrabilité apparait à plein d’endroits.
Pour l’histoire de l’IPP, est-ce que ça a avoir avec la façon dont on a construit l’intégrale ?
KGD a écrit:
Non, ça veut dire tel qu’il existe une injection de E dans \mathbb{N}
C’était aussi la définition de mon prof, mais dans mon livre cela veut dire au plus dénombrable alors que dénombrable veut dire en bijection avec \mathbb{N}.
Cailos Blancos a écrit:
Pour moi dénombrable ça veut dire fini donc …
Et je n’ai jamais entendu parler d’ensemble séparable.
On t’a jamais parlé de la dénombrabilité des rationnels ???
Ensemble séparable, jamais vu non plus :MP pas *:
Je crois bien qu’au fin fond (ou plutot au debut) du programme de MPSI, il y a la définition de la dénombrabilité d’un ensemble (équipotent à |N) juste après celle de l’équipotence (relation selon laquelle deux ensembles peuvent être mis en bijection).
Mais je crois que ça s’arrête là (et dans ma prépa aussi, on n’en a rien fait de plus).
Jamais vu non plus les ensembles séparables. Et ce n’est pas en cours que j’ai appris que les rationnels étaient dénombrables 
Je me suis goure c est espace separable pas ensemble, faut une certaine structure. Un espace est separable(pour une norme ou une distance, donc l espace est au moins metrique) si il existe une partie de cet espace qui est denombrable et dense, voila c est tout, j ai un camarade par exemple qui à un oral devait montrer qu un certain espace etait separable,
Mais c est juste une application, pas le cours hein
Tablasco, tu l as appris ou ?
Jiawang a écrit:
Je me suis goure c est espace separable pas ensemble, faut une certaine structure. Un espace est separable(pour une norme ou une distance, donc l espace est au moins metrique) si il existe une partie de cet espace qui est denombrable et dense, voila c est tout
Tu es pardonné
C’est quoi la solution pour l’IPP ?
Jiawang a écrit:
Tablasco, tu l as appris ou ?
Sur Wikipédia
Je me souviens, en spé, la prof de maths avait craqué et avait fait un schéma au tableau expliquant la construction de l’ensemble de Cantor. Elle avait dit « vous ne pouvez pas comprendre ce que je vais dire, mais ce qui est beau dans cet ensemble est qu’il est non-dénombrable mais de mesure nulle ». Et personne n’avait rien compris du début à la fin
Du coup, quand je glandais, j’ai cherché sur Wikipédia « dénombrable » et de fil en aiguille, j’ai été amené à redéfinir ma vision de l’infini 
@Charlestiran : l’IPP on peut la faire, mais il va rester des termes de bord. Quand on fait la démonstration (c’est-à-dire le calcul), on a des u(a+) - u(a-) qui apparaissent, qui ne se simplifient que si u est continué en a.
Je pense que c’est possible pour l’IPP.
De toute façon, avec des continues par morceaux, tu te sers de la relation de Chasles et tu les prolonges au bord pour te ramener au cas de la fonction continue 
J’ai pas compris ton explication.