Bonjour
Auriez-vous des conseils pour prendre du recul en mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire ? J’ai du mal à comprendre la vue d’ensemble et m’approprier les concepts
(je suis en MPSI au passage)
Merci
Si tu es interne à LLG, tu n’as pas de camarades de classe qui peuvent t’aider? Et tes profs?
As-tu peur de leur demander?
Bonjour,
Les professeurs auront sûrement des choses plus pertinentes à dire mais voici un point de vue qui m’avait aidé en tant qu’élève.
Essaie de faire des dessins de manière à te représenter géométriquement les choses. Pourquoi \mathbb{R}^2 est-il un espace vectoriel d’après la définition qui t’a été donnée en cours ? A quoi ressemble une application linéaire de \mathbb{R}^2 dans \mathbb{R}^2 ? Etant donné un vecteur de la base canonique et une matrice représentant une application linéaire dans la base canonique, es-tu capable de donner l’image de ce vecteur par cette application linéaire ? Comment interprètes-tu un projecteur géométriquement, et une symétrie, et un changement de base ? Arrives-tu à visualiser le fait que si p est un projecteur, p \circ p = p ? Et beaucoup d’autres questions à se poser, quasiment une à chaque définition ou proposition de ton cours.
De même pour l’analyse réelle, n’hésite pas à dessiner des graphes de fonctions en cherchant les exercices, à faire des schémas pour les suites etc…
Plus tu avances dans les études en mathématiques, plus cela devient abstrait et plus il est à mon sens indispensable de savoir se représenter les choses « à sa manière » en méditant sur le cours.
Aussi, le recul s’acquiert avec le temps, donc n’hésite pas à prendre un peu de temps (si tu en as) pour réfléchir à la structure et à l’articulation des chapitres que vous avez déjà fait, à pourquoi cela a été fait dans tel ou tel ordre.
Si tu n’es pas habituée à tout cela, cela ne va pas être forcément évident au début mais je te conseille vivement d’essayer, il y a de bonnes chances que cela te fasse mieux comprendre, sentir et aimer les mathématiques.