Hypothèse de récurrence P(n):
La fonction g^{(n)}:\mathbb{R}^{+,*}\to\mathbb{R} est prolongeable par continuité en 0, g^{(n)}(0)=f^{(n+1)}(0)/(n+1) et g^{(n)} admet un développement limité d’ordre arbitraire en 0.
Joli.
A adapter si f n’est que de classe Cn+1 et qu’on veut montrer g de classe Cn 