Bonjour, j’ai besoin d’aide concernant ce qui suit :
« Raisonnement par double implication: Pour montrer que deux assertions P et Q sont équivalentes, on peut montrer P => Q et Q => P. On dit alors que l’on raisonne par double implication.
Ex. 12. Soit n un entier. Montrons que n2 est pair si, et seulement si, n l’est.
• On a déjà prouvé l’implication (n2 pair) → (n pair). Montrons sa réciproque … »
Ce que je n’arrive pas à comprendre est le suivant : avions nous vraiment besoin de d’une équivalence pour montrer le résultat souhaiter? Pourquoi?
En faisant l’exo, j’ai procéder directement à l’implication (n2 pair => n pair) sans parler de la réciproque de cette implication.
Ai-je tort ?
C’est quoi ce « n2 » ?
n puissance 2 ??
piroud, post:1, topic:135962 a écrit:
Ce que je n’arrive pas à comprendre est le suivant : avions nous vraiment besoin de d’une équivalence pour montrer le résultat souhaiter? Pourquoi?
Quand l’énoncé demande de prouver une équivalence, on prouve une équivalence, ce n’est pas à toi de décréter que l’énoncé n’aurait du contenir qu’une implication (il y a bien un « si et seulement si » dans ton énoncé, donc le fait qu’on veut une équivalence ne fait aucun doute). Si l’une des deux implications est triviale, on le signale, mais on ne peut pas la passer sous silence sans être sanctionné.