Bonjour,
J’ai beaucoup de mal à utiliser les schémas blocs. Pouvez-vous m’aider, sur l’équation suivante par exemple?
On prend la transformée de Laplace de l’équation suivante:
Fv(t)=Mdx²(t)/dt²+fdx(t)/dt+Fr(t).
Le transformée de Laplace suivante est-elle correcte?
Fv(p)=Mp²X(p)+fpX(p)+Fr(p).
Ensuite, comment construire un schéma bloc partiel avec ces fonctions?
Merci d’avance de votre aide, je suis complètement perdue…
si les conditions initiales sont nulles ca semble etre ca…
Aura a écrit:
Fv(t)=Mdx²(t)/dt²+fdx(t)/dt+Fr(t).
Le transformée de Laplace suivante est-elle correcte?
Si tes conditions initiales sont nulles, oui, cette équation est juste.
Aura a écrit:
Fv(p)=Mp²X(p)+fpX(p)+Fr(p).Ensuite, comment construire un schéma bloc partiel avec ces fonctions?
Tu as globalement 3 variables : Fv(p), Fr(p) et X(p), donc en terme de schéma bloc, ça veut dire 2 entrées et 1 sortie …
je verais bien un truc du genre Fv(p) et Fr(p) en entrée, et X(p) en sortie, ce qui donne
Fv(p)-Fr(p)=p.(M.p+f).X(p)
soit un comparateur pour commence puis une boite 1/(p.(M.p+f)) pour obtenir X(p)
sandrine
En effet les conditions initiales sont nulles.
Merci beaucoup! Ma question va sûrement vous paraître idiote, mais comment sait-on ce qu’on met en entrée et en sortie?
Merci encore.
avec l’expression que tu nous a donné on pourrait dire que x et fr sont les entrées et fv la sortie ou inversement
mais apres il suffit de passer dans l’autre membre et t’a autre chose^^
en général tu le sais avec l’enoncé et la description du systeme, si on te donne juste la formule tu l’a dans le baba^^ 
Mouais super…Je crois que je vais aimer de plus en plus la SI… 
Aura a écrit:
Merci beaucoup! Ma question va sûrement vous paraître idiote, mais comment sait-on ce qu’on met en entrée et en sortie?
l’intuition féminine 
sorti d’un quelconque contexte, c’est pas forcement facile … là, ce qui m’a aiguillé vers cette solution, ce sont les notations … F une force, X un déplacement , une équation de mouvement d’un système Masse, Amortisseur… bref, connaissant la force excitatrice et l’effort resistant (Fr), en déduire le déplacement … un classqiue non ?
Sandrine
PS: désolée pour le temps de réponse, j’ai de GROSSES coupures de net 
Le seul problème, c’est que l’exercice proposé est idiot. Partir d’une fonction de transfert « globale » pour dessiner un schéma bloc, c’est construire la maison d’abord, puis en lever les plans alors qu’on n’a justement plus besoin de ceux-ci.
Le schéma bloc est un outil merveilleux en ce sens qu’il permet de formaliser une modélisation de bas niveau, au plus près des composants. Dans l’exemple qui vous préoccupe, on est visiblement parti de la modélisation d’un ensemble mécanique : le PFD (somme des forces = masse * accélération) va se traduire d’abord par la présence de sommateurs et/ou de soustracteurs pour réaliser la somme des forces ; la masse intervient ensuite comme un processus double intégrateur (force → accélération → position) ; enfin, le comportement de l’amortisseur est modélisé par un processus dérivateur (position → vitesse → force), ce qui fait apparaître une rétroaction « naturelle » au sein du processus étudié. Une fois que vous avez réalisé cette analyse, n’importe quel logiciel de traitement formel des schémas blocs vous fournira la fonction de transfert entre n’importe quelle paire de points du schéma…
Rem : sans les conditions d’Heaviside, on ne peut pas définir de fonction de transfert !
En fait dans l’exercice en question, on nous donne les équations associées au système (la plupart données par le constructeur), on nous demande ensuite de prendre la transformée de laplace de toutes ces équations, et ensuite d’associer à chaque équation un schéma bloc partiel. Puis, en nous donnant l’entrée et la sortie, on nous demande de dessiner le schéma bloc global afin de trouver, par lecture de ce schéma bloc, la fonction de transfert associée. Je n’ai donné qu’un morceau de l’exercice pour essayer de comprendre sur un exemple. Sauf que j’ai dû me tromper, parce que je n’arrive pas à regrouper les schémas blocs partiels en un seul schéma-bloc. J’ai des ramifications de partout et ça ne veut absolument rien dire!
outre l’équation que tu as donnée, tu en as combien encore ?
sandrine
J’en ai cinq autres.
Alors soit tu tentes de traduire le comportement du système (genre, j’alimente un moteur en tension, il me ressort une vitesse angulaire …) soit, si c’est pas encore naturel comme ça, il faut « jouer aux légos » et te débrouiller pour que la sortie d’un schéma bloc partiel soit l’entrée d’un autre …
On doit bien t’imposer une (ou des) entrée(s) à ton système et une sortie ? Tu places ton entrée à gauche et ta sortie à droite de ta feuille, et tu essaie de progresser de gauche à droite en utilisant tes équations …
Sandrine
Je crois que j’ai un gros souci avec mes schémas blocs. Alors j’ai essayé la technique de substitution des équations les unes dans les autres. Mais même comme ça, je ne vois pas vraiment la fonction de transfert…
perso, c’est une méthode que je déconseille à mes élèves, car trop « usine à gaz » et risques d’erreurs …
Tu en es où de ton schéma bloc ?
Sandrine
Aura a écrit:
Je crois que j’ai un gros souci avec mes schémas blocs. Alors j’ai essayé la technique de substitution des équations les unes dans les autres. Mais même comme ça, je ne vois pas vraiment la fonction de transfert…
Mais mais mais… tu es une brute !!!
Enfin, pour peu que tu soies arrivée au bout du calcul sans te planter (chapeau !), tu dois avoir quelque chose de la forme E(p) x [quelque chose] = S(p) x [autre chose].
Du coup, ta fonction de transfert est immédiate :
H(p) = S(p)/E(p) = [autre chose] / [quelque chose]
En fait, j’ai du mal à voir où tu coinces du coup…
Alban (qui a un exam bourrin d’automatique lundi)
on a eut un ds d’automatique aujourd’hui…
sur ce schéma:
et on a eut cette question :
donner la fonction transfert en boucle ouverte FTBO(p) du systeme ci dessus (important: ne pas considerer F2(p) dans ce calcul) que l’on écrira sous forme canonique en précisant gain statique, classe et ordre
je ne vois pas comment on peut ne pas considerer F2(p) dans la fonction transfert… pouvez vous m’expliquer?
déjà, une fonction de transfert c’est forcément un rapport « sortie/entrée », donc quand t’as 2 entrées (A(p) et F2(p)), tu ne peux pas écrire de fonction de transfert, on peut « au mieux » exprimer la sortie en fonction des 2 entrées (via le théorème de superpositon)
Ensuite, la définition d’un FTBO, c’est le rapport entre la sortie du capteur (ici, gain de un puisque boucle à retour unitaire, donc ça revient à prendre B(p)) et l’erreur E(p), ici égal à A(p)… donc c’était juste le produit des 3 boites !
Sandrine
jlau a écrit:
je ne vois pas comment on peut ne pas considerer F2(p) dans la fonction transfert… pouvez vous m’expliquer?
Il « suffit » de considérer F_2(p) = 0. Dans ce cas, le sommateur ne « somme » qu’une seule entrée, donc on peut le supprimer (virtuellement).
Et comme l’a dit sfournis, on a du coup :
A(p) * a(p² + bp + c) * 1/(p+d) * 1/(ep²) = B(p)
D’où la FTBO :
H(p) = B(p) / A(p) = a(p² + bp + c) * 1/(p+d) * 1/(ep²)
Le schéma bloc fourni correspond à la modélisation d’un processus avec une entrée « de commande » A et une entrée « de perturbation » F2 ; vous devez avoir appris dans votre cours que, dans une telle situation, on a l’habitude de définir d’une part la fonction de transfert « en poursuite » B/A en considérant que F2=0 et d’autre part la fonction de transfert « en régulation » B/F2 en considérant que A=0.
Pour la FT en poursuite, il suffit de supprimer l’entrée F2 et le sommateur de droite : on se retrouve dans la situation classique d’un retour unitaire, et la FTBO se confond avec la tansmittance directe (voir réponse d’Alban).
Pour la FT en régulation, il faut supprimer l’entrée A ainsi que le soustracteur de gauche en n’oubliant pas de faire migrer le signe « - », ce qui revient à transformer le sommateur de droite en soustracteur (je vous conseille vivement de refaire le schéma). Vous vous retrouvez alors avec une transmittance directe réduite à 1/(e*p^2), et une transmittance « retour » égale au produit des autres boîtes : la FTBO (produit de la transmittance directe et de la transmittance retour) reste la même que précédemment !
La question posée n’était donc pas si idiote que ça…
Ce qui est plus em… bêtant c’est que le correcteur a(p^2+b*p+c) n’est pas physiquement réalisable (dérivateur).
Bernard Lodier a écrit:
Ce qui est plus em… bêtant c’est que le correcteur a(p^2+b*p+c) n’est pas physiquement réalisable (dérivateur).
En électronique par exemple, c’est faisable, non ?
Par contre, niveau stabilité EB-SB, là, c’est peut-être pas joyeux.