Il y en a sur beos.prepas.org
En fait je vais plutôt m’amuser à essayer de déterminer une classe de fonctions la plus grande possible dont l’équivalence en +oo est préservée par dérivation pour peu d’voir une hypothèse entre f’ et f’’ comme celle de l’exo précédent. Je conjecture que celle des fonctions u de classe C2 dont u’/u admet une limite non nulle en +oo convient
Edit: Je conjecture aussi, que si la limite en question vaut +oo, il est même impossible d’avoir f qui vérifie les conditions de l’exercice (où on a remplacé exp par la fonction u puis par u’)
Edit 2: Quoique, pour que cette impossibilité se matérialise, une condition suffisante n’est pas que u’/u tende vers ±oo mais que u’‹ /u › tende vers ±oo. Il faut donc s’intéresser au birapport des deux quantités b:=u’‹ u/u ›^2, ce qui fait penser à introduire z:=u’/u car on reconnaît les termes du numérateur de z’.
Edit 3: On a alors z’=(b-1)(z^2), mais a priori on ne peut pas déduire grand chose à ce stade … Existe-t-il un exemple de fonction u non affine tel que b tende soit vers 0, vers +oo, vers -oo ? Plus généralement, quelle serait une bonne condition suffisante sur u pour que u’‹ /u › se comporte de manière similaire à u’/u ? (Pour les vecteurs propres de l’endomorphisme de dérivation c’est évident, mais pour le reste …)
Voir aussi le topic « Condition Suffisante pour Dériver un Equivalent » dans la section Mathématiques
Un bel exercice. Merci pour le partage, l’année dernière j’ai fait presque comme toi (un seul exercice et un examinateur muet mais souriant..), j’ai eu finalement 17 il me semble. Je posterai mon exercice si quelqu’un est intéressé.
C’était le même examinateur (cf le rapport de jury de l’an dernier pour avoir son nom (je ne le mets pas car c’est interdit sur ce forum je crois) puis une petite recherche google pour trouver sa photo et comparer à ce que l’on voit 
)
Oui moi je suis intéressé
Edit: L’examinateur était complètement muet ou disait quelques trucs de temps en temps ?
Il me signalait des étourderies, du style : -Êtes-vous sûr ? -Hummhummm -Continuez. C’est tout, je regarderai pour voir 
.
voici l’exercice :
Soit f\in \mathcal{C}^3 et 2\pi périodique. Montrer que f'+f''' a au moins 4 zéros dans [0,2\pi].
Utiliser la décroissance des coefficients de Fourier ?
(Edit: Bon je vais réfléchir 2 min avant de superposer connerie sur connerie )
Voici la rédaction que j’ai faite en janvier (pour la RMS).
Je suis très surpris que cet exo fut posé cette année, vu qu’il la été l’an dernier et en plus corrigé dans la RMS cette année.
La décompression du fichier échoue … Tu es sûr que ton archive est non corrompue ?
Il faut enlever « .zip », c’est un PDF, mais le forum n’accepte pas.
Okay merci
Voici mon oral de maths ulm de cette année 
:
Soit K un corps quelconque, P un polynôme non nul à n déterminées à coefficients dans K, de degré d=\sum(i=1…n) t_i, et on se donne n parties de K notées respectivement S_1,…S_n, de telle sorte que le cardinal de S_i est supérieur strictement à t_i. On suppose de plus que le coefficient du monôme X_1^{t_1}…X_n^{t_n} est non nul. Montrer qu’il existe un n-uplet (s_1,…s_n) de S_1x…xS_n tel que P(s_1,…,s_n) est non nul.
J’ai fini avec 18.5 à cet oral coef 30 (mais 7.5 en info théorique coef 25), donc je dois mon admission à Ulm uniquement à cet oral, sans lequel j’aurais sombré dans les profondeurs du classement.
Et sinon, qu’avez-vous pensé de la salle W ?
Oui tu as raison je pense.
Il y en a qui obtiennent 20 à cet oral ?
Oui
Je sais que c’est déjà arrivé (il y a quatre ans), mais dans la pratique, ça se produit à quelle fréquence ?
Je ne sais pas mais chaque année il y en a qui ont strictement plus de 18,5 
Pas l’an dernier il me semble (le max était 18.0), et de toute façon ce n’était pas l’esprit de la question.
18,5 est un très bonne note, sois en fier.
Ta note d’info par contre…
Tu as eu chaud.
The TJFK a écrit:
Pas l’an dernier il me semble (le max était 18.0), et de toute façon ce n’était pas l’esprit de la question.
Où comment sortir des infos fausses de nulle part avec l’assurance d’un dindon.
Pour ta gouverne, il y a au moins un contre-exemple venant de ta propre prépa.
iWaSBaNaNa a écrit:
Je ne sais pas mais chaque année il y en a qui ont strictement plus de 18,5
En tout cas l’année dernière.
