Bonsoir tout le monde, je me retrouve bloqué sur cette question préliminaire du théorème de Wilson:
Soit p un nombre premier: Montrer que pour tout x appartenant à {1,…,p-1}, il existe un unique y appartenant à {1,…,p-1} tq: xy=1[p]
Jusqu’ici j’ai montré que p est premier avec x puisque p ne divise pas x, donc d’après Bezout il existe (u,v) appartenant à Z tq xu+pv=1, et en prenant u=y on obtient xy=1[p].
Certes, il me reste à démontrer que ce y appartient à {1,…,p-1} et qu’il est unique, chose sur laquelle je bloque