En ce qui me concerne, les inégalités de Landau-Kolmogorov.
A vous !
En ce qui me concerne, la décomposition de Dunford.
Les autres !
Un théorème qui dit en gros que si deux fonctions de classe C^n sont équivalentes, alors sous quelques conditions, on peut dériver l’équivalent n-1 fois.
Très très bon Der RHDJ. 
J’aime !
L’existence de solutions faibles « à la Leray » aux équations de Navier-Stokes (pour des raisons notamment historiques : faire ça alors que la théorie des distributions n’a pas été inventée, c’est fort).
Un théorème que j’aimerais comprendre un jour : le théorème de Grothendieck Riemann Roch car il touche à un domaine qui me semble des plus fondamentaux en mathématiques et rien que par son énoncé, il me semble très esthétique. Pour l’instant, je ne comprends rien de son énoncé à part les mots quasi-compact 
La conjecture de Poincaré indéniablement: fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture … ncar%C3%A9
La démonstration tient sur 70 pages mais elle est très élégante bien qu’assez contre-intuitive à prime abord. Reste qu’elle a beaucoup influé sur ma vision des mathématiques.
La correspondance de Curry Howard.
Drude a écrit:
La conjecture de Poincaré indéniablement: fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture … ncar%C3%A9
La démonstration tient sur 70 pages mais elle est très élégante bien qu’assez contre-intuitive à prime abord. Reste qu’elle a beaucoup influé sur ma vision des mathématiques.
Faut quel niveau d’étude pour comprendre la preuve ? L3, master ou faut que ce soit de son domaine de recherche ?
Soit f et g deux fonctions de classe C^n de IR dans IR.
édité
Bonsoir,
Résultat du moment $\int_{0}^{+\infty} \frac{1}{\Gamma(x)}dx$$= e + \int_{0}^{+\infty} \frac{e^{-x}}{\pi^2 + (\ln(x))^2} dx$
Le théorème central limite et de loin.
brank a écrit:
Le théorème central limite et de loin.
Tu trouves vraiment ce résultat joli mathématiquement ? Ou tu l’aimes bien car tu trouves qu’il sert dans la vie ?
Les travaux de Godel.
charlestiran a écrit:
[quote=« brank »]
Le théorème central limite et de loin.
Tu trouves vraiment ce résultat joli mathématiquement ? Ou tu l’aimes bien car tu trouves qu’il sert dans la vie ?
[/quote]
déjà j’aime bien sa preuve parce que je sais la faire (c’est à la portée d’un taupin si on admet le théorème de Paul levy ) donc ça me donne l’impression d’être intelligent.
ensuite oui je trouve ça joli mathématiquement de ce dire que sous des conditions assez faibles (être de carré intégrable) si on renormalise un peu, tout finit par se comporter comme un variable Gaussienne centrée réduite.
Le théorème de Noether.
« Établi en 1918 par la mathématicienne Emmy Noether à Göttingen, ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique ». » (Wikipedia)
brank a écrit:
Le théorème central limite
+1
« Théorème limite central » est la seule appellation défendable. C’est un grand théorème, tout comme la loi des grands nombres.
Cela dit, entrapercevoir la portée d’un théorème et/ou de sa démonstration demande bien plus de recul que de lire et comprendre son énoncé et/ou sa démonstration.
Et si on ne perçoit pas, intimement, la portée d’un résultat et/ou de sa preuve, comment peut-on le préférer ?
Que reste-t-il si on enlève ce critère ? Des opinions (pseudo) ludico-esthétiques dont on découvre souvent l’ineptie en les questionnant un peu sérieusement, ou bien des opinions molles forgées lors de contacts prolongés avec des arguments d’autorité.