Agrégation informatique externe 2025, épreuve 3Sujet et rapport du jury

AGREGATION
CONCOURS EXTERNE

ÉPREUVE SPÉCIFIQUE SELON L'OPTION CHOISIE :
- ÉTUDE DE CAS INFORMATIQUE

• -FONDEMENTS DE L'INFORMATIQUE

INFORMATION AUX CANDIDATS

• -Etude de cas informatique :
  

  

• -Fondement de l'informatique :
  

  

Épreuve spécifique

Système de gestion de projets informatiques

Préliminaires

Partie I. Mise en place de chaînes de traitement d'intégration et de déploiement continus (chaînes CI/CD)

Travaux indépendants.

Mise en place des dépendances.

Interblocages.

Partie II. Modélisation et stockage persistant

Partie III. Application WEB

Partie IV. Gestion de versions

// types d'objets de gestion de versions
typedef enum {BLOB_TYPE, TREE_TYPE} object_t;
// structure décrivant un objet de gestion de versions
struct object_info {
    object_t type;
    unsigned long size;
    hash_t oid;
};
// fonction de hachage de contenu
hash_t hash(void* content, unsigned long size);
// structure de blob
struct blob {
        struct object_info header;
        void* content;
};

struct blob* init_blob(void* content, unsigned long size);

bool tree_add_object(struct tree* tree, char* name, struct object_info* header);
bool tree_remove_object(struct tree* tree, hash_t oid);

bool diff(void* o1, void* o2);

bool put_hashtable(hash_t oid, void* o);
void* get_hashtable(hash_t oid);

struct tree* get_root();
char** parse_path(char* path);

Partie V. Performances à l'exécution

Partie VI. Autour du CI/CD

ANNEXE A : threading - Parallélisation à base de Threads

Objets Threads

class threading.Thread(group=None, target=None, name=None, args=(),
kwargs=, *, daemon=None)

group devrait être None;

start()

run()

>>> from threading import Thread
>>> t = Thread(target=print, args=[1])
>>> t.run()
1
>>> t = Thread(target=print, args=(1,))
>>> t.run()
1
join(timeout=None)

ANNEXE B : threading - Synchronisation de Threads en Python

class threading.Lock

acquire(blocking=True, timeout=-1)

release()

Sémaphores

class threading.Semaphore(value=1)

class threading.Semaphore(value=1)
acquire(blocking=True, timeout=None)

release (n=1)

ANNEXE C : Fonctions utiles en C

NAME
    memcpy - copy memory area
SYNOPSIS
    #include <string.h>
    void *
    memcpy (void *restrict dst, const void *restrict src, size_t n) ;
DESCRIPTION
    The memcpy() function copies n bytes from memory area src to memory area
    dst. If dst and src overlap, behavior is undefined. Applications in
    which dst and src might overlap should use memmove(3) instead.
RETURN VALUES
    The memcpy() function returns the original value of dst.
NAME
    memmove - copy byte string
SYNOPSIS
    #include <string.h>
    void *
    memmove (void *dst, const void *src, size_t len);

Transducteurs finis

Préliminaires

• - Σ^n l'ensemble des mots de taille exactement n, défini par induction par Σ^0 = {ε} et Σ^(n + 1) = ΣΣ^n;
• - Σ^(⩽ n) l'ensemble des mots de taille au plus n, c'est-à-dire Σ^(⩽ n) = {ε} ∪ Σ^1 ∪ Σ^2 ∪ … ∪ Σ^n.

• - Q est un ensemble fini dont les éléments sont appelés états ;
• - Σ est un alphabet appelé alphabet d'entrée ;
• - δ est une fonction de Q × Σ dans Q appelée fonction de transition;
• - q_0 ∈ Q est appelé état initial ;
• - F ⊆ Q est l'ensemble des état finaux.

• - δ(q, ε) = q;
• -si u ∈ Σ^∗ et a ∈ Σ, alors δ(q, ua) = δ(δ(q, u), a).

Partie I. Transducteurs séquentiels

• - Q est un ensemble fini dont les éléments sont appelés états ;
• − Σ est un alphabet appelé alphabet d'entrée ;
• - Γ est un alphabet appelé alphabet de sortie;
• - δ est une fonction de Q × Σ dans Q appelée fonction de transition;
• - λ est une fonction de Q × Σ dans Γ^∗ appelée fonction de sortie;
• - q_0 ∈ Q est appelé état initial.

• - λ(q, ε) = ε;
• -si u ∈ Σ^∗ et a ∈ Σ, alors λ(q, ua) = λ(q, u)λ(δ(q, u), a).

Figure 1 - Le transducteur séquentiel T_0

Figure 2 - La table de transition et la table de sortie de T_0

I. 1 Premiers exemples

Figure 3 - Le transducteur séquentiel T_1

I. 2 Implémentation

type lettre = int
type mot = lettre list
type etat = int
type transducteur = (etat * mot) array array

• − |Q| = n;
• − |Σ| = p;
• - q_0 = 0;
• -pour tous q ∈ Q et a ∈ Σ, t. (q) . (a) est un couple (q', v) où q' représente q^′ = δ(q, a) et v représente v = λ(q, a).

let t0 = [| [|(1, [0; 0]); (1, [0])|];
    [|(1, []); (2, [1])|];
    [|(1, [1; 0]); (2, [0])|] |]

I. 3 Morphismes de mots

• 1. φ_T est un morphisme de mots
• 2.pour tout q ∈ Q et a ∈ Σ, λ(q, a) = λ(q_0, a).

I. 4 Machines de Mealy et de Moore

Figure 4 - Une machine de Mealy

Partie II. Transducteurs sous-séquentiels

II. 1 Définition et exemples

Figure 5 - Le transducteur sous-séquentiel T_2

Figure 6 - Le transducteur sous-séquentiel T_3

II. 2 Langages rationnels

II. 3 Fonctions sous-séquentielles

• (a) f est une fonction séquentielle.
• (b) f est une fonction sous-séquentielle et f conserve les préfixes.

Partie III. Théorèmes de Ginsburg-Rose et Choffrut

III. 1 Distance préfixe

• - d(u, v) = d(v, u);
• - d(u, v) ⩾ 0;
• - d(u, v) = 0 ⇔ u = v;
• - d(u, w) ⩽ d(u, v) + d(v, w).

• -Théorème de Ginsburg et Rose (1966) : Soit f : Σ^∗ ⟶ Γ^∗. La fonction f est une fonction séquentielle si et seulement si elle vérifie les trois propriétés suivantes :
  • (a) f conserve les préfixes;
  • (b)pour tout langage rationnel L sur Γ^∗, f^(− 1)(L) est rationnel;
  • (c) f est lipschitzienne.
• -Théorème de Choffrut (1978) : Soit f : Σ^∗ ⟶ Γ^∗. La fonction f est une fonction sous-séquentielle si et seulement si elle vérifie les deux propriétés suivantes :
  • (a)pour tout langage rationnel L sur Γ^∗, f^(− 1)(L) est rationnel;
  • (b) f est lipschitzienne.

• (a)pour tout langage rationnel L sur Γ^∗, f^(− 1)(L) est rationnel;
• (b) f est lipschitzienne.

III. 2 Découpage de f(uv)

III. 3 Construction d'un transducteur sous-séquentiel