CAPET informatique troisième concours 2024, épreuve écrite, option ingénierie informatiqueSujet et rapport du jury

CONCOURS EXTERNE ET CAFEP CORRESPONDANT ET TROISIEME CONCOURS

INFORMATION AUX CANDIDATS

• -Concours externe du CAPET de l'enseignement public :
  

  

• -Concours externe du CAFEP/CAPET de l'enseignement privé :
  

  

• -Troisième concours externe du CAPET de l'enseignement public :
  

  

DOCUMENTS :

• -DOCUMENTS TECHNIQUES :
  DT1 - Statistiques station météo
  DT2 - Documentation Vector3 Unity 3D
  DT3 - Modbus over TCP/IP
  DT4 - Protocoles usuels
  Documents relatifs au support de l'étude
• -DOCUMENTS RÉPONSES : DR 11, 37, 44, 45, 46
  Documents à compléter et à rendre par le candidat

SIMULATEUR DE VOILIER

Partie 1 : Présentation du système et Impact socio-économique

• 1.1.Comparaison entre l'utilisation d'un simulateur et une école de voilier en bord de mer

• Q1. En considérant que les conditions idéales pour l'enseignement de la voile sont un vent inférieur à 56km. h^(− 1) et une navigation de jour. Utiliser le document DT1 pour proposer un comparatif entre les deux solutions. Conclure sur l'intérêt de ce simulateur.

1.2.Modélisation du système

Figure 1 diagramme de contexte du système

Figure 2 diagramme des cas d'utilisation partiel du logiciel «Roll a boat»

• Q2. Expliciter la relation entre les cas d'utilisation « Naviguer au vent » et « Naviguer au moteur ».
• Q3. Expliciter la relation entre les acteurs «Skipper à terre ou formateur» et « Skipper »

Figure 3 : diagramme de déploiement

• Q4.Préciser les supports physiques associés aux relations entre l'armoire de puissance et les autres composants du diagramme et préciser le nombre de ces composants.

1.3. Partie opérative

Figure 4 : Vue d'ensemble, identification des axes

• Q5. Lister les différences entre les mouvements possibles du simulateur et les mouvements réels d'un voilier ? Préciser les limites de ce simulateur.

Figure 5 : schéma cinématique tangage et roulis

Figure 6 : Théorème d'Al-Kashi

• Q6. Exprimer l'angle α de la Figure 5 en fonction de L1, L2 et L3 grâce au théorème d'Al-Kashi ;
• Q7. Calculer l'amplitude maximum de α entre les deux positions extrêmes du vérin.

Figure 7 : câblage du potentiomètre de tangage

• -Commander_le_bateau() ;
• -Manœuvrer la manette des gaz s'il n'y a pas de vent ou dans une situation délicate ;
• -Tirer sur l'écoute pour manœuvrer la voile ;
• -Afficher I'IHM (Interface Homme Machine) ;
• -Manœuvrer le Safran pour donner un cap ;

Figure 8 : schéma positionnant TWA, TWS vis à vis de la bôme

L'écoute est une corde (un bout dans le vocabulaire maritime). Elle permet d'orienter la bôme et donc la voile (à gauche ou à droite), plus on laisse de mou, plus la voile s'ouvre. On tire sur l'écoute pour lui donner un angle par rapport au vent.

• -Vent venant de l'arrière du bateau, navigation « au large » : le maximum de puissance est obtenu quand |cons-difbotwa| est de 90° (cf. Figure 8).
• -Vent venant de l'avant du bateau, navigation « au près » : le maximum de puissance est obtenu si |cons-difbotwa| est de 180° (la bôme est alignée sur 180°) ;

Figure 9 Navigation au large

Figure 10 Navigation au près

• Q12. Navigation « au large » : Proposer une expression du ratio décrit Figure 9 en fonction de cons-difbotwa. Cette expression fera intervenir une fonction sinusoïdale.
• Q13. Navigation « au près » : Proposer une expression du ratio décrit Figure 10 en fonction de cons-difbotwa. Cette expression fera intervenir une fonction sinusoïdale.
• Q14. Proposer une explication sur la signification des traits pointillés des courbes Figure 9 et Figure 10.

• Q15. Que signifie « pom » dans « pom lacet ». Décrire l'impact de ce type de capteur sur la mise en marche du système vis-à-vis d'un codeur absolu ?

Partie 2 : Poussée d'Archimède

2.1. Objets maillés

• -La mer, un objet maillé plat (sans vague ici) ;
• -Le fond marin, un objet maillé plat également ;
• -Le bateau, qui en première approche, est un cube.

Figure 11 : Scène prototype pour la validation de la poussée d'Archimède

Vector3[] vertices = new Vector3[4]
{
    new Vector3(0, 0, 0),
    new Vector3(width, 0, 0),
    new Vector3(0, height, 0),
    new Vector3(width, height, 0)
};

Figure 12 : Sommets

int[] tris = new int[6]
{
    0, 3, 1, // lower right triangle
    0, 2, 3 // upper left triangle
};

Figure 13 : Triangles

• Q19. Sur la base des exemples présentés ci-dessus proposer la création des sommets d'un cube utilisant les variables : hauteur height, largeur width et profondeur depth.
• Q20. Sur la base des exemples présentés ci-dessus proposer la création des faces du cube utilisant les même variables ( height, width et depth ).

2.2. Calcul du volume sous l'eau

Pour calculer les forces à appliquer au bateau virtuel, il convient de déterminer quel est le volume situé sous l'eau. Le principe retenu est celui de mesurer le volume situé entre le triangle immergé et l'eau.

• Q21. Proposer la ligne de code permettant de créer le Vector3 LH représentant le vecteur LH^(→−).

• Q22. Proposer la ligne de code permettant de calculer le ratio de la distance entre L et J vis-à-vis de LH.
• Q23. Proposer la ligne de code permettant de multiplier le Vector3 LH par le ratio et créer le Vector3 LJ_H représentant le vecteur LJ_H^(→−)
• Q24. Proposer la ligne de code permettant de créer le Vector3 J_H contenant les coordonnées du point J_H.
• Q25. Proposer un algorithme permettant de générer une liste de triangles sous l'eau conformément à la Figure 14 (on pourra proposer une solution en pseudo-code, python, JAVA, C/C++ ou C#).
  Cet algorithme doit prendre en entrée les tableaux de triangles et sommets comme définis dans Figure 12 et Figure 13. En sortie l'algorithme doit créer deux nouveaux tableaux, sommets et triangles, issus des découpages tel que décrit Figure 14.
  Une méthode « distanceToWater(Vector3 vertice) : float » existe pour obtenir la hauteur algébrique d'un sommet par rapport à l'eau.
• Q26. Lister les différents éléments restant à simuler et émettre des pistes pour le faire. Conclure sur la validité de l'approche.

Partie 3 : Polaire de vitesse

3.1. Polaire de vitesse

Les profils des voiles (aérodynamiques), la coque d'un voilier (hydrodynamique) et, dans une moindre mesure, son chargement déterminent le comportement d'un voilier. La polaire de vitesse ci-contre est un tracé réel de la vitesse du bateau pour plusieurs vitesses du vent, TWS. La vitesse du navire est représentée suivant l'angle du vent réel, TWA par rapport à la direction de déplacement du voilier de 0 degré (le vent arrive face au bateau) à 180 degrés (le vent arrive par l'arrière).

Pour un vent de 16 nœuds, un angle de vent de 125° le bateau (class40) se déplace au maximum à 12,4 nœuds. Le maximum est obtenu avec une voile parfaitement réglée.

• Q28. Proposer une équation exprimant V_1 en fonction de V_(11), V_(12), tws, tws_1 et tws_2. Appliquer cette formule pour un vent de 12 nœuds et un angle à 85°.

• Q29. Proposer L'équation de V_2 en fonction de V_(21), V_(22), tws, tws1 et tws2. Puis en utilisant V_1 et V_2 proposer l'équation de V. Calculer le résultat pour un vent de 12 nœuds et un angle de 61°.

3.2. Utilisation de la polaire de vitesse

Figure 15 : Prototype de l'architecture objet d'exploitation du fichier polaire

class Polaire: public QObject
{
private:
    QVector<ElemPolaire*> datas;
    ElemPolaire* getElemPolaire(int twa);
    void addTwa(int twa);
    void addWindSpeed(int twa, int windSpeed, double boatSpeed);
    Polaire(){}
public:
    virtual ~Polaire(){}
    Polaire(QString polFile); // ouvrir un fichier pol
    double getMaxSpeed(double twa, double windSpeed);
    double getMaxGite(double twa, double windSpeed);
    QString toString();
};

• -Charger les vitesses par extraction des données du fichier texte ascii « .pol » dans des objets contenant les informations TWA, TWS et vitesse du bateau.
• -Calculer la vitesse du bateau pour toutes valeurs TWA et TWS par bi-linéarisation.

Partie 4 : Communication

4.1.Protocole Modbus

• Q33. Quel est le débit applicatif utile utilisé ? Quel en est l'impact vis-à-vis des performances d'un échange WIFI 802.11 b/g/n.
• Q34. Dans le cas où, en exploitation, il y aurait plusieurs simulateurs proches, les postes RollABoat étant reliés en WIFI. Quelles seraient les précautions à prendre en compte pour mettre en œuvre les liaisons ?

• Q35. Valider tous les octets de la trame requête. Voir DT3.
• Q36. Proposer une trame de réponse possible pour des données nulles.

4.2. Échange de données

Figure 17 : diagramme de classe/objet de RollABoat

Figure 18 : échange entre la partie simulateur et la partie Modbus de l'application RollABoat

• Q38. À partir des éléments présentés, proposer une déclaration de la classe de ModbusData.

• Q39. Quel est le rôle de ce thread ?
• Q40. Dans la relation client / serveur, donner le rôle joué par l'application RollABoat.
• Q41.Préciser la relation dans le diagramme de classe entre NetBoatSlave et ModBusMaster. Comment ce type de relation est implémenté en C++ ou en Python.
• Q42. Quel mécanisme doit être mis en œuvre pour protéger ModbusData contre les écritures concurrentes ?

Partie 5 : Mise en exploitation du simulateur

5.1. Architecture réseau

Figure 19 : Architecture réseau prototype

Figure 20 : Architecture réseau production

• Q43. Préciser comment doit être configuré la liaison entre Routeur0 et Communateur0 pour qu'une architecture avec un serveur DMZ câblé sur le commutateur soit possible.

• Q44. Dans le document réponse DR44, lister les adresses IP utilisées Figure 19 par les différents équipements en commençant par le début de la plage.
• Q45. L'architecture réseau en production, Figure 20, possède deux simulateurs. Sur le document réponse DR45, proposer un plan d'adressage du simulateur 1 et 2 en utilisant les deux premiers sous réseau de la plage d'adresse 172.16.38.0/24. Les sous réseaux utilisent le masque /28.
• Q46. Dans le document réponse DR46, Proposer un plan d'adressage pour les matériels restants et déterminer la table de routage de routeur0.
  Hypothèse : l'ensemble de la plage 172.16.38.0/24 est disponible.

• Q47. Quel matériel répond à un ping sur www.voilesurterre.fr fait sur internet et avec quelle adresse IP ?

• Q48. Que faut-il faire pour que cela soit possible ? Préciser les ports et les matériels impactés par cette configuration.

5.2. Base de données

• • -il existe des clients qui sont caractérisés par les noms, prénoms, n° de client, téléphone, adresse de facturation, @email, mot de passe crypté ;
  • -il existe des simulateurs caractérisés par l'IP du routeur et le nom du technicien de maintenance ;
  • -il existe des bateaux à simuler qui sont caractérisés par leur type et leur nom ;
  • -il existe des sites de navigation caractérisés par des coordonnées GPS, un niveau de difficulté... ;
  • -il existe des simulations qui sont caractérisées par la date de simulation.

• -une simulation porte sur un type de bateau ;
• -une simulation utilise un simulateur ;
• -un client peut réaliser plusieurs simulations ;
• -une simulation porte sur un site de navigation.

Pour la suite du sujet la table Clients et la table Simulations seront les suivantes:

DOCUMENTS TECHNIQUES

DT1 - Statistiques station météo

Ploumanac'h - Perros

infoclimat.fr

Ensoleillement et DJU à Ploumanac'h - Perros ≡

infoclimat.fr

DT2 - Documentation Vector3 Unity 3D

• -Vector3(float x, float y, float z) : Crée un nouveau vecteur avec les composantes spécifiées.
• -Vector3(float value) : Crée un nouveau vecteur avec toutes les composantes égales à la valeur spécifiée.
• -Vector3(Vector2 vector, float z) : Crée un nouveau vecteur en utilisant les composantes x et y du vecteur spécifié et la valeur spécifiée pour la composante z.

• -magnitude (type : float) : La magnitude (longueur) du vecteur.
• -normalized (type : Vector3) : Le vecteur normalisé (de magnitude 1).
• -sqrMagnitude (type : float) : La magnitude au carré du vecteur.

• -Cross(Vector3 vector) (type : Vector3) : Calcule le produit vectoriel entre le vecteur et le vecteur spécifié.
• -Distance(Vector3 vector) (type : float) : Calcule la distance entre le vecteur et le vecteur spécifié.
• -Dot(Vector3 vector) (type : float) : Calcule le produit scalaire entre le vecteur et le vecteur spécifié.
• -Lerp(Vector3 to, float t) (type : Vector3) : Interpole linéairement entre le vecteur et le vecteur spécifié en utilisant le facteur spécifié t (0 = vecteur, 1 = vecteur spécifié).
• -Max(Vector3 vector) (type : Vector3) : Retourne un vecteur contenant la plus grande valeur de chaque composante entre le vecteur et le vecteur spécifié.
• -Min(Vector3 vector) (type : Vector3) : Retourne un vecteur contenant la plus petite valeur de chaque composante entre le vecteur et le vecteur spécifié.
• -MoveTowards(Vector3 to, float maxDistanceDelta) (type : Vector3) : Déplace le vecteur vers le vecteur spécifié avec une distance maximale spécifiée.
• -Normalize() (type : void) : Normalise le vecteur (magnitude = 1).
• -Reflect(Vector3 normal) (type : Vector3) : Réfléchit le vecteur autour du vecteur spécifié.
• -Scale(Vector3 scale) (type : void) : Multiplie chaque composante du vecteur par la composante correspondante du vecteur spécifié.
• -ToString() (type : string) : Convertit le vecteur en une chaîne de caractères.
• -Set(float x, float y, float z) (type : void) : Définit les valeurs des composantes du vecteur.
• -Slerp(Vector3 to, float t) (type : Vector3) : Interpole sphériquement entre le vecteur et le vecteur spécifié en utilisant le facteur spécifié t (0 = vecteur, 1 = vecteur spécifié).
• -SmoothDamp(Vector3 target, ref Vector3 currentVelocity, float smoothTime, float maxSpeed) (type : Vector3) : Calcule une position douce et amortie entre le vecteur et le vecteur spécifié.

• -+ (addition) : Ajoute deux vecteurs et retourne un nouveau vecteur résultant de l'addition.
• -- (soustraction) : Soustrait un vecteur d'un autre vecteur et retourne un nouveau vecteur résultant de la soustraction.

• -* (multiplication) : Multiplie un vecteur par un scalaire (float) et retourne un nouveau vecteur résultant de la multiplication.
• -/ (division) : Divise un vecteur par un scalaire (float) et retourne un nouveau vecteur résultant de la division.
• -== (égalité) : Compare si deux vecteurs sont égaux en termes de valeurs de leurs composantes et retourne un booléen indiquant si les vecteurs sont égaux ou non.
• -!= (différence) : Compare si deux vecteurs sont différents en termes de valeurs de leurs composantes et retourne un booléen indiquant si les vecteurs sont différents ou non.
• -- (négation) : Négation un vecteur et retourne un nouveau vecteur dont les composantes sont les opposées du vecteur d'origine.
• -[] (indexeur) : Permet d'accéder aux composantes d'un vecteur en utilisant des indices (0 pour x, 1 pour y, 2 pour z). et constructeur

// Déclaration des points A et B
Vector3 pointA = new Vector3(1.0f, 1.0f, 3.0f);
Vector3 pointB = new Vector3(4.0f, 5.0f, 4.0f);
// Création du vecteur AB en soustrayant le point A du point B
Vector3 vecteurAB = pointB - pointA;
Debug.Log("Vecteur AB : " + vecteurAB);
// Vecteur AB : (3.0, 4.0, 1.0)
// Multiplication du vecteur AB par 1/3
vecteurAB_R = AB * (1.0f / 3.0f);
// Addition du résultat avec le point A
Vector3 resultat = vecteurAB_R + pointA;

DT3 - Modbus over TCP/IP

• -Transaction Identifier: 2 bytes set by the Client to uniquely identify each request. These bytes are echoed by the Server since its responses may not be received in the same order as the requests.
• -Protocol Identifier: 2 bytes set by the Client, always = 0000
• -Length: 2 bytes identifying the number of bytes in the message to follow.
• -Unit Identifier: 1 byte set by the Client and echoed by the Server for identification of a remote slave connected on a serial line or on other buses.

PDU Transaction Formats (registers function code only)

response = echo of the request

• -The request is successfully processed by the slave and a valid response is sent.
• -The request is not received by the slave therefore no response is sent.
• -The request is received by the slave with a parity, CRC or LRC error. The slave ignores the request and sends no response.
• -The request is received without an error, but cannot be processed by the slave for another reason. The slave replies with an exception response.

DT4 - Protocoles usuels

• -01-00001 - ICMP
• -02-00010 - IGMP
• -06-00110 - TCP
• -17-10001 - UDP

TCP

• -Port source et destination : nombres de 16 bits qui identifient la connexion (correspondent à l'application de la couche supérieure,
• -Numéro de séquence : permet de rétablir l'ordre des paquets reçus et d'éliminer les paquets dupliqués,
• -Numéro d'acquittement : si le flag ACK est présent, désigne le prochain numéro de séquence qui sera transmis par l'autre bout de la connexion,
• -Contrôle :
  offset données ( 4 bits) : indique le nombre de mots de 32 bits de l'en-tête TCP, réservé ( 6 bits) : zone toujours à zéro,
  FLAGS (6 bits) : zone composée des bits U, A, P, R, S, F
  U : segment à traiter en Urgence,
  A : le segment transporte un numéro d'acquittement significatif,
  P : si le paquet reçu comporte ce flag, TCP le transmet immédiatement à la couche supérieure sans attendre d'autres segments (utile par exemple pour un fonctionnement correct d'un écho sur une console),
  R : provoque un Reset de la connexion,
  S : demande de connexion, permet la synchronisation des numéros de séquence,
  F : Fin, plus de données à transmettre.
• -Fenêtre : indique le nombre d'octets qui seront acceptés par la station émettrice à partir de celui indiqué par le numéro d'acquittement présent dans le segment.
• -Checksum : complément à 1 de la somme des mots de 16 bits de l'en-tête TCP et des données,
• -Urgent pointer : si le flag U est à 1 , indique en nombre d'octets le décalage par rapport au numéro de séquence de ce segment des données à traiter en urgence,
• -Options :

• -Données : données provenant de la couche supérieure à TCP.

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRE

DOCUMENTS RÉPONSES

Document réponse DR11