CCINP Informatique Commune PSI 2019Sujet, corrigé et rapport du jury

ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE PSI

INFORMATIQUE

Vendredi 3 mai : 8h - 11h

Les calculatrices sont interdites

Le sujet est composé de trois parties indépendantes.

Intelligence Artificielle - Application en médecine

Partie I - Présentation

Objectif

Figures 1 - Différentes configurations des vertèbres

• analyse et représentation des données,
• prédiction à l'aide de la méthode KNN,
• apprentissage et prédiction à l'aide de la méthode dite «Naïve Bayes ».

Partie II - Analyse des données

• id : identifiant d'un individu (entier), clé primaire;
• nom : nom du patient (chaîne de caractères);
• prenom : prénom du patient (chaîne de caractères);
• adresse : adresse du patient (chaîne de caractères);
• email : (chaîne de caractères);
• naissance : année de naissance (entier).

• id : identifiant d'un ensemble de propriétés médicales (entier), clé primaire;
• data1 : donnée (flottant);
• data2 : donnée (flottant);
• ...;
• idpatient : identifiant du patient représenté par l'attribut id de la table PATIENT (entier);
• etat : description de l'état du patient (chaîne de caractères).

• angle d'incidence du bassin en ^∘;
• angle d'orientation du bassin en ^∘;
• angle de lordose lombaire en ^∘;
• pente du sacrum en ^∘;
• rayon du bassin en mm;
• distance algébrique de glissement de spondylolisthésis en mm.

Figure 2 - Répartition des données

Figure 3 - Zoom sur les figures de coordonnées (1, 1) et (1, 2) de la matrice de répartition des données (figure 2)

fig = plt.figure()
mark = ['o','x','*']
label_attributs = ['incidence_bassin (deg)', 'orientation_bassin (deg)',
            'angle_lordose (deg)', 'pente_sacrum (deg)',
            'rayon_bassin (mm)', 'glissement_spon (mm)']
groupes = separationParGroupe(data,etat)
for i in range (len(groupes)):
    groupes[i] = array(groupes[i])
n=len (data[0])
for i in range(n):
    for j in range(n):
        ax1 = plt.subplot(ARGS1)
        plt.ylabel(label_attributs[j]) #mettre un label à l'axe y
        if TEST :
            for k in range(len(groupes)):
                plt.xlabel(label_attributs[i]) #mettre un label à l'axe x
                ax1.scatter(ARGS2)
        else:
            plt.xlabel("Nombre de patients") #mettre un label à l'axe x
            ax1.hist(ARGS3)
plt.show()

Partie III - Apprentissage et prédiction

III. 1 - Méthode KNN

Préparation des données

Détermination des K plus proches voisins

• la distance entre le n-uplet à classer et un n-uplet connu (on trie par ordre croissant sur ces valeurs);
• la valeur de l'état correspondant au n-uplet connu.

def tri(T):
    if len (T) <= 1:
        return T
    else:
        m = len(T)//2
        tmp1 = []
        for x in range(m):
            tmp1.append(T[x])
        tmp2 = []
        for x in range(m,len(T)):
            tmp2.append(T[x])
        return fct(tri(tmp1),tri(tmp2))
def fct(T1,T2):
    if T1 == []:
            ............. #ligne 1 à compléter
    if T2 == []:
            ............ #ligne 2 à compléter
    if T1[0][0] < T2[0][0]:
            return [T1[0]]+fct(T1[1:],T2)
    else:
                    #ligne 3 à compléter

def KNN(data,etat,z,K,nb):
    #partie 1
    T = []
    dist = distance(z,data)
    for i in range(len(dist)):
        T.append([dist[i],i])
    tri(T)
    #partie 2
    select = [0]*nb
    for i in range(K):
        select[etat[T[i][1]]]+=1
    #partie 3
    ind = 0
    res = select[0]
    for k in range(1,nb):
        if select[k] > res:
            res = select[k]
            ind = k
    return ind

Validation de l'algorithme

def test_KNN(datatest, etattest, data, etat,K,nb):
    etatpredit = []
    for i in range(len(datatest)):
        res = KNN(data,etat,datatest[i],K,nb)
        etatpredit.append(res)
    mat = np.zeros((nb,nb))
    for i in range(len(etattest)):
        mat[etattest[i],etatpredit[i]] += 1
    return mat

Figure 4 - Pourcentage de réussite de l'algorithme en fonction de K

III. 2 - Méthode de classification naïve bayésienne

• P(Y = y_j|X_0 = x_0, X_1 = x_1, …, X_(n − 1) = x_(n − 1)) est la probabilité d'appartenir au groupe y_j sachant que les différentes variables aléatoires X_i prennent respectivement les valeurs x_i,
• P(Y = y_j) est la probabilité d'appartenir au groupe y_j,
• P(X_0 = x_0, X_1 = x_1, …, X_(n − 1) = x_(n − 1)|Y = y_j) est la probabilité que les différentes variables aléatoires X_i prennent respectivement les valeurs x_i sachant que la donnée appartient au groupe y_j,
• P(X_0 = x_0, X_1 = x_1, …, X_(n − 1) = x_(n − 1)) est la probabilité que les différentes variables aléatoires X_i prennent respectivement les valeurs x_i.

Apprentissage

Prédiction

FIN

ANNEXE

Rappels des syntaxes en Python