Soit f une fonction de R dans R. Montrer que f est continue en 0 si et seulement si pour toute suite (xn) convergeant vers 0, (f(xn)) converge vers f(0)
brank a écrit:
arf t’as pas vraiment compris lol.
En fait dans cette somme ya qu’un terme qui contribue c’est celui où k=n/2, tous les autres vont être multipliés par 0 (l’intégrale de l’exponentielle)
Ah d’acooooooord !!
Du coup, \displaystyle \int_0^{2\pi} cos^n(x)dx= \displaystyle \begin{cases} 0 \text{ si n est impair} \\ \displaystyle \binom{n}{\frac{n}{2}} \frac{\pi}{2^{n-1}} \text{ si n est pair (donc n/2 entier)} \end{cases}
Et si on intègre de 0 à pi sur 2 ?
Blobixx a écrit:
[quote=« brank »]
arf t’as pas vraiment compris lol.En fait dans cette somme ya qu’un terme qui contribue c’est celui où k=n/2, tous les autres vont être multipliés par 0 (l’intégrale de l’exponentielle)
Ah d’acooooooord !!
Du coup, \displaystyle \int_0^{2\pi} cos^n(x)dx= \displaystyle \begin{cases} 0 \text{ si n est impair} \\ \displaystyle \binom{n}{\frac{n}{2}} \frac{\pi}{2^{n-1}} \text{ si n est pair (donc n/2 entier)} \end{cases}
[/quote]
Oui c’est ça!
(Pour ta somme précédente, ça fait 2^n, écrire 2=1+1 pour le démontrer)
@Alma: un peu hard pour des tle non? ^^
On est là pour donner des indications, un terminale peut pour commencer trouver la relation de récurrence 
. En ce qui me concerne, c’était une « blague » du prof, mais on devait calculer cette intégrale le jour de la rentrée
Salut,
J’ai pas eu mon quota journalier de questions :
Question de cours : si on prend un espace E(O,i,j,k) avec \left \| i \right \|=\left \| j\right \|=\left \| k \right \|=2
Alors le produit scalaire de u.v=(xi+yj+zk).(x’i+y’j+z’k)=xx’i^2+yy’j^2+zz’k^2=2(xx’+yy’+zz’) ?
De plus est-ce que la droite de représentation paramétrique x=3+2alpha, y=1-alpha, z=3+4alpha est la même que x=3+4alpha, y=1-2alpha, z=3+8alpha ?
Merci
Oui-Oui
est-ce précisé que i,j et k sont orthogonaux ?
Alma a écrit:
On est là pour donner des indications, un terminale peut pour commencer trouver la relation de récurrence
.
Entre quoi et quoi ?
Si la première proposition est vraie alors c’est inquiétant, parce que en terminale on connait que xx’+yy’+zz’, alors si en DS un jour on tombe sur un repère avec i,j,k non unitaires…
JeanN j’ai oublié de préciser que i,j,k sont orthogonaux, tenez si ils ne le sont pas comment calculer le produit scalaire de u et v ?
Il faut rajouter dans ta somme (xy’ + x’y)i.j + (xz’ + x’z)i.k + (yz’ + y’z)j.k
JeanN a écrit:
est-ce précisé que i,j et k sont orthogonaux ?
En effet, désolé pour le « Oui-Oui »
En fait je voulais connaitre le résultat final seulement.
Death Cube K a écrit:
En fait je voulais connaitre le résultat final seulement.
ben ca dépend de l’angle entre chaque vecteur après.
Ouais voilà.
Pour montrer que 2 droites sont non coplanaires il faut montrer que leur vecteurs directeurs sont non coplanaires ?
Une fois ça fait c’est bon j’ai terminé la géométrie, j’espère que ça sera pas comme ça en sup’ parce que analytiquement c’est facile mais la géométrie pure c’est autre chose 
deux vecteurs sont toujours coplanaires … enfin jsais pas si ça se dit mais bon
2 droites sont non coplanaires quand :
soit ces 2 droites ne se coupent pas et ne sont pas parallèles
Et comment ça se prouve en terme de vecteurs ?
Tu ne peux pas, il me semble.
La façon la plus simple de le faire est de montrer qu’il n’y a aucune intersection, et qu’elles sont non parallèles. 
J’ai une question qui normalement devrait être su mais je viens de me rendre compte que ce n’est pas si clair que ça pour moi.
Quelle est la différence entre \in et \subset ?
Par exemple, laquelle des deux affirmations est vraie entre \lbrace{1}\rbrace\in\mathbb{R} et \lbrace{1}\rbrace\subset\mathbb{R} ?
D’ailleurs au passage, la différence entre 1 et \lbrace{1}\rbrace, c’est bien que \lbrace{1}\rbrace désigne un ensemble contenant un élément qui est 1 tandis que 1 est juste un élément.
Ce sont des questions basiques et normalement déjà mais je suis pas au point 
(surtout quand j’ai vu les éxos précédents avec l’adhérence, j’me suis dit que j’avais loupé un wagon ^^ )
C’est la deuxième proposition qui est correcte. La relation d’inclusion est entre deux ensembles, alors que l’appartenance c’est entre un élément, et un ensemble. Par exemple, 1 est un réel, donc 1 appartient à R, et {1} est un ensemble inclus dans R (car 1 appartient à R). Mais dire que 1 est inclus dans R relève de l’imprécision de vocabulaire.