pas du tout même, d’ailleurs vous faites une grosse erreur de raisonnement
lionel52 a écrit:
pas du tout même, d’ailleurs vous faites une grosse erreur de raisonnement
Tu peux nous donner une piste s’il te plait?
Je comprends pas, l’angle (BAC) avec A,B,C alignés comment on peut le connaitre vu que c’est pas orienté ?
Pour l’autre question la hauteur d’un tétraèdre c’est bien la distance entre un sommet et son projeté orthogonal sur la base opposé ? Mais si on peut pas établir de projeté on fait comment pour trouver la hauteur ?
L’ennui pour la question 3, c’est que
vous montrez que la solution proposee appartient à E, reste à montrer que toutes les solutions de E sont de la forme de la solution proposee… 
Indice :
Je ne crois pas en l’inutilité d’une question..
un ex trés difficile d’arithmétique
soit x et y de IN tel que xy|x²+y²-x
montrer que x est un carré parfait
Jempart a écrit:
[quote=« brank »]
allez puisque vous avez eu la définition(\forall x,y \in I \subset \mathbb{R}, \forall t \in [0,1], f(tx+(1-t)y) \le tf(x)+(1-t)f(y)) une démo que vous devrez connaitre l’an prochain et ça fait réviser la récurrence:Montrez l’inégalité de Jansen:
si f est convexe sur I soitappartenant à $I$tel que
les lambda sont tous positifs ou nuls.
montrez que
[spoiler]Soient :
f une fonction convexe sur I,
x_1,x_2,\ldots,x_p p nombres appartenant à I,
\lambda_1, \lambda_2,\ldots, \lambda_p p nombres positifs tels que \Sigma_{i=1}^p\lambda_i=1,
A_1(x_1, f(x_1)), \ldots, A_p(x_p, f(x_p)) p points,
G_p (\Sigma_{i=0}^n \lambda_ix_i , \Sigma_{i=0}^n \lambda_if(x_i)) le barycentre du système de p points pondérés \{(A_1, \lambda_1), \ldots, (A_p, \lambda_p)\},
E l’ensemble convexe des points au dessus de la courbe de f (E = \{M(x,y), x \in I / f(x) \le y\})
Soit H_p : G_p \in E.
H_2 est évidemment vraie, par convexité de f.
Supposons maintenant que H_p soit vraie pour un certain n et montrons qu’alors H_{n+1} serait également vraie.
G_{n+1} est le barycentre de \{(A_1, \lambda_1), \ldots, (A_{n+1}, \lambda_{n+1})\} donc de {(G_n, \Sigma_{i=0}^n \lambda_i), (A_{n+1}, \lambda_{n+1})}.
Ainsi \overrightarrow{A_{n+1}G_{n+1}} = \frac{ \Sigma_{i=0}^n \lambda_i}{\Sigma_{i=0}^{n+1} \lambda_i}\overrightarrow{A_{n+1}G_n}
d’où G_{n+1} \in [G_nA_{n+1}].
De plus, G_n \in E et A_{n+1} \in E donc [G_nA_{n+1}] \subset E car E est convexe.
Donc G_{n+1} \in E.
Donc d’après le principe de récurrence, \forall p \ge 2, G_p \in E
Ainsi, \forall p \ge 2, f(x_{G_p}) \le y_{G_p}
D’où \forall p \ge 2, f(\Sigma_{i=0}^n \lambda_ix_i) \le \Sigma_{i=0}^n \lambda_if(x_i)[/spoiler]
Qu’en pensez-vous ?
[/quote]
Vous avez vraiment rien à dire sur ma démo ?
Pour l’exo de lionel52 qui était « Montrer que toute fonction peut s’écrire comme la somme d’une fonction paire et d’une fonction impaire »:
EDIT: En fait rien ne garantit que f(-x) existe non?
Soit f la fonction en question, on cherche deux fonctions a et b tq, en supposant a paire et b impaire (quitte à prendre a impaire et b paire):
a(x)+b(x)=f(x) (1)
et
a(-x)-b(-x)=f(x) (2)
(1) nous donne b(x)=f(x)-a(x), et ainsi (2) devient:
$a(-x)-f(-x)+a(-x)=f(x) \Rightarrow$$2a(-x)=f(x)+f(-x) \Rightarrow$$a(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}}$
On a donc b(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2}.
Réciproquement on vérifie bien que a et b sont resp. paire et impaire et que a(x)+b(x)=f(x), donc en prenant a et b comme on les a trouvées on obtient le résultat.
Death Cube K a écrit:
Je comprends pas, l’angle (BAC) avec A,B,C alignés comment on peut le connaitre vu que c’est pas orienté ?
Pour l’autre question la hauteur d’un tétraèdre c’est bien la distance entre un sommet et son projeté orthogonal sur la base opposé ? Mais si on peut pas établir de projeté on fait comment pour trouver la hauteur ?
Je me relance, et j’ajoute aussi : bac-de-maths.fr/annales-s/20 … ice-4.html
que je trouve bizarre le corrigé de la dernière question. Pour moi prouver la conjecture c’est pas montrer qu’il existe une valeur minimale mais bien de prouver que le point D convient à cette longueur. Par exemple si on trouve une longueur tq le point D ne soit plus sur le cercle, alors la conjecture est fausse.
laurandi13 a écrit:
L’ennui pour la question 3, c’est que
vous montrez que la solution proposee appartient à E, reste à montrer que toutes les solutions de E sont de la forme de la solution proposee…
Indice :
Je ne crois pas en l’inutilité d’une question..
[spoiler]3) Il faut alors montrer que u_n et \lambda.r_1^n + \mu.r_2^n sont deux suites identiques.
Si on pose u_0= \lambda + \mu et u_1= \lambda r_1 + \mu r_2, \lambda et \mu existent donc on a alors d’après 1) u_n=\lambda.r_1^n + \mu.r_2^n
C’est bon cette fois ?[/spoiler]
NonIl faut exprimer \lambda et \mu en fonction de u_0 et u_1
Dohvakiin a écrit:
Pour l’exo de lionel52 qui était « Montrer que toute fonction peut s’écrire comme la somme d’une fonction paire et d’une fonction impaire »:
EDIT: En fait rien ne garantit que f(-x) existe non?
C’est que l’énoncé est mal posé
Blobixx a écrit:
[quote=« laurandi13 »]
L’ennui pour la question 3, c’est quevous montrez que la solution proposee appartient à E, reste à montrer que toutes les solutions de E sont de la forme de la solution proposee…
Indice :
Je ne crois pas en l’inutilité d’une question..
[spoiler]3) Il faut alors montrer que u_n et \lambda.r_1^n + \mu.r_2^n sont deux suites identiques.
Si on pose u_0= \lambda + \mu et u_1= \lambda r_1 + \mu r_2, \lambda et \mu existent donc on a alors d’après 1) u_n=\lambda.r_1^n + \mu.r_2^n
C’est bon cette fois ?[/spoiler]
[/quote]
tu ne dois pas « poser u0=.. ». On se donne une suite (un) de E, on veut montrer qu’elle est de cette forme, donc u0 et u1 existent « »« avant »« »" lambda et mu. Il faut que tu montres qu’il existe effectivement lambda et mu tels que u_0= \lambda + \mu et u_1= \lambda r_1 + \mu r_2, ce qui se fait bien 
Re
Quand on demande de justifier la dérivabilité d’une intégrale de a à x de f(t)dt faut juste dire quoi ?
Et quand on doit suivant les valeurs de m résoudre f(x)=2x+m on peut chercher x tq f’(x)=2 ? Et autrement on fait comment svp
guitar_man95 a écrit:
tu ne dois pas « poser u0=.. ». On se donne une suite (un) de E, on veut montrer qu’elle est de cette forme, donc u0 et u1 existent « »« avant »« »" lambda et mu. Il faut que tu montres qu’il existe effectivement lambda et mu tels que u_0= \lambda + \mu et u_1= \lambda r_1 + \mu r_2, ce qui se fait bien
On considère le système \begin{cases} u_0= \lambda + \mu \\ u_1= \lambda r_1 + \mu r_2 \end{cases} d’inconnues \lambda et \mu
Ce système à pour solution \begin{cases} \lambda= \frac{u_0r_2-u1}{r_2-r1} \mu \\ \mu= \frac{u_1-u_0r_1}{r_2-r_1} \end{cases} r_2\ne r_1
Donc \lambda et \mu existent.
Death Cube K a écrit:
Re
Quand on demande de justifier la dérivabilité d’une intégrale de a à x de f(t)dt faut juste dire quoi ?
Et quand on doit suivant les valeurs de m résoudre f(x)=2x+m on peut chercher x tq f’(x)=2 ? Et autrement on fait comment svp
1/ Dérivabilité où?
2/ On peut avoir des fonctions différentes ayant des dérivées égales (blablabla et blablabla+constante). C’est quoi ta fonction?
1/ bah sur rien du tout, a mon avis on demande l’ensemble de dérivabilité.
2/ C’est \frac{1}{2}x-1-\frac{3}{2}ln\left | \frac{x-1}{x+3} \right |
D’accord mais si f(x)=2x+m on cherche bien x tel que la f’(x)=2 non ?, je vois pas le rapport avec les autres fonctions. Parce que là on peut pas se tromper avec une autre fonction puisqu’on utilise bien la dérivée de f et pas une autre.
EDIT : la vraie question c’est résoudre f(x)=1/2x+m
Death Cube K, tant que tu ne supprimeras pas ton réflexe de te demander « faut dire quoi quand on tombe sur ce cas ? », comme si c’était une formule magique, et que tu ne le remplaceras pas par une réelle réflexion de ta part, tu n’avanceras pas. C’est triste mais c’est comme ça. Tu ne retiendras que très très peu de formules magique (la preuve en est que pour dériver une fonction définie par une intégrale, on t’a déjà expliqué sur ce même topic (j’avais d’ailleurs prévenu qu’il ne servait à rien de te l’expliquer 
)).
JeanN, en quoi l’énoncé est mal posé ?
Nico_ ce que tu comprends pas c’est que j’ai déja cherché, et je vois pas en quoi faire intervenir la dérivée est pas bon. Faut juste qu’on m’explique.
J’ai bien compris que l’intégrale était une primitive, je demande ici sur quel intervalle elle est dérivable.
Nico_ a écrit:
Death Cube K, tant que tu ne supprimeras pas ton réflexe de te demander « faut dire quoi quand on tombe sur ce cas ? », comme si c’était une formule magique, et que tu ne le remplaceras pas par une réelle réflexion de ta part, tu n’avanceras pas. C’est triste mais c’est comme ça. Tu ne retiendras que très très peu de formules magique (la preuve en est que pour dériver une fonction définie par une intégrale, on t’a déjà expliqué sur ce même topic (j’avais d’ailleurs prévenu qu’il ne servait à rien de te l’expliquer
JeanN, en quoi l’énoncé est mal posé ?
Surement parce que lionel ne précise pas que l’ensemble de définition doit être centré en 0.L’énoncé n’a pas de sens si f est définie sur [0;1] par exemple.
Death Cube K a écrit:
Nico_ ce que tu comprends pas c’est que j’ai déja cherché, et je vois pas en quoi faire intervenir la dérivée est pas bon. Faut juste qu’on m’explique.
J’ai bien compris que l’intégrale était une primitive, je demande ici sur quel intervalle elle est dérivable.
Mon premier conseil : c’est de la sup, donc on s’en fout. Comme je l’ai dit il y a quelques dizaines de pages, ça te paraîtra évident en sup, expliqué par ton gentil prof dans le chapitre adequat.
Mon deuxième conseil : réflechis encore. Ca servirait franchement à rien de te (re)donner la réponse.
brank a écrit:
Surement parce que lionel ne précise pas que l’ensemble de définition doit être centré en 0.L’énoncé n’a pas de sens si f est définie sur [0;1] par exemple.
Ah ouiCa m’était carrément sorti de la tête.